Αναλυτική συνάρτηση
 |
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Στα μαθηματικά, μια αναλυτική συνάρτηση[1] είναι μια συνάρτηση που τοπικά δίνεται από μια συγκλίνουσα δυναμοσειρά. Οι αναλυτικές συναρτήσεις χωρίζονται σε πραγματικές και μιγαδικές. Μια συνάρτηση είναι αναλυτική αν και μόνο αν είναι ίση με μια σειρά Τείλορ σε κάποια γειτονιά για κάθε σημείο.
Απλό παράδειγμα αναλυτικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής είναι τα πολυώνυμα. Κάθε πολυώνυμο (πραγματικό ή μιγαδικό) είναι μια αναλυτική συνάρτηση. Αναλυτικές συναρτήσεις είναι επίσης η εκθετική συνάρτηση, η λογαριθμική συνάρτηση και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Βιβλιογραφία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Hille, Einar (1973). Analytic Function Theory. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8284-0269-9.
- Hille, Einar (10 Ιανουαρίου 2003). Analytic Function Theory, Volume II. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3344-5.
- Lu, Jian-Ke (1993). Boundary Value Problems for Analytic Functions. World Scientific. ISBN 978-981-02-1020-5.
- GAMELIN, THEODORE (17 Ιουλίου 2003). Complex Analysis. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-95069-3.
- Palka, Bruce P. (1991). An Introduction to Complex Function Theory. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-97427-9.
- Freitag, Eberhard· Busam, Rolf (28 Απριλίου 2009). Complex Analysis. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-93983-2.
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Weisstein, Eric W. «Analytic Function». mathworld.wolfram.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 17 Σεπτεμβρίου 2025.
 |
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |