Χρήστης:CtrlA Hail Leo/ πρόχειρο
Στον στατιστικό έλεγχο υποθέσεων, ένα σφάλμα τύπου ι είναι η εσφαλμένη απόρριψη μιας πραγματικής μηδενικής υπόθεσης (ενα "ψευδές θετικό", δηλαδή, απορρίπτοντας μια αληθινή υπόθεση θεωρώντας την λάθος), ενώ ένα σφάλμα τύπου ΙΙ , είναι η αδυναμία να απορρίψετε μια ψευδή μηδενική υπόθεση ("ψευδές αρνητικό", δηλαδή, η αποδοχή λανθασμένης υπόθεσης, θεωρώντας την σωστή).[1] Με πιο απλά λόγια, ένα σφάλμα τύπου ι είναι η ανίχνευση ένός αποτελέσματος που δεν εμφανίζεται, ενώ ένα σφάλμα τύπου ΙΙ είναι η αποτύχία να ανιχνευτεί ένα αποτέλεσμα που είναι παρόν. Οι όροι "σφάλμα τύπου ι" και "σφάλμα τύπου ΙΙ" συχνά χρησιμοποιούνται εναλλακτικά με την γενική έννοια του ψευδώς θετικά και ψευδώς αρνητικά σε δυαδική ταξινόμηση, όπως ιατρικές εξετάσεις, αλλά αναφέρονται συγκεκριμένα στον στατιστικό έλεγχο υποθέσεων στο πλαίσιο Neyman–Pearson, όπως περιγράφεται σε αυτό το άρθρο.
Ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Στη στατιστική, μια μηδενική υπόθεση είναι μια δήλωση που επιδιώκουμε να ακυρώσουμε με αποδείξεις υπέρ του αντίθετου. Πιο συχνά είναι μια δήλωση ότι το φαινόμενο που μελετάται δεν παράγει κανένα αποτέλεσμα ή δεν κάνει καμία διαφορά. Ένα παράδειγμα της μηδενικής υπόθεσης είναι η δήλωση "Αυτή η δίαιτα δεν έχει καμία επίδραση στο βάρος των ανθρώπων." Συνήθως, ένας ερευνητής πλαίσιώνει μια μηδενική υπόθεση, με την πρόθεση να την απορρίψει: προσπαθεί δηλαδή να εκτελέσει ένα πείραμα που παράγει δεδομένα που δείχνουν οτι το φαινόμενο της μελέτης διαφέρει.[2] Σε ορισμένες περιπτώσεις, υπάρχει μια συγκεκριμένη εναλλακτική υπόθεση που είναι αντίθετη με τη μηδενική υπόθεση, σε άλλες περιπτώσεις η εναλλακτική υπόθεση είναι ότι δεν αναφέρεται ρητά, ή είναι απλά "η μηδενική υπόθεση είναι ψευδής" – σε κάθε περίπτωση, αυτό είναι μια δυαδική κρίση, αλλά η ερμηνεία διαφέρει και είναι ζήτημα σημαντικής διαφοράς στη στατιστική.
Ένας σφάλμα τύπου Ι (ή σφάλμα του πρώτου είδους) είναι η εσφαλμένη απόρριψη μιας πραγματικής μηδενικής υπόθεσης. Συνήθως ένα σφάλμα τύπου ι οδηγεί στο συμπέρασμα μια υποτιθέμενη επίδραση ή σχέση υπάρχει όταν στην πραγματικότητα δεν υπάρχει. Παραδείγματα σφαλμάτων τύπου I περιλαμβάνουν ένα τεστ που δείχνει έναν ασθενή να έχει μια ασθένεια, ενώ στην πραγματικότητα ο ασθενής δεν έχει την ασθένεια, έναν συναγερμό για φωτιά να έχει ένδειξη για φωτιά όταν στην πραγματικότητα δεν υπάρχει φωτιά, ή ένα πείραμα που δείχνει ότι μια ιατρική θεραπεία θα θεραπεύσει μια ασθένεια, όταν στην πραγματικότητα δεν το κάνει.
Ένας σφάλμα τύπου ΙΙ (ή σφάλμα του δεύτερου είδους) είναι η αποτυχία να απορρίψουμε μια ψευδή μηδενική υπόθεση. Παραδείγματα με τα σφάλματα τύπου II θα είναι ένα τεστ αίματος που αποτυγχάνει να ανιχνεύσει την ασθένεια που είναι σχεδιασμένο για να ανιχνεύει σε έναν ασθενή που έχει πραγματικά την ασθένεια, να ξεσπάσει φωτιά και ο συναγερμός πυρκαγιάς να μην παράγει ήχο ή μια κλινική δοκιμή μιας ιατρική θεραπεία αποτυγχάνει να δείξει ότι η θεραπεία λειτουργεί όταν πραγματικά λειτουργεί.[3]
Όσον αφορά ψευδώς θετικά και ψευδώς αρνητικά αποτελέσματα, ένα θετικό αποτέλεσμα αντιστοιχεί σε απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης, ενώ ένα αρνητικό αποτέλεσμα αντιστοιχεί στην αποτυχία απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. Σε αυτούς τους όρους, ένα σφάλμα τύπου ι είναι ένα ψευδές θετικό, και το σφάλμα τύπου ΙΙ είναι ψευδές αρνητική.
Κατά τη σύγκριση των δύο εννοιών, συμπεραίνοντας οτι τα πράγματα είναι διαφορετικά ενώ δεν είναι θα είχαμε ένα σφάλμα Τύπου ι. Συμπεραίνοντας οτι τα πράγματα δεν είναι διαφορετικά ενώ είναι θα είχαμε ένα σφάλμα Τύπου ΙΙ. Διάφορες επεκτάσεις έχουν προταθεί ως "σφάλματα τύπου ΙΙΙ", όμως δεν έχουν ευρεία χρήση.
Όλοι οι στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων έχουν μια πιθανότητα να κάνουν σφάλματα τύπου ι και τύπου ΙΙ. Για παράδειγμα, όλες οι εξετάσεις αίματος για μια ασθένεια θα ανιχνεύσουν λανθασμένα την νόσο σε κάποιο ποσοστό των ατόμων που δεν την έχουν, και θα αποτύχουν να ανιχνεύσουν την ασθένεια σε κάποιο ποσοστό των ατόμων που την έχουν. Η πιθανότητα ενός τέστ να κάνει ένα σφάλμα τύπου ι συμβολίζεται με α. Η πιθανότητα ενός τέστ να κάνει ένα σφάλμα τύπου ΙΙ συμβολίζεται με β. Αυτά τα ποσοστά σφάλματος είναι αντιστρόφως ανάλογα μεταξύ τους: για κάθε δεδομένο σύνολο δείγματος, η προσπάθεια να μειωθεί η πιθανότητα ενός τύπου σφάλματος γενικά αυξάνει την πιθανότητα να γίνει ο σφάλμα του άλλου τύπου. Για μια συγκεκριμένη δοκιμή, ο μόνος τρόπος για να μειωθεί το ποσοστό σφάλματος και των δύο ειδών είναι να αυξηθεί το μέγεθος του δείγματος, και αυτό μπορεί να μην είναι εφικτό.
Οι όροι αυτοί χρησιμοποιούνται επίσης σε ένα πιο γενικό τρόπο από τους κοινωνικούς επιστήμονες και άλλους για να αναφερθούν σε ελλείψεις στην αιτιολογία.[4] Αυτό το άρθρο είναι ειδικά αφιερωμένο στις στατιστικές έννοιες των όρων αυτών και τα τεχνικά ζητήματα των στατιστικών σφαλμάτων που οι όροι αυτοί περιγράφουν.
Στατιστική δοκιμή θεωρία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Στην θεωρία στατιστικών δοκιμών , η έννοια του στατιστικού λάθους είναι αναπόσπαστο μέρος του ελέγχου της υπόθεσης. Η δοκιμή απαιτεί μια σαφή δήλωση της μηδενικής υπόθεσης, η οποία συνήθως αντιστοιχεί σε μια προκαθορισμένη "κατάσταση της φύσης", για παράδειγμα "αυτό το άτομο είναι υγιές", "αυτός ο κατηγορούμενος δεν είναι ένοχος" ή "αυτό το προϊόν δεν έχει σπάσει". Μια εναλλακτική υπόθεση είναι η άρνηση της μηδενικής υπόθεσης, για παράδειγμα, "αυτός ο άνθρωπος δεν είναι υγιής", "ο κατηγορούμενος είναι ένοχος" ή "αυτό το προϊόν είναι σπασμένο". Το αποτέλεσμα της δοκιμής μπορεί να είναι αρνητικό, σε σχέση με τη μηδενική υπόθεση (δεν είναι υγιές, ένοχος, σπασμένα) ή θετική (υγιές, δεν είναι ένοχος, όχι σπασμένα). Αν το αποτέλεσμα της δοκιμής αντιστοιχεί με την πραγματικότητα, τότε μια σωστή απόφαση. Ωστόσο, εάν το αποτέλεσμα της δοκιμής δεν αντιστοιχεί με την πραγματικότητα, στη συνέχεια λέμε οτι παρουσιάστηκε ένα σφάλμα. Λόγω της στατιστικής φύσης μιας δοκιμής, το αποτέλεσμα δεν είναι ποτέ, εκτός από πολύ σπάνιες περιπτώσεις, χωρίς σφάλμα. Δύο τύποι σφάλματος διακρίνονται: σφάλμα τύπου Ι και σφάλμα τύπου ΙΙ.
Σφάλμα τύπου ι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ένα σφάλμα τύπου Ι, επίσης γνωστό ως σφάλμα, του πρώτο είδος, συμβαίνει όταν η μηδενική υπόθεση (H0) είναι αληθής, αλλά απορρίφθηκε. Είναι εντοπισμός για κάτι που απουσιάζει, ένα λάθος αποτέλεσμα. Τύπου ι σφάλμα μπορεί να συγκριθεί με το αποκαλούμενο ψευδές θετικό (ένα αποτέλεσμα που δείχνει ότι μια δεδομένη κατάσταση είναι παρούσα, όταν στην πραγματικότητα δεν είναι του παρόντος) σε δοκιμές όπου μία και μοναδική προϋπόθεση είναι να δοκιμαστεί.
Το ποσοστό σφάλματος σφαλμάτων τύπου Ι ή το επίπεδο σημαντικότητας είναι η πιθανότητα να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση, δεδομένου ότι είναι αλήθεια.[5][6] Συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα α και επίσης ονομάζεται επίπεδο άλφα. Συχνά, το επίπεδο σημαντικότητας ορίζεται σε 0,05 (5%), υπονοώντας ότι είναι αποδεκτό να υπάρχει 5% πιθανότητα να γίνει εσφαλμένη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.[5]
Τα σφάλματα τύπου I είναι φιλοσοφικό επίκεντρο του σκεπτικισμού και του ξυραφιού του Όκαμ. Ένα σφάλμα Τύπου ι συμβαίνει όταν πιστεύουμε σε ένα λάθος ("πίστεύουμε ένα ψέμα").[7] όσον αφορά λαϊκά παραμύθια, ένας ερευνητής μπορεί να είναι "ο ψεύτης βοσκός" χωρίς λύκους στην όραση (ενεργοποιόντας λάνθασμένα τον συναγερμό) (H0: δεν υπάρχουν λύκοι).
Σφάλμα τύπου ΙΙ[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ένα σφάλμα τύπου ΙΙ, επίσης γνωστό ως σφάλμα του δεύτερο είδος, προκύπτει όταν η μηδενική υπόθεση είναι ψευδής, αλλά αποτυγχάνει να απορριφθεί. Είναι η αποτυχία να παρατηρήσει ο,τι είναι παρόν, μια αστοχία. Τύπου ΙΙ σφάλμα μπορούν να συγκριθούν με τα αποκαλούμενα ψευδή αρνητικά (όπου ένα πραγματικό "χτύπημα" δεν ελήφθη υπόψη από τη δοκιμή και θεωρήθηκε ως μια "αστοχία") σε ένα τεστ ελέγχου για μια ενιαία κατάσταση με ένα οριστικό αποτέλεσμα αλήθειας ή ψεματος. Σφάλμα τύπου ΙΙ διαπράττεται όταν αποτύχουμε να πιστέψουμε την αλήθεια.[7] Όσον αφορά λαϊκά παραμύθια, ένας ερευνητής μπορεί να αποτύχει να δεί τον λύκο ("αποτυχγάνει να ενεργοποιήσει ένα συναγερμό"). Και πάλι, H0: δεν υπάρχουν λύκοι.
Το ποσοστό του σφάλματος τύπου ΙΙ συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα β και σχετίζεται με τη δύναμη του τεστ (το οποίο ισούται με 1−β).
Αυτό που ουσιαστικά αποκαλούμε τύπου ι ή τύπου ΙΙ σφάλμα εξαρτάται άμεσα από την μηδενική υπόθεση. Άρνηση της μηδενικής υπόθεσης προκαλεί τύπου ι και τύπου ΙΙ λάθη να αλλάξουν ρόλους.
Ο στόχος της δοκιμής είναι να καθορίσει αν η μηδενική υπόθεση μπορεί να απορριφθεί. Μια στατιστική δοκιμή, μπορεί είτε να απορρίψει ή να αποτύχει να απορρίψει την μηδενική υπόθεση, αλλά ποτέ να αποδείξει ότι είναι αλήθεια.
Πίνακας τύπων σφαλμάτων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Πινακοποιημένες σχέσεις ανάμεσα στην αλήθεια/ψέμα από την μηδενική υπόθεση και τα αποτελέσματα της δοκιμής:[2]
| Πίνακας σφάλμα τύπους Γραφήματος
David .2004 |
Μηδενική υπόθεση (H0) είναι | ||
|---|---|---|---|
| Ισχύει/Αλήθεια | Άκυρο/Ψεμα | ||
| Απόφαση της Μηδενική Υπόθεση (H0) | Απόρριψη | Τύπου ι σφάλμα (Ψευδώς Θετικό) |
Σωστό συμπέρασμα (Αληθώς Θετικό) |
| Αποτυχία να απορρίψει | Σωστό συμπέρασμα (Αληθώς Αρνητικό) |
Τύπος ΙΙ λάθους (Ψευδώς Αρνητικό) | |
| <<Φόρμουλες Μνήμης>>
Τύπος-1 = Αληθής H0 αλλά την απερρίψε (Ψευδώς Θετικό) Τύπος-2 = Ψευδής H0 , αλλά τη δέχονται (Ψευδώς Αρνητικό) | |||
Σχετικοί Όροι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Μηδενική υπόθεση[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Είναι μια συνήθης πρακτική για τους στατιστικολόγους να διεξάγουν δοκιμές για να καθοριστεί εάν ή όχι μια "θεωρητική υπόθεση" σχετικά με τα παρατηρούμενα φαινόμενα του κόσμου (ή τους κατοίκους του) μπορεί να υποστηριχθεί. Τα αποτελέσματα των εν λόγω δοκιμών καθορίζουν κατά πόσον ένα συγκεκριμένο σύνολο των αποτελεσμάτων συμφωνεί εύλογα (ή διαφωνεί) με τη θεωρητική υπόθεση.
Με βάση ότι είναι πάντα δεδομένη, από στατιστικής σύμβασης, ότι η θεωητική υπόθεση είναι λάθος, και η λεγόμενη "μηδενική υπόθεση" ότι τα παρατηρούμενα φαινόμενα απλά προκύπτουν τυχαία (και κατά συνέπεια, ο πιθανολογικός παράγοντας δεν έχει καμία επίδραση) – η δοκιμή θα καθορίσει αν αυτή η υπόθεση είναι σωστή ή λάθος. Αυτός είναι ο λόγος η υπόθεση υπό δοκιμή συχνά αποκαλείται η μηδενική υπόθεση (το πιο πιθανό, επινοήθηκε από τον Fisher (1935, σελ. 19)), διότι είναι αυτή η υπόθεση που είτε ακυρώνεται είτε δεν ακυρώνεται από τη δοκιμή. Όταν η μηδενική υπόθεση έχει ακυρωθεί, είναι δυνατόν να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι τα δεδομένα υποστηρίζουν την "εναλλακτική υπόθεση" (η οποία είναι η αρχική που εξετάζαμε).
Η συνεχής εφαρμογή απο τους στατιστικολόγους της σύμβασης των Neyman και Pearson που αντιπροσωπεύει "την υπόθεση που θα δοκιμαστεί" (ή "η υπόθεση για να ακυρωθεί"), με την έκφραση H0 έχει οδηγήσει σε περιπτώσεις όπου πολλοί κατανοούν τον όρο "μηδενική υπόθεση" υπό την έννοια "ηυπόθεση του τίποτα " – μια δήλωση ότι τα αποτελέσματα που έχουν προκύψει απο την υπόθεση είναι εξ ολοκλήρου τυχαία. Αυτό δεν είναι απαραιτήτος το θέμα – ο περιορισμός-κλειδί , σύμφωνα με τον Fisher (1966), είναι ότι "η μηδενική υπόθεση πρέπει να είναι ακριβής, ότι είναι απαλλαγμένη από αοριστία και ασάφεια, επειδή πρέπει να παρέχει τη βάση για το 'πρόβλημα της διανομής', του οποίου προβλήματος η σημασιολογική δοκιμή είναι λύση."[8] Ως συνέπεια αυτού, σε πειραματική επιστήμη, η μηδενική υπόθεση είναι γενικά μια δήλωση ότι ένας συγκεκριμένος χειρισμός δεν έχει καμία επίδραση, στην επιστήμη της παρατήρησης, είναι ότι δεν υπάρχει καμία διαφορά μεταξύ της τιμής μιας συγκεκριμένης μετρούμενης μεταβλητής, με αυτήν μιας πειραματικής πρόβλεψης.
Στατιστική σημαντικότητα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ο βαθμός στον οποίο η δοκιμή δείχνει ότι η "θεωρητική υπόθεση" έχει (ή δεν έχει) ακυρωθεί ονομάζεται επίπεδο σημαντικότηταςκαι όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο σημαντικότητας, τόσο πιο απίθανο είναι ότι τα φαινόμενα θα μπορούσαν να έχουν παραχθεί από τύχη και μόνο. Η Βρετανίδα στατιστικολόγος Σερ Ρόναλντ Έιλμερ Fisher (1890-1962) αυτό το ονόμασε "μηδενική υπόθεση":
Τομείς εφαρμογής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η στατιστική δοκιμή περιλαμβάνει πάντα ένα trade-off μεταξύ:
- του αποδεκτού επιπέδου ψευδώς θετικών (στην οποία ένα μη-ταίρι αναγνωρίζεται ως ταίρι) και
- το αποδεκτό επίπεδο ψευδώς αρνητικών αποτελεσμάτων (στην οποία ένα πραγματικό ταίρι δεν ανιχνεύεται).
Μια οριακή τιμή μπορεί να ποικίλει ώστε να κάνει τη δοκιμή πιο περιοριστική ή πιο ευαίσθητη, με τις πιο περιοριστικές δοκιμές να αυξάνει τον κίνδυνο της απόρριψης των αληθώς θετικών, και τα πιο ευαίσθητα τεστ να αυξάνουν τον κίνδυνο της αποδοχής ψευδώς θετικών.
Τον έλεγχο απογραφής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ένα αυτοματοποιημένο σύστημα ελέγχου απογραφής που απορρίπτει υψηλής ποιότητας προϊόντα της παρτίδας διαπράττει σφάλμα τύπου ι, ενώ ένα σύστημα που δέχεται εμπορεύματα χαμηλής ποιότητας, διαπράττει σφάλμα τύπου ΙΙ.
Υπολογιστές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Οι έννοιες των ψευδώς θετικών και ψευδώς αρνητικών αποτελεσμάτων έχουν μια ευρεία χρήση στον κόσμο των υπολογιστών και τις εφαρμογές, ως εξής.
Την ασφάλεια του υπολογιστή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Τα ευαίσθητα σημεία της ασφάλειας είναι ένα σημαντικό στοιχείο στο έργο της διατήρησης των δεδομένων του υπολογιστή ασφαλή, διατηρώντας παράλληλα την πρόσβαση σε αυτά τα δεδομένα για κατάλληλους χρήστες. Ο Moulton (1983), τονίζει τη σημασία των παρακάτω:
- αποφυγή των σφαλμάτων τύπου Ι (ή ψευδώς αρνητικών) που κατατάσσει τους εξουσιοδοτημένους χρήστες στους απατεώνες.
- αποφυγή των σφαλμάτων τύπου ΙΙ (ή ψευδώς θετικών) που κατατάσσει απατεώνες στους εξουσιοδοτημένους χρήστες.
Spam filtering[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ένα ψευδώς θετικό παρουσιάζεται όταν το φιλτράρισμα ανεπιθύμητων μηνυμάτων ή μπλοκ ανεπιθύμητων μηνυμάτων λανθασμένα χαρακτηρίζει ένα κανονικό μήνυμα email ως spam και, ως αποτέλεσμα, παρεμβαίνει στην παράδοση. Ενώ οι περισσότερες anti-spam τακτικές μπορούν να μπλοκάρουν ή να φιλτράρουν ένα υψηλό ποσοστό των ανεπιθύμητων μηνυμάτων ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, το να το κάνουν αυτό χωρίς τη δημιουργία σημαντικών ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων είναι ένα πολύ πιο απαιτητικό έργο.
Ένα ψευδώς αρνητικό συμβαίνει όταν ένα spam e-mail δεν αναγνωρίζεται ως spam, και χει ταξινομηθεί ως μη-spam. Ένας χαμηλός αριθμός ψευδώς αρνητικών αποτελεσμάτων είναι ένας δείκτης για την αποδοτικότητα του φιλτραρίσματος ανεπιθύμητων μηνυμάτων.
Κακόβουλο λογισμικό[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ο όρος "ψευδώς θετικό" επίσης, χρησιμοποιείται όταν το antivirus λογισμικό λανθασμένα κατατάσσει ένα απλό αρχείο ως ιό. Η εσφαλμένη ανίχνευση μπορεί να οφείλεται σε ιδιοκατασκευές ή σε εσφαλμένη αναγνώριση ιού σε μια βάση δεδομένων. Παρόμοια προβλήματα μπορούν να συμβούν με antitrojan ή antispyware λογισμικό.
Οπτική αναγνώριση χαρακτήρων[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Αλγόριθμοι ανίσχευσης όλων των ειδών δημιουργούν συχνά ψευδώς θετικά αποτελέσματα. Λογισμικό οπτικής αναγνώρισης χαρακτήρων (OCR), μπορεί να εντοπίσει ένα "a" όπου υπάρχουν μόνο ορισμένες τελείες που μοιάζουν να είναι ενα "a" στον αλγόριθμο που χρησιμοποιείται.
Φιλτράρισμα ασφαλείας[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Ψευδώς θετικά αποτελέσματα βρίσκονται καθημερινά στον έλεγχο ασφαλείας του αεροδρομίου, το οποίο είναι, εν τέλει, οπτική επιθεώρηση συστημάτων. Η εγκατεστημένοι συναγερμοί ασφαλειας προορίζονται για την πρόληψη όπλων που φέρονται σε αεροσκάφη, ωστόσο είναι συχνά σε τέτοια υψηλή ευαισθησία που χτυπούν πολλές φορές την ημέρα για μικρής σημασίας αντικείμενα, όπως κλειδιά, ζώνες, ψιλά, κινητά τηλέφωνα, και τα καρφιά στα παπούτσια.
Ο λόγος των ψευδώς θετικών (αναγνωρίζοντας έναν αθώο ταξιδιώτη ως τρομοκράτη) προς των αληθώς θετικών (ανίχνευση ενός επίδοξου τρομοκράτη) είναι επομένως, πολύ υψηλός, και επειδή σχεδόν κάθε συναγερμός είναι ένα ψευδώς θετικό, η θετική προγνωστική αξία αυτών των τεστ ανίχνευσης είναι πολύ χαμηλή.
Το σχετικό κόστος ψευδών αποτελεσμάτων καθορίζει την πιθανότητα οι δημιουργοί των δοκιμών να επιτρέψουν σε αυτά τα γεγονότα να συμβούν. Καθώς το κόστος των ψευδώς αρνητικών σε αυτό το σενάριο είναι εξαιρετικά υψηλό (αν δεν ανιχνευτεί μια βόμβα που κάποιος έφερε επάνω σε ένα αεροπλάνο αυτό θα μπορούσε να προκαλέσει εκατοντάδες θανάτους), ενώ το κόστος των ψευδώς θετικών είναι συγκρητικά χαμηλό (μια αρκετά απλή περαιτέρω επιθεώρηση) το πιο κατάλληλο τεστ είναι ένα με χαμηλή στατιστική ιδιαιτερότητα αλλά υψηλή στατιστική ευαισθησία (που επιτρέπει ένα υψηλό ποσοστό ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων σε αντάλλαγμα για τον ελάχιστο αριθμό ψευδώς αρνητικών).
Τα βιομετρικά στοιχεία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Βιομετρικά ταίρια, όπως για αναγνώριση δακτυλικών αποτυπωμάτων, αναγνώριση προσώπου ή αναγνώριση της ίριδας, είναι ευπαθή σε τύπου ι και τύπου ΙΙ σφάλματα. Η μηδενική υπόθεση είναι ότι η εισαγωγή έχει ταυτιστεί με κάποιον στην κατάλληλη λίστα με τους ανθρώπους, έτσι ώστε:
- η πιθανότητα των σφαλμάτων τύπου ΙΙ ονομάζεται "πιθανότητα ψευδούς ακύρωσης" (FRR) ή ποσοστό false non-match (FNMR),
- ενώ η πιθανότητα σφαλμάτων τύπου ΙΙ ονομάζεται "πιθανότητα ψευδούς αποδοχής" (FAR) ή ποσοστό false match (FMR).[9]
Αν το σύστημα είναι σχεδιασμένο για να ταιριάζει σπάνια με τους υπόπτους[αποσαφήνιση που απαιτείται] στη συνέχεια, η πιθανότητα για σφάλματα τύπου ΙΙ μπορεί να ονομάζεται "false alarm rate". Από την άλλη πλευρά, εάν το σύστημα χρησιμοποιείται για την επικύρωση (και η αποδοχή είναι ο κανόνας), τότε το FAR είναι ένα μέτρο της ασφάλειας του συστήματος, ενώ η FRR μετρά το επίπεδο ταλαιπωρίας του χρήστη.
See also[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Notes[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
References[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- ↑ «Type I Error and Type II Error - Experimental Errors». explorable.com. Ανακτήθηκε στις 30 Μαΐου 2016.
- ↑ 2,0 2,1 Sheskin, David (2004). Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. CRC Press. σελ. 54. ISBN 1584884401.
- ↑ Peck, Roxy and Jay L. Devore (2011). Statistics: The Exploration and Analysis of Data. Cengage Learning. σελίδες 464–465. ISBN 0840058012.
- ↑ Cisco Secure IPS – Excluding False Positive Alarms http://www.cisco.com/en/US/products/hw/vpndevc/ps4077/products_tech_note09186a008009404e.shtml
- ↑ 5,0 5,1 Lindenmayer, David· Burgman, Mark A. (2005). «Monitoring, assessment and indicators». Practical Conservation Biology (PAP/CDR έκδοση). Collingwood, Victoria, Australia: CSIRO Publishing. σελίδες 401–424. ISBN 0-643-09089-4.
- ↑ Schlotzhauer, Sandra (2007). Elementary Statistics Using JMP (SAS Press) (1 έκδοση). Cary, NC: SAS Institute. σελίδες 166–423. ISBN 1-599-94375-1.
- ↑ 7,0 7,1 Shermer, Michael (2002). The Skeptic Encyclopedia of Pseudoscience 2 volume set. ABC-CLIO. σελ. 455. ISBN 1-57607-653-9. Ανακτήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 2011.
- ↑ Fisher, R.A. (1966).
- ↑ Williams, G.O. (1996). «Iris Recognition Technology» (PDF). debut.cis.nctu.edu.tw. σελ. 56. Ανακτήθηκε στις 23 Μαΐου 2010.
crossover error rate (that point where the probabilities of False Reject (Type I error) and False Accept (Type II error) are approximately equal) is .00076%