Συζήτηση:Άρρητος αριθμός

Σφάλμα

Το άθροισμα δύο αρρήτων αριθμών δεν είναι πάντοτε ρητός αριθμός. Μπορεί ανάλογα με την περίπτωση να είναι είτε ρητός είτε άρρητος αριθμός. Παράδειγμα για τη δεύτερη περίππτωση αποτελει το άθροισμα (ρίζα του 2 + ρίζα του 3). Είναι άρρητος αριθμός. Εσείς γράφετε ότι το άθροισμα δύο αρρήτων είναι πάντοτε ρητός αριθμός και ότι αυτό αποτελεί χαρακτηριστική ιδιότητα των αρρήτων αριθμών. Είναι δυνατόν να μη βρέθηκε κάποιος συντάκτης που είτε ήξερε το σωστό είτε σκέφτηκε να ρωτήσει κάποιον που ξέρει στοιχειώδη έστω μαθηματικά;

Με ένα γρήγορο έλεγχο βγήκε ότι το αποτέλεσμα του αθροίσματος που αναφέρεις ως παράδειγμα είναι ο αριθμός π (3.14626437 είναι ο αριθμός που εμφανίζει η υπολογιστική). Άρα, έχεις δίκαιο. Φυσικά, μπορείς να το διορθώσεις ο ίδιος, σε περίπτωση που έχεις κι άλλα παραδείγματα ή κάποιες περαιτέρω γνώσεις για τα μαθηματικά. Nataly8 ^{συζήτηση} 15:43, 2 Ιουνίου 2017 (UTC)

Όχι. Δεν μπορώ να το διορθώσω γιατί η ελληνική γραμματική μου δεν είναι καλή. Το μόνο που σας λέω είναι ότι δεν μπορείτε να ορίσετε έναν "άρρητο αριθμό" με μια ιδιότητα που δεν διαθέτει, δηλαδή δεν μπορεί να γραφτεί ως λόγος δύο ακεραίων. Ένας τέτοιος ορισμός μου λέει μόνο τι ΔΕΝ είναι "άρρητος αριθμός". Δεν μου λέει τι ΕΙΝΑΙ.

Για να είναι <<αριθμός>>, το μαθηματικό αντικείμενο πρέπει να προέρχεται από μια <<αναλογία>>. Αυτό που σας λέω με απλά λόγια είναι ότι o Π είναι ένα αφηρημένο σταθερό (κατά προσέγγιση) μέτρο και δεν υπάρχει αριθμός που να περιγράφει το μέτρο του. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει μια καλοσχηματισμένη έννοια που ονομάζεται «πραγματικός αριθμός» ή «άρρητος αριθμός». Στην πραγματικότητα, η έκφραση "ρητός αριθμός" περιέχει έναν πλεονασμό. Δεν χρειάζεται να πούμε "ρητό" γιατί εξ ορισμού, ένας αριθμός είναι ρητός. Το να πεις «άρρητος αριθμός» είναι οξύμωρο επειδή είναι σαν να λες πώς είναι άρρητο-ρητό, το ίδιο το πράγμα είναι αδύνατο.

Η έννοια του «άρρητου αριθμού» ή του «πραγματικού αριθμού» είναι μύθος. 2A02:587:B410:3D00:203D:2063:73D4:1B51 09:23, 13 Ιανουαρίου 2022 (UTC)

Δεν υπάρχει πράγμα όπως μια άπειρη δεκαδική επέκταση. Ένας μη τερματικός δεκαδικός υποδηλώνει ότι ένα δεδομένο μέγεθος δεν έχει μέτρο στη βάση 10. Δεν μπορεί να ονομαστεί αριθμός λόγω αυτού του χαρακτηριστικού. Ένας αριθμός εξ ορισμού δεν διαθέτει τέτοιο χαρακτηριστικό.

Είναι ένας λανθασμένος ορισμός του Leonhard Euler όπου ισχυρίζεται ότι η ίδια η σειρά είναι ίση με το άθροισμά της:

Daher ist uns Bruch 1/(1+a) gleich dieser unendlichen Reihe 1 - a + aa - aaa + ...&c.

Επομένως το κλάσμα 1/(1+a) είναι ίσο με αυτήν την άπειρη σειρά 1 - a + aa - aaa + ...&c.

Δηλαδή, η σειρά 1 - a + aa - aaa + ...&c. (S) είναι ίσο με το όριό του 1/(1+a) (Lim S).

S = Lim S και άρα 0,333... = 1/3 που είναι απόλυτη ανοησία αφού το 1/3 δεν έχει μέτρο στη βάση 10. Μετά από πόσα δεκαδικά ψηφία το 0,333... ισούται με 1/3;

Τα συστήματα Radix που παρεξηγούνται από τους περισσότερους καθηγητές μαθηματικών δεν είναι ικανά να αντιπροσωπεύουν κάθε μέγεθος. Το να είσαι ασύγκριτο μέγεθος σημαίνει «δεν έχεις μέτρο». Οι Αρχαίοι Έλληνες δεν μπερδεύονταν με αυτά τα πράγματα. Μάλλον οι σύγχρονοι ακαδημαϊκοί των μαθηματικών δεν κατάλαβαν ποτέ σωστά την έννοια του αριθμού.

Εξ ορισμού:

Ο αριθμός είναι ένα όνομα που δίνεται σε ένα μέτρο που περιγράφει ένα μέγεθος. 2A02:587:B410:3D00:21B9:5150:2549:1C7C 07:08, 14 Ιανουαρίου 2022 (UTC)

Σφάλμα

Το άθροισμα δύο αρρήτων αριθμών είναι συνήθως άρρητος, αλλά δεν είναι πάντοτε άρρητος. Ο τρόπος που λες ότι το έλεγξες δείχνει ασχετοσύνη. Επίσης αυτά που λες για τον Ίπασσο (όχι όλα), για το πεντάγραμμο και για τους λαούς που εξεγέρθηκαν για να αποτινάξουν τη κυριαρχία των Πυθαγορείων είναι ανοησίες. Και τα όσα γράφεις δεν καλύπτουν ούτε κατ' ελάχιστο το θέμα. Και δεν υπάρχει συσχέτιση με άλλα άρθρα. Και τελικά δεν καταλαβαίνεις ούτε το θέμα, ούτε τη σοβαρότητά του. Δεν είσαι ο κατάλληλος ή η κατάλληλη για να γράψεις αυτό το άρθρο. Υποθέτω ότι ή είσαι πολύ μικρής ηλικίας ή ότι στο σχολείο δεν είχες καθόλου καλές επιδόσεις. Οι υπεύθυνοι της Βίκι πρέπει να επιληφθούν. Το κείμενο σου και τους εκθέτει και δυσφημεί την εγκυκλοπαίδεια.