Τετραγωνικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 14:20, 16 Αυγούστου 2006

Ως τετραγωνικό σώμα (quadratic field) ορίζουμε ένα αριθμητικό σώμα K βαθμού 2 επί του $\mathbb {Q}$ .Επομένως $K=\mathbb {Q} (\theta )$ όπου ο θ είναι αλγεβρικός ακέραιος και $Irr(\theta ,\mathbb {Q} )=t^{2}+at+b$ με $a,b\in \mathbb {Z}$ .Εύκολα αποδυκνείεται οτι κάθε τετραγωνικό σώμα είναι της μορφής $\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})$ όπου $d\in \mathbb {Z}$ και o $d$ είναι ελεύθερος τετραγώνου.

Έκδοση από την 14:20, 16 Αυγούστου 2006 επεξεργασία Antonisv (συζήτηση \| συνεισφορές) 68 επεξεργασίες Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας		Έκδοση από την 14:20, 16 Αυγούστου 2006 επεξεργασία αναίρεση Antonisv (συζήτηση \| συνεισφορές) 68 επεξεργασίες Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας Επόμενη διαφορά →
Γραμμή 1:		Γραμμή 1:
	Ως τετραγωνικό σώμα ('''quadratic field''') ορίζουμε ένα [[αριθμητικό σώμα]] K βαθμού 2 επί του <math>\mathbb{Q}</math>.Επομένως <math> K=\mathbb{Q}(\theta)</math> όπου ο θ είναι [[αλγεβρικός ακέραιος]] και <math>Irr(\theta,\mathbb{Q})=t^2+at+b</math> με <math> a,b \in \mathbb{Z}</math>.Εύκολα αποδυκνείεται οτι κάθε τετραγωνικό σώμα είναι της μορφής <math>\mathbb{Q}(\sqrt{d})</math> όπου <math>d \in \mathbb{Z}</math> και o <math>d</math> είναι ελεύθερος τετραγώνου.		Ως τετραγωνικό σώμα ('''quadratic field''') ορίζουμε ένα [[αριθμητικό σώμα]] K βαθμού 2 επί του <math>\mathbb{Q}</math>.Επομένως <math> K=\mathbb{Q}(\theta)</math> όπου ο θ είναι [[αλγεβρικός ακέραιος]] και <math>Irr(\theta,\mathbb{Q})=t^2+at+b</math> με <math> a,b \in \mathbb{Z}</math>.Εύκολα αποδυκνείεται οτι κάθε τετραγωνικό σώμα είναι της μορφής <math>\mathbb{Q}(\sqrt{d})</math> όπου <math>d \in \mathbb{Z}</math> και o <math>d</math> είναι ελεύθερος τετραγώνου.

			[[κατηγορία:Μαθηματικά]]