Ρίζα (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Γράφημα της συνάρτησης ƒ(x)=cosx στο διάστημα [-2π,2π] με τις ρίζες σημειωμένες στον άξονα χ ως κόκκινα σημεία.

Ένα στοιχείο x_0 από το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης f ονομάζεται ρίζα της f όταν:

f\left(x_0\right)=0

Μια συνάρτηση μπορεί να μην έχει καμία ρίζα, μπορεί να έχει μία ακριβώς ρίζα, ή μπορεί να έχει περισσότερες ρίζες στο πεδίο ορισμού της. Για παράδειγμα η ƒ(x)=cosx (σχήμα) έχει άπειρες το πλήθος ρίζες στο \R.

Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση, μιας μεταβλητής, μη-σταθερή, με μιγαδικούς συντελεστές και με πεδίο ορισμού το μιγαδικό επίπεδο, σύμφωνα με το Θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, θα έχει τουλάχιστον μία ρίζα.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]