Αξίωμα του Πας

Μία ευθεία που τέμνει την $\mathrm {AB}$ , τότε τέμνει είτε την $\mathrm {B\Gamma }$ είτε την $\mathrm {A\Gamma }$ .

Το αξίωμα του Πας (αναφέρεται και ως αξίωμα του Pasch) είναι αξίωμα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που πρωτοδιατυπώθηκε το 1882 από το Γερμανό μαθηματικό Μόριτζ Πας προς τιμή του οποίου και φέρει το όνομά του.^[1]^[2]^[3]^:31 Το αξίωμα αυτό είναι το εξής:

Αξίωμα (Αξίωμα του Πας) — Έστω τρία σημεία ${\rm {A}}$ , ${\rm {B}}$ και ${\rm {\Gamma }}$ που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Αν μια ευθεία γραμμή $\epsilon$ του επιπέδου που ορίζουν τα τρία παραπάνω σημεία δεν διέρχεται από τα σημεία αυτά, αλλά τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ${\rm {AB}}$ , τότε αυτή η ευθεία τέμνει και ένα ακόμη ευθύγραμμο τμήμα, το ${\rm {B\Gamma }}$ ή το ${\rm {\Gamma A}}$ .

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αξιώματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

↑ «Αξίωμα του Πας». Πάπυρος Λαρούς Μπριτάνικα. 48, σελ. 225.
↑ Πάμφιλος, Πάρις (2016). Γεωμετρικόν (PDF). Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελίδες 14–15. ISBN 978-960-524-468-2.
↑ Πλατης, Ι. Δ. «ΜΕΜ-233 Γεωμετρία: Σημειώσεις Μέρος Ι» (PDF). Tμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης. Ανακτήθηκε στις 13 Δεκεμβρίου 2023.

[1] «Αξίωμα του Πας». Πάπυρος Λαρούς Μπριτάνικα. 48, σελ. 225.

[2] Πάμφιλος, Πάρις (2016). Γεωμετρικόν (PDF). Κρήτη: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. σελίδες 14–15. ISBN 978-960-524-468-2.

[3] Πλατης, Ι. Δ. «ΜΕΜ-233 Γεωμετρία: Σημειώσεις Μέρος Ι» (PDF). Tμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης. Ανακτήθηκε στις 13 Δεκεμβρίου 2023.

[1]

[2]

[3]