Παιχνίδι της Ζωής του Κόνγουεϊ

Το παιχνίδι της ζωής είναι ένα κυτταρικό αυτόματο το οποίο κατασκευάστηκε από τον μαθηματικό Τζον Χόρτον Κόνγουεϊ το 1970 . Η εξέλιξη του παιχνιδιού καθορίζεται μόνο από τις αρχικές συνθήκες. Ο παίκτης δημιουργεί την αρχική διάταξη και παρατηρεί πώς αυτή εξελίσσεται.

Κανόνες

Παράσταση της εξέλιξης των κελιών

Ο κόσμος του παιχνιδιού είναι ένας άπειρος ορθογώνιος πίνακας δύο διαστάσεων με τετράγωνα κελιά. Κάθε κελί μπορεί να βρίσκεται σε μία κατάσταση, «νεκρό» ή «ζωντανό». Κάθε κελί έχει ακριβώς 8 γείτονες που βρίσκονται οριζόντια, κατακόρυφα και διαγώνια δίπλα του. Σε κάθε χρονικό βήμα παρατηρούνται οι ακόλουθες αλλαγές:

1. Κάθε ζωντανό κελί με λιγότερους από δύο ζωντανούς γείτονες, πεθαίνει.
2. Κάθε ζωντανό κελί με δύο ή τρεις ζωντανούς γείτονες επιβιώνει στην επόμενη γενεά.
3. Κάθε ζωντανό κελί με περισσότερους από τρεις ζωντανούς γείτονες πεθαίνει.
4. Κάθε νεκρό κελί με ακριβώς τρεις ζωντανούς γείτονες ζωντανεύει.

Το αρχικό μοτίβο αποτελεί τον σπόρο του συστήματος. Η πρώτη γενιά δημιουργείται εφαρμόζοντας τους κανόνες ταυτόχρονα σε όλα τα κελιά του σπόρου. Η δημιουργία και ο θάνατος συμβαίνουν ταυτόχρονα. Κάθε γενιά είναι συνάρτηση μόνο της προηγούμενης γενιάς. Οι κανόνες εφαρμόζονται σε κάθε νέα γενιά δημιουργώντας τις επόμενες.

Προέλευση

Ο Κόνγουεϊ ενδιαφέρθηκε για ένα πρόβλημα που παρουσιάστηκε το 1940 από τον μαθηματικό Τζον φον Νόιμαν. Ο Τζον φον Νόιμαν επιχείρησε να ανακαλύψει μία υποθετική μηχανή που μπορούσε να αντιγράψει τον εαυτό της. Πέτυχε όταν ανακάλυψε ένα μαθηματικό μοντέλο με πολύ περίπλοκους κανόνες σε ορθογώνιο πίνακα. Το παιχνίδι της ζωής δημιουργήθηκε όταν ο Κόνγουεϊ προσπάθησε να απλοποιήσει τις ιδέες του Νόιμαν. Το παιχνίδι δημοσιοποιήθηκε για πρώτη φορά στο Scientific American το 1970 στην έκδοση Οκτωβρίου στη στήλη "Mathematical Games" του Μάρτιν Γκάρντνερ.