Θεμελιώδης εξίσωση υδροστατικής

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Η λεγόμενη Θεμελιώδης εξίσωση υδροστατικής ή θεμελιώδης Νόμος υδροστατικής είναι ο συνδυασμός της υδροστατικής πίεσης και εκείνης επί της Αρχής του Πασκάλ όπως παράλληλα παρατηρούνται στη φύση.

Όπως είναι γνωστό η υδροστατική πίεση που παρατηρείται επί ενός σημείου εντός της μάζας ενός υγρού είναι αποτέλεσμα ακριβώς της βαρύτητας και εξαρτάται από το στατικό ύψος του υπ΄ όψη σημείου. Παράλληλα όμως μ΄ αυτή τη πίεση, στη Φύση παρατηρείται και εκείνη επί της Αρχής του Πασκάλ όπου η οποιασδήποτε εξωτερική πίεση κατανέμεται ισόποσα εντός του υγρού με την προϋπόθεση ότι δεν επιδρά το πεδίο της γήινης βαρύτητας.

Έτσι εκ του συνδυασμού των παραπάνω προκύπτει ότι η συνολική πίεση (ρσ) επί ενός σημείου (ή επιφάνειας), που βρίσκεται εντός της μάζας ενός υγρού, στην επιφάνεια του οποίου εφαρμόζεται εξωτερική πίεση, και το οποίο υπόκειται στις δυνάμεις της γήινης βαρύτητας θα ισούται με το άθροισμα της επί της επιφάνειας του υγρού ασκούμενης πίεσης (ρε) και της αντίστοιχης εκδηλούμενης υδροστατικής πίεσης (ρυ) του θεωρουμένου σημείου. Τούτο παρουσιάζεται από τη μαθηματική σχέση:

ρσ = ρε + ρυ, και επειδή ρυ = h γ, συνεπάγεται ότι:
ρσ = ρε + (h γ), (όπου h = στατικό ύψος και γ = ειδικό βάρος του υγρού).