Κυκλοτομικό σώμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: nl:Eenheidswortel |
μ Ρομπότ: Προσθήκη: ca:Arrels de la unitat |
||
Γραμμή 11: | Γραμμή 11: | ||
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
[[Κατηγορία:Θεωρία Galois]] |
||
[[ca:Arrels de la unitat]] |
|||
[[de:Einheitswurzel]] |
[[de:Einheitswurzel]] |
||
[[en:Root of unity]] |
[[en:Root of unity]] |
Έκδοση από την 21:58, 6 Νοεμβρίου 2008
Αυτό το λήμμα είναι ορφανό καθώς λίγα ή και καθόλου λήμματα συνδέουν σε αυτό. Παρακαλούμε βοηθήστε βάζοντας συνδέσμους προς αυτό σε λήμματα για σχετικά θέματα. (Ιανουαρίου 2008) |
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα ( cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής με .Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι όπου και η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το και επιπλέον ότι οπότε .