Σόφισμα του σωρείτη

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Το Σόφισμα του σωρείτη, ή σόφισμα του σωρού ή σόφισμα του μη σωρού, είναι ένα λογικό παράδοξο που ασχολείται με την ασάφεια των κατηγορημάτων σε μία λογική πρόταση δείχνοντας ότι είναι πιθανό να μην υπάρχει ένα σαφές όριο ανάμεσα σε ένα κατηγόρημα και την άρνησή του.[1].

Το σόφισμα έχει, με μία από τις πιθανές διατύπωσεις,[2] ως εξής:

Κατηγόρημα 1: Ένας σωρός άμμου αποτελείται από μεγάλο αριθμό κόκκων άμμου
Κατηγόρημα 2: Αν αφαιρέσουμε έναν κόκκο ο σωρός θα παραμείνει σωρός.
Αν συνεχίσουμε να αφαιρούμε κόκκους άμμου θα αργήσει πολύ για να φθάσει η στιγμή που θα πάψει να είναι σωρός όταν θα απομείνει μόνο ένας κόκκος άμμου.

Χρήση του σοφίσματος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το σόφισμα αυτό δίδεται με επάλληλες ερωτήσεις που εξ ανάγκης προκαλούν επάλληλες αρνήσεις, οι οποίες με τη σειρά τους δημιουργούν ένα γενικότερο αρνητικό συμπέρασμα όπως για παράδειγμα:

-Αφαιρώντας ένα κόκκο από ένα σωρείτη (σωρό) άμμου θα πάψει να είναι σωρείτης; Η απάντηση είναι όχι.
-Αφαιρώντας δύο κόκκους θα πάψει αυτός να είναι σωρείτης; Η απάντηση είναι όχι.
-Αφαιρώντας εκατό κόκκους θα πάψει να είναι; Η απάντηση συνεχίζει να είναι όχι.
-Αφαιρώντας χίλιους κόκκους θα πάψει να είναι; Η απάντηση παραμένει αρνητική, και πάλι όχι.
-Αφαιρώντας μύριους (10.000) κόκκους θα πάψει; Ήδη η αρνητική απάντηση έχει πλέον επικρατήσει στο ακροατήριο.

Στο σημείο αυτό ο ρήτορας μπορεί συμπερασματικά μια προηγούμενη αρνητική άποψη του ακροατηρίου του επί ενός θέματος να τη μεταβάλλει σε θετική άποψη, ή αντίστροφα, όπως ακόμα και αθώωση κατηγορουμένου.

Προέλευση του σοφίσματος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν και απαντάται ήδη στην αρχαία ελληνική γραμματεία, με παραπλήσιες μορφές, η πατρότητα του σοφίσματος δεν είναι βέβαιη. Πιθανόν είναι να το επινόησε ο Ευβουλίδης στον οποίο αποδίδονται και άλλα σοφίσματα όπως του «ψευδόμενου», του «φαλακρού» και του «εγκεκαλυμμένου». Άλλοι, σύγχρονοι πάντως συγγραφείς, το απέδωσαν στον Ζήνωνα τον Ελεάτη, που επινόησε λογικά παράδοξα όπως αυτό του «Αχιλλέα και της χελώνας».[3] Το παράδοξο επικαλέστηκαν και οι Σκεπτικοί φιλόσοφοι για να αντικρούσουν τα επιχειρήματα των Στωικών για την γνώση.[3]

Ερμηνεία και λύσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αμμόλοφος στο Sossusvlei της Ναμίμπια. Θα παραμείνει αμμόλοφος αν του αφαιρέσουμε όλους τους κόκκους άμμου που τον αποτελούν;

Το σόφισμα του σωρού αναφέρεται περισσότερο σε ζητήματα φιλοσοφίας της γλώσσας και την σχετικότητα ορισμένων όρων σε αντίθεση με τους ορισμένους με σαφήνεια όρους των μαθηματικών.

Για τον λόγο αυτό μία πιθανή λύση να ορίσει κανείς ένα ανώτατο αλλά πάντως αυθαίρετο όριο πάνω από το οποίο υφίσταται ένας σωρός, για παράδειγμα 10.000 κόκκοι άμμου. Μία τέτοια λύση πάσχει γιατί δεν φαίνεται να υπάρχει φιλοσοφική ή άλλη διαφορά ανάμεσα σε ένα σύνολο 9.999 κόκκων και ένα άλλο 10.001 κόκκων. Ωστόσο, αυτού του είδους τα αυθαίρετα όρια εμφανίζονται συχνά στην καθημερινή ζωή: το όριο βαθμών πάνω από το οποίο ο υποψήφιος προάγεται ή δεν προάγεται είναι ένα από αυτά.

Μία άλλη λύση είναι να αρνηθεί κανείς ότι θα δημιουργηθεί σωρός από όσους κόκκους και αν χρησιμοποιήσουμε. Έτσι, μπορεί να πει ότι η λέξη σωρός δεν έχει νόημα αφού οι ακριβείς συνθήκες υπό τις οποίες πιστοποιείται η ύπαρξή του δεν μπορούν να αναπαραχθούν.

Πιθανή λύση στο σόφισμα προσφέρει η χρήση ενός είδος πλειότιμης λογικής. Αντί να υπάρχουν δύο καταστάσεις (σωρός και μη σωρός) έχουμε τρεις (σωρός, αβέβαιος σωρός και μη σωρός). Πάλι όμως εμφανίζεται το πρόβλημα των ορίων ανάμεσα στον μη σωρό και τον αβέβαιο σωρό και ούτω καθεξής.

Αναφορές και σημειώσεις[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Barry Hartley Slater. «Logical Paradoxes». Internet Encyclopedia of Philosophy. http://www.iep.utm.edu/p/par-log.htm. Ανακτήθηκε στις 2007-09-08. 
  2. Αντί για κόκκους άμμου μπορούμε να σκεφτόμουμε σπόρους σιταριού, ή τα πλούσια μαλλιά ενός ανθρώπου.
  3. 3,0 3,1 «Sorites Paradox». Stanford Encyclopedia of Philosophy. http://plato.stanford.edu/entries/sorites-paradox/. Ανακτήθηκε στις 2007-09-08.