Τύπος Stirling

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Ο λόγος του (ln n!) προς το (n ln nn) προσεγγίζει την μονάδα όσο το n τείνει στο άπειρο

Ο τύπος του Stirling δίνει μία προσέγγιση των παραγοντικών μεγάλων αριθμών και ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του μαθηματικού Τζέιμς Στίρλινγκ.

Ο ακριβής τύπος είναι:

Για δε το φυσικό λογάριθμο του παραγοντικού μεγάλων αριθμών είναι καλή και η προσέγγιση παραλείποντας τον όρο:

οπότε τελικά: