Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)

Αρχείο:Radian - el.JPG

Το ακτίνιο (rad) είναι μονάδα μέτρησης της γωνίας. Ένα ακτίνιο (1 rad) είναι η επίπεδη γωνία η οποία όταν γίνει επίκεντρη ορίζει τόξο, σε οποιοδήποτε κύκλο, με μήκος ίσο με την ακτίνα του.

Στο σύστημα SI το ακτίνιο θεωρούταν παλιότερα ως "συμπληρωματικό μέγεθος", αλλά αυτή η κατηγορία μεγεθών καταργήθηκε το 1995, και θεωρείται τώρα παράγωγο μέγεθος. Από τον ορισμό οι διαστάσεις του ακτίνιου στο SI είναι m∙m⁻¹, είναι δηλαδή αδιάστατο μέγεθος.

Μετατροπή σε μοίρες

Ένα ακτίνιο ισούται με 180/π μοίρες, επομένως για να μετατρέψουμε ακτίνια σε μοίρες πολλαπλασιάζουμε με 180/π, για παράδειγμα:

$1{\mbox{ rad}}=1\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }$

$2.5{\mbox{ rad}}=2.5\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 143.2394^{\circ }$

${\frac {\pi }{3}}{\mbox{ rad}}={\frac {\pi }{3}}\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}=60^{\circ }$

Αντίστροφα, για να μετατρέψουμε μοίρες σε ακτίνια πολλαπλασιάζουμε με π/180, για παράδειγμα:

$1^{\circ }=1\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.0175{\mbox{ rad}}$

$23^{\circ }=23\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.4014{\mbox{ rad}}$

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• εισαγωγή στην τριγωνομετρία