Υδροδυναμική πίεση

Υδροδυναμική πίεση ορίζεται ως η πίεση ως το πηλίκο της κάθετης δύναμης που ασκείται σε μια επιφάνεια προς το εμβαδό αυτής της επιφάνειας:

$p={\frac {F}{A}}$

Στον παραπάνω ορισμό υποθέτουμε πως η δύναμη αναφέρεται στην συνολική δύναμη που ασκείται στην επιφάνεια και η πίεση είναι ίση σε κάθε σημείο της επιφάνειας, όπως υπολογίζεται παραπάνω.

Πίεση Κατανεμημένης Δύναμης

Στην μελέτη συστημάτων ρευστών εισέρχεται και η υδροστατική πίεση η οποία εξαρτάται από το υψόμετρο του κάθε σημείου. Επομένως η έννοια της σταθερής τιμής της πίεσης οφείλει να προσαρμοστεί σε διαφορική μορφή, ώστε να ισχύει για απειροστά μικρές επιφάνειες, στις οποίες η τιμή της υδροστατικής πίεσης να μπορεί να θεωρείται σταθερή. Έτσι η παραπάνω γίνεται:

$p=\lim _{\delta {A}\to 0}{\frac {\delta {F}}{\delta {A}}}={\frac {dF}{dA}}$

όπου το στοιχείο δύναμης $\delta {F}$ δεν αναφέρεται πια σε μια συνολική δύναμη αλλά σε κατανεμημένη δύναμη.

Κατανεμημένη Μεταβολή Ορμής

Όταν ένα ρευστό κινείται σε περιορισμένο χώρο, έστω ένα σύστημα σωληνώσεων, τότε κάθε φορά που αλλάζει κατεύθυνση μεταβάλλεται η ορμή του και αυτό συμβαίνει σύμφωνα με τον Νόμο του Newton:

$\delta {F}={\frac {dP}{dt}}$

Επομένως, οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται από τα τοιχώματα της περιοχής που περιέχει το ρευστό είναι υπεύθυνες για την εμφάνιση μιας πίεσης η οποία προέρχεται αποκλειστικά από την κίνηση του ρευστού στο συγκεκριμένο δοχείο και η πίεση αυτή προστίθεται στην οποιαδήποτε τιμή υδροστατικής πίεσης υπάρχει στο συγκεκριμένο σημείο. Για μη ιδανικά ρευστά, η παρουσία του ιξώδους προκαλεί εμφάνιση υδροδυναμικής πίεσης ακόμη κι όταν δεν μεταβάλλεται η κατεύθυνση της κίνησης του ρευστού.

Η συνολική πίεση που μετράει ένα μανόμετρο είναι το άθροισμα της στατικής και της δυναμικής πίεσης.

Δείτε επίσης

• Πίεση
• Νόμος του Μπερνούλι

Πηγές

• Φλυτζάνης, Νικόλαος (2010). Μηχανική του Συνεχούς Μέσου - Μέρος Α - Υδροδυναμική και Κύματα. Ψηφιακό Κέντρο Εκπαιδευτικών Μέσων Πανεπιστημίου Κρήτης.