Αλγεβρική παράσταση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Αλγεβρική παράσταση ή αλγεβρική έκφραση είναι μια σειρά πράξεων με αριθμούς και μεταβλητές. Μπορεί να λείπουν οι αριθμοί, όχι όμως οι μεταβλητές. Αν λείπουν οι μεταβλητές τότε πρόκειται για αριθμητική παράσταση.

Αν σε μια αλγεβρική παράσταση αντικαταστήσουμε τις μεταβλητές με συγκεκριμένους αριθμούς, τότε προκύπτει μια αριθμητική παράσταση. Η τιμή της αριθμητικής αυτής παράστασης λέγεται και τιμή της αλγεβρικής παράστασης για τις συγκεκριμένες τιμές των μεταβλητών της.

Μία αλγεβρική παράσταση μπορεί να έχει πολλές αριθμητικές τιμές. Για παράδειγμα, αν στην αριθμητική παράσταση

αντικαταστήσουμε το a με 2 και το b με 1, τότε η τιμή της παράστασης θα είναι 10, ενώ αν αντικαταστήσουμε αντίστοιχα με 1 και 2, η τιμή θα είναι -21,5.

Μία Αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ρητή όταν σε καμία μεταβλητή της δεν υπάρχει ρίζα ( ισοδύναμα όλες οι μεταβλητές είναι υψωμένες σε μη αρνητικές δυνάμεις ) , ενώ σε αντίθετη περίπτωση ονομάζεται άρρητη. Επίσης οι ρητές αλγεβρικές παραστάσεις που δεν περιέχουν το σύμβολο της πρόσθεσης, (+), ή και της αφαίρεσης (-), ονομάζονται μονώνυμα.

  • Ειδική περίπτωση αλγεβρικής παράστασης είναι το πολυώνυμο.