Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
μ Ρομπότ: Προσθήκη: de, eo, es, fr, he, it, ja, pl, zh Τροποποίηση: en |
||
Γραμμή 9: | Γραμμή 9: | ||
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
[[Κατηγορία:Άλγεβρα]] |
||
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
||
[[en:cyclotomic field]] |
|||
[[de:Einheitswurzel]] |
|||
[[en:Root of unity]] |
|||
[[eo:Radiko de unu]] |
|||
[[es:Raíz de la unidad]] |
|||
[[fr:Racine de l'unité]] |
|||
[[he:שורשי יחידה]] |
|||
[[it:Radice dell'unità]] |
|||
[[ja:1の冪根]] |
|||
[[pl:Pierwiastek stopnia n z jedynki]] |
|||
[[zh:单位根]] |
Έκδοση από την 11:08, 31 Μαρτίου 2007
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .