Σφάλμα κόμης

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Το σφάλμα κόμης είναι το σφαιρικό σφάλμα δέσμης που παρουσιάζει ελαφριά ασυμμετρία ως προς το φακό, γιατί ο άξονας της δεν συμπίπτει με τον κύριο άξονα του φακού.

Κατά το μηχανισμό της δημιουργίας της κόμης σε ένα μεσημβρινό επίπεδο συγκλίνοντος φακού οι περιφερειακές ακτίνες από ένα μακρινό φωτεινό σημείο συγκλίνουν στο Β, δίνοντας έτσι μεγαλύτερη μεγέθυνση από τις αξονικές που συγκλίνουν στο Α. Ενώ δηλαδή το σφαιρικό σφάλμα οφείλεται στη διαφορά της εστιακής απόστασης που παρουσιάζουν οι διάφορες ζώνες του φακού, το σφάλμα κόμης προέρχεται από τη διαφορά μεγέθυνσης που παρουσιάζουν οι ζώνες αυτές.

Για να μελετήσουμε το σχηματισμό της κόμης στο χώρο, τοποθετούμε μπροστά από έναν συγκλίνοντα φακό ένα διάφραγμα με δύο αντισυμμετρικές μικρές οπές, που αντιστοιχούν σε ορισμένη ζώνη ακτίνας ύψους h.

Παρατηρείται τότε ότι καθώς περιστρέφουμε το διάφραγμα ώστε οι οπές να παίρνουν διαδοχικά τις θέσεις 1,2,3,4,1,2,…, το είδωλο ενός σημείου Σ περιστρέφεται πάνω στο επίπεδο εστίασης κατά την αντίθετη φορά παίρνοντας τις θέσεις 1΄,2΄,3΄,4΄,1΄,2΄… . Ο κύκλος που δημιουργείται κατά την περιστροφή αυτή ονομάζεται κομητικός κύκλος (comatic circle) της ζώνης (ύψους) h του φακού. Το κέντρο του κομητικού κύκλου δε συμπίπτει με το κατά μηδενικής τάξης είδωλο του σημείου Σ, αλλά είναι ακτινικά μετατοπισμένο, πάνω δηλαδή στην ευθεία που συνδέει το ίχνος του άξονα (Χ) και το είδωλο μηδενικής τάξης.

Αν εκτελεστεί το πείραμα με διαφράγματα διαφορετικού ύψους h, διαπιστώνεται ότι καθώς αυξάνεται το h, αυξάνεται η διάμετρος αλλά και η απόσταση του κέντρου του κομητικού κύκλου από το πρακτικά σημειακό είδωλο της μηδενικής τάξης, το οποίο σχηματίζεται από τις αξονικές ακτίνες της ζώνης h=0.

Άρα το κομητικό είδωλο απαρτίζεται από αλλεπάλληλους κομητικούς κύκλους που αντιστοιχούν στις διάφορες ζώνες του φακού. Όταν αυξάνεται η απόσταση (ψ΄) του ειδώλου από τον κύριο άξονα, αυξάνονται και οι διαστάσεις του κομητικού ειδώλου ενώ ο άξονας συμμετρίας του στο επίπεδο εστίασης περνάει πάντα από το ίχνος του κύριου άξονα (X) του φακού. Όταν η «κόμη» του ειδώλου απομακρύνεται από το κέντρο του πεδίου λέμε ότι έχουμε εξωτερική ή θετική κόμη (Σχ.1). Στη περίπτωση αυτή η μεγέθυνση των περιφερειακών ακτίνων είναι μεγαλύτερη από αυτή των αξονικών. Στην αντίθετη περίπτωση η κόμη λέγεται εσωτερική και θεωρείται αρνητική.

Ένας φακός ή οπτικό σύστημα που έχει διορθωμένο το σφάλμα της κόμης λέγεται ισοπλανητικό σύστημα (isoplanatic system). Αν έχει διορθωμένο και το σφαιρικό σφάλμα λέγεται απλανητικό σύστημα (aplanatic systems).