Σώμα (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 16: | Γραμμή 16: | ||
{{Μαθηματικά-επέκταση}} |
{{Μαθηματικά-επέκταση}} |
||
[[Κατηγορία: |
[[Κατηγορία: Άλγεβρα]] |
Έκδοση από την 08:46, 14 Σεπτεμβρίου 2006
Ορισμός
Έστω δακτύλιος .Αυτός θα καλείται σώμα αν ισχύουν τα εξής :
- ο δακτύλιος είναι μεταθετικός
- Υπάρχει ώστε για κάθε
- για κάθε υπάρχει στοιχείο του το οποίο συμβολίζουμε με τέτοιο ώστε
Παράδειγμα
- Το σύνολο είναι σώμα γιατί είναι μοναδιαίος αντιμεταθετικός δακτύλιος και κάθε μη μηδενικό στοιχείο του έχει αντίστροφο. Όντως:
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |