Μάρσαλ Χ. Στόουν

Μάρσαλ Χ. Στόουν
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Marshall Harvey Stone (Αγγλικά)
Γέννηση	8  Απριλίου 1903 Νέα Υόρκη
Θάνατος	9  Ιανουαρίου 1989 Τσεννάι
Χώρα πολιτογράφησης	Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσες	Αγγλικά
Σπουδές	Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ (1919–1926)
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός διδάσκων πανεπιστημίου
Εργοδότης	Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ (1927–1931) Πανεπιστήμιο της Μασαχουσέτης στο Άμχερστ (1968–1980) Πανεπιστήμιο Γέιλ (1931–1933) Πανεπιστήμιο Κολούμπια (1925–1927) Πανεπιστήμιο Στάνφορντ (1933) Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ (1933–1946) Πανεπιστήμιο του Σικάγου (1946–1968)
Αξιοσημείωτο έργο	Banach–Stone theorem Stone–Weierstrass theorem Stone's representation theorem for Boolean algebras Erdős–Stone theorem Stone–von Neumann theorem Stone's theorem on one-parameter unitary groups Stone duality Stone–Čech compactification
Οικογένεια
Τέκνα	Phoebe Liebig
Γονείς	Harlan F. Stone
Αξιώματα και βραβεύσεις
Αξίωμα	πρόεδρος (1959–1962, International Commission on Mathematical Instruction) πρόεδρος (1943–1944, Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία) πρόεδρος (1952–1954, Διεθνή Μαθηματική Ένωση)
Βραβεύσεις	Υποτροφία Γκούγκενχαϊμ (1936) Εθνικό Μετάλλιο των Επιστημών (1982) Josiah Willard Gibbs Lectureship (1956)

Ο Μάρσαλ Χάρβεϊ Στόουν (Marshall Harvey Stone, 8 Απριλίου 1903 - 9 Ιανουαρίου 1989) ήταν Αμερικανός μαθηματικός που συνέβαλε στην πραγματική ανάλυση, τη συναρτησιακή ανάλυση, την τοπολογία και τη μελέτη της άλγεβρας Μπουλ.

Βιογραφία

Ο Μάρσαλ Στόουν είναι ο γιος του Χάρλαν Φισκ Στόουν, ο οποίος διετέλεσε πρόεδρος της Δικαιοσύνης των Ηνωμένων Πολιτειών από το 1941 έως το 1946. Η οικογένεια του Μάρσαλ Στόουν περίμενε ότι θα γινόταν δικηγόρος όπως ο πατέρας του, αλλά ως φοιτητής στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ ανακάλυψε το πάθος του για τα μαθηματικά. Πήρε εκεί το διδακτορικό του το 1926, με μια διατριβή για τις διαφορικές εξισώσεις υπό την επίβλεψη του Τζορτζ Ντέιβιντ Μπίρκοφ. Μεταξύ 1925 και 1937, δίδαξε στο Χάρβαρντ, στο Πανεπιστήμιο Γέιλ και στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια. Ο Στόουν προήχθη σε τακτικό καθηγητή στο Χάρβαρντ το 1937.

Επιστολή παραίτησης του Μάρσαλ Στόουν από το Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών του 1950

Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, ο Στόουν διεξήγαγε απόρρητη έρευνα στο "Γραφείο Ναυτικών Επιχειρήσεων" και στο "Γραφείο του Αρχηγού του Επιτελείου" του Υπουργείου Πολέμου των ΗΠΑ. Το 1946 ανέλαβε πρόεδρος του τμήματος μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Σικάγο, θέση την οποία κατείχε έως το 1952. Ως πρόεδρος, ο Στόουν προσέλαβε αρκετούς κορυφαίους μαθηματικούς, μεταξύ των οποίων οι Πολ Χάλμος, Αντρέ Βέιλ, Σόντερς Μακ Λέιν, Αντόνι Ζίγκμουντ και Σιίνγκ-Σεν Τσερν. Παρέμεινε στη σχολή αυτού του πανεπιστημίου μέχρι το 1968, και στη συνέχεια δίδαξε στο Πανεπιστήμιο της Μασαχουσέτης Άμχερστ μέχρι το 1980.

Το 1989, ο Στόουν πέθανε στο Μαντράς της Ινδίας (σήμερα ονομάζεται Τσενάι) από εγκεφαλικό επεισόδιο. Μετά το θάνατό του, πολλοί μαθηματικοί επαίνεσαν τον Στόουν για τη συμβολή του σε διάφορους μαθηματικούς τομείς. Παραδείγματος χάριν, ο μαθηματικός του Πανεπιστημίου της Μασαχουσέτης Άμχερστ Λάρι Μαν ισχυρίστηκε ότι "ο καθηγητής Στόουν ήταν ένας από τους μεγαλύτερους Αμερικανούς μαθηματικούς αυτού του αιώνα", ενώ ο Μακ Λέιν ανέφερε πώς ο Στόουν ανέδειξε το τμήμα μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Σικάγο ως το "καλύτερο τμήμα μαθηματικών στη χώρα εκείνη την περίοδο".

Επιτεύγματα

Η Στόουν προχώρησε σε μια σειρά από καινοτομίες τη δεκαετία του 1930:

• Το 1930 απέδειξε το θεώρημα μοναδικότητας των Στόουν-φον Νόιμαν.
• Το 1932, δημοσίευσε μια μονογραφία 662 σελίδων με τίτλο Γραμμικοί μετασχηματισμοί στο χώρο Χίλμπερτ και οι εφαρμογές τους στην ανάλυση, η οποία ήταν μια παρουσίαση για τους αυτοσυνδυασμένους τελεστές. Μεγάλο μέρος του περιεχομένου της θεωρείται σήμερα ότι αποτελεί μέρος της συναρτησιακής ανάλυσης.
• Το 1932, απέδειξε εικασίες του Χέρμαν Βάιλ σχετικά με τη φασματική θεωρία, που προέκυψαν από την εφαρμογή της θεωρίας ομάδων στην κβαντομηχανική.
• Το 1934, δημοσίευσε δύο εργασίες που εξέθεσαν αυτό που σήμερα ονομάζεται θεωρία συμπύκνωσης Στόουν-Τσεχ. Η θεωρία αυτή προέκυψε από τις προσπάθειές του να κατανοήσει βαθύτερα τα αποτελέσματά του στη φασματική θεωρία.
• Το 1936, δημοσίευσε μια μακροσκελή εργασία που περιλάμβανε το θεώρημα αναπαράστασης του Στόουν για άλγεβρες Μπουλ, ένα σημαντικό αποτέλεσμα στη μαθηματική λογική, την τοπολογία, την καθολική άλγεβρα και τη θεωρία κατηγοριών. Το θεώρημα αποτέλεσε την αφετηρία για αυτό που σήμερα ονομάζεται δυαδικότητα του Στόουν.
• Το 1937 δημοσίευσε το θεώρημα Στόουν-Βέιερστρας, το οποίο γενίκευσε το θεώρημα του Βέιερστρας για την ομοιόμορφη προσέγγιση συνεχών συναρτήσεων με πολυώνυμα.

Ο Στόουν εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών το 1933 και της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών (Ηνωμένες Πολιτείες) το 1938. "Εξελέγη μέλος της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας το 1943." Ήταν πρόεδρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, 1943-44, και της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης, 1952-54. Το 1982 του απονεμήθηκε το Εθνικό Μετάλλιο της Επιστήμης.

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις

• Stone, M. H. (1926). «A comparison of the series of Fourier and Birkhoff». Trans. Amer. Math. Soc. 28 (4): 695–761. doi:10.1090/s0002-9947-1926-1501372-6. MR 1501372. 
• Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis. New York: American Mathematical Society. 1932. 
• Stone, M. H. (1934). «Boolean algebras and their applications to topology». Proc Natl Acad Sci U S A 20 (3): 197–202. doi:10.1073/pnas.20.3.197. PMID 16587875. Bibcode: 1934PNAS...20..197S. 
• The theory of real functions. Ann Arbor: Edwards Brothers. 1940. 
• Stone, Marshall H. (1957). «Mathematics and the future of science». Bull. Amer. Math. Soc. 63 (2): 61–76. doi:10.1090/s0002-9904-1957-10098-6. MR 0086013. 
• Lectures on preliminaries to functional analysis. Madras: Institute of Mathematical Sciences. 1963. Notes by B. Ramachandran  (50 pages)

Βιβλιογραφία

• Linear Transformations In Hilbert Space and Their Applications To Analysis

Δείτε επίσης

• Διεθνής Μαθηματική Ένωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Μάρσαλ Χ. Στόουν», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stone.html .
• Johnstone, Peter (1982). Stone Spaces. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-23893-5.