Λογική πύλη

Μία λογική πύλη είναι ηλεκτρονικό κύκλωμα το οποίο πραγματοποιεί μία λογική πράξη στις εισόδους της και παράγει μία έξοδο. Οι λογικές πύλες έχουν δημιουργηθεί για να δουλεύουν στο δυαδικό σύστημα. Στα ηλεκτρονικά κυκλώματα ως λογικό 0 θεωρείται η τάση εκείνη η οποία είναι κάτω από ένα κατώφλι που έχουν ορίσει οι κατασκευαστές της λογικής πύλης (π.χ. 0,5V). Αντίστοιχα το λογικό 1 αντιστοιχεί σε τάση η οποία υπερβαίνει κάποια τάση (συνήθως 5V αλλά οι τελευταίες τεχνολογίες έχουν καταφέρει να μειώσουν την τάση αυτή). Με άλλα λόγια το λογικό 0 αντιστοιχεί στην τάση γείωσης και το λογικό 1 σε τάση τροφοδοσίας. Υπάρχουν διάφορες τεχνολογίες κατασκευής πυλών, όπως η CMOS.

Είδη λογικών πυλών

Πύλη NOT

Η πύλη NOT (ΟΧΙ) έχει μόνο μία είσοδο και δίνει μόνο μία έξοδο. Η λειτουργία της είναι η αντιστροφή του λογικού σήματος της εισόδου.

$c=a'\quad {\acute {n}}\quad c={\bar {a}}$

Ο πίνακας αληθείας της πύλης είναι:

Είσοδος Έξοδος A ΟΧΙ A 0 1 1 0

Το κυκλωματικό σχεδιάγραμμα είναι το εξής:

Σχεδίαση πύλης ΝΟΤ

Σχεδίαση με CMOS(NMOS και PMOS)

Πύλη AND

Η πύλη AND εκτελεί την λογική πράξη AND (ΚΑΙ) μεταξύ των εισόδων της. Η πράξη AND στην άλγεβρα Boole συμβολίζεται με επί (*). Για παράδειγμα εαν η πύλη έχει 2 εισόδους (a και b) και μία έξοδο (c) θα γίνει η πράξη:

$c=a*b$

Ο πίνακας αληθείας της λογικής πύλης AND φαίνεται στο εξής σχήμα:

Είσοδοι Έξοδος A B A ΚΑΙ B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Το κυκλωματικό σχήμα της AND 2 εισόδων είναι το εξής:

Παράδειγμα: έστω ότι a=1 και b=0. Η έξοδος c θα προκύψει 0.

Γενικότερα, η έξοδος AND δίνει λογική έξοδο 1 όταν όλες οι είσοδοί της βρίσκονται σε λογική κατάσταση 1.

Οι πύλες AND κατασκευάζονται και με περισσότερες των δύο εισόδων (π.χ. 3,4,5,8 είσοδοι).

Πύλη OR

Η πύλη OR εκτελεί την λογική πράξη OR (Η΄) μεταξύ των εισόδων της. Η πράξη OR στην άλγεβρα Boole συμβολίζεται με το συν (+). Για παράδειγμα εαν η πύλη έχει 2 εισόδους (a και b) και μία έξοδο (c) θα γίνει η πράξη:

$c=a+b$

Ο πίνακας αληθείας της λογικής πύλης OR φαίνεται στο εξής σχήμα:

Είσοδοι Έξοδος A B A Η' B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Το κυκλωματικό σχήμα της OR 2 εισόδων είναι το εξής:

Παράδειγμα: Έστω ότι a=1 και b=0. Η έξοδος c θα προκύψει 1.

Γενικότερα, η πύλη OR δίνει λογικό 1 όταν μία τουλάχιστο είσοδος είναι σε λογικό 1.

Οι πύλες OR κατασκευάζονται και με περισσότερες των δύο εισόδων (π.χ. 3,4,5,8 είσοδοι).

Σχεδίαση πύλης OR

Σχεδίαση πύλης OR με CMOS(N-MOS και P-MOS

Πύλη XOR

Η πύλη XOR εκτελεί την λογική πράξη XOR (ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ Η') μεταξύ των εισόδων της. Η πράξη XOR στην άλγεβρα Boole συμβολίζεται με ένα συν μέσα σε ένα κύκλο (⊕).Για παράδειγμα εαν η πύλη έχει 2 εισόδους (a και b) και μία έξοδο (c) θα γίνει η πράξη:

$c=a\oplus b=ab'+a'b$

Ο πίνακας αληθείας της λογικής πύλης ΧOR φαίνεται στο εξής σχήμα:

Είσοδοι Έξοδος A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Το κυκλωματικό σχήμα της XOR 2 εισόδων είναι το εξής:

Παράδειγμα: Έστω ότι a=1 και b=0. Η έξοδος c θα προκύψει 1.

Γενικά η πύλη XOR ελέγχει την περιττή ισοτιμία, δηλαδή δίνει λογικό 1 όταν περριτός αριθμός εισόδων βρίσκεται σε λογικό 1.

Πύλη NAND

Η πύλη NAND (ΟΧΙ-ΚΑΙ) δίνει την αντίθετη έξοδο από την AND, δηλαδή δίνει λογικό 1 όταν υπάρχει τουλάχιστον ένα λογικό 0 στις εισόδους.

$c=(a*b)'$

Ο πίνακας καταστάσεων και το κυκλωματικό σχεδιάγραμμα είναι τα εξής:

Είσοδοι Έξοδος A B A NAND B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Σχεδίαση πύλης NAND

CMOS NAND gate

Πύλη NOR

Η πύλη NΟR (ΟΧΙ-Η') δίνει την αντίθετη έξοδο από την OR, δηλαδή δίνει λογικό 1 όταν και οι δύο είσοδοι είναι 0. Ο πίνακας καταστάσεων και το κυκλωματικό σχεδιάγραμμα είναι τα εξής:

Είσοδοι Έξοδος A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Πύλη ΧNOR

Η πύλη ΧNΟR δίνει την αντίθετη έξοδο από την ΧOR, δηλαδή δίνει λογικό 1 όταν οι δύο είσοδοι είναι στην ίδια λογική στάθμη. Ο πίνακας καταστάσεων και το κυκλωματικό σχεδιάγραμμα είναι τα εξής:

Είσοδοι Έξοδος A B A XNOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1