Συζήτηση:Θεωρήματα μη πληρότητας του Γκέντελ

Συγνώμη στο μεταφραστή, αλλα η απόδειξη στο αγγλικό κείμενο ήταν πολύ γενικόλογη.

Λυδία 21:00, 23 Νοεμβρίου 2009 (UTC)

πρακτικά

Πρακτικά μας λέει ότι μια αξιωματική θεωρία $\ \Theta$ δεν μπορεί να έχει ως θεώρημα την πρόταση «η $\ \Theta$ είναι συνεπής».
Μόνο μια διαφορετική θεωρία $\ \Theta '$ μπορεί να έχει ως θεώρημα την πρόταση περί συνέπειας της $\ \Theta$. Πχ, η συνέπεια της αριθμητικής-Πεάνο μπορεί να αποδειχθεί στη συνολοθεωρία Τσερμέλο-Φρένκελ. Η συνέπεια της αριθμητικής-Πεάνο δεν μπορεί να αποδειχθεί εντός της ίδιας της αριθμητικής-Πεάνο.--vanakaris 18:14, 25 Απριλίου 2010 (UTC)