Σύνοψη

Αδειοδότηση

Το έργο αυτό έχει απελευθερωθεί στην public domain από τον δημιουργό του, Loisel at Αγγλικά Βικιπαίδεια. Αυτό ισχύει σε όλο τον κόσμο. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: Loisel Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσίαPublic domainPublic domainfalsefalse

Creation

This file was created with Python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = y = np.linspace(0, np.pi, 2**12)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

T = 0
N = 200
for n in np.arange(1,N):
    term = 2*(-1)**(n+1)/n*np.sinc(n/(N+1))*np.sin(n*X) * np.sinh(n * Y)/np.sinh(n*np.pi)
    T += term

fig = plt.figure(dpi=800)
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_facecolor('none')
plt.axis('off')
plt.pcolormesh(X, Y, T, cmap=black_body)
plt.tight_layout()
plt.savefig("Fourier heat plate.png", bbox_inches='tight', pad_inches=0)

The Black Body color map was obtained here. The sinc function in the code arises in order to eliminate ringing.

A previous version of this file was created with MATLAB

f = @(x,y,n) 2*(((-1).^(2:n+1))./((1:n).*sinh((1:n).*pi))) ...
    * (sin((1:n)'*x).*sinh((1:n)'*y));
ys = 0:0.01:pi;
g = [];
for y = ys
    n = max(20,min(100,-10*log(pi-y)/(pi-y)));
    g = [g; f(ys, repmat(y, 1, length(ys)), n)];
end
g(end, :) = ys';
imagesc(ys,ys,g(end:-1:1,:));
colormap hot
axis square
axis off
print('-dpng',  '-r600', 'Fourier heat in a plate')

Καταγραφές ανεβασμάτων πρωτότυπου αρχείου

• 2010-01-02 10:24 Fastily 409×410× (20774 bytes) Crop out whitespace
• 2008-02-15 22:32 Loisel 672×504× (12407 bytes) Had to flip MATLAB's silly y coordinates.
• 2008-02-15 22:24 Loisel 875×672× (13817 bytes) {{Information |Description= |Source=self-made |Date= |Location= |Author=~~~ |Permission= |other_versions= }} MATLAB snippet: f=@(x,y,n) 2*(((-1).^(2:n+1))./((1:n).*sinh((1:n).*pi))) ... * (sin((1:n)'*x).*sinh((1:n)'*y)); ys=0:0.01:pi; g=[]; for y=ys