Παραπληρωματικές γωνίες

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Δύο παραπληρωματικές γωνίες και .

Στην γεωμετρία, δύο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές αν το άθροισμά τους μας δίνει μία ευθεία γωνία (ή αντίστοιχα ή ). Κάθε μία από τις δύο λέγεται παραπληρωματική της άλλης.[1]:176[2]:39[3]:21

Παραδείγματα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
  • Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
  • Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
  • Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .
  • Οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, καθώς .

Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Για οποιεσδήποτε δύο παραπληρωματικές γωνίες και ισχύει ότι:[4]:190-191[5]:95

  • Το ημίτονο της μίας ισούται με το ημίτονο της άλλης. Δηλαδή, .
  • Το συνημίτονο, η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη της μία ισούται με το αντίθετο του συνημιτόνου, της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης της άλλης. Δηλαδή, , και (όταν καμία από τις δύο δεν είναι ).

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Βανδουλάκης, Ι.· Καλλιγάς, Χ.· Μαρκάκης, Ν.· Φερεντίνος, Σ. Μαθηματικά Α' Γυμνασίου. Ινστιτούτο Τεχνολογίας και Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος". ISBN 978-960-06-2670-4. 
  2. Ταβανλη, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία 1. Αθήνα: Ι. Χιωτέλης. 
  3. Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Θεωρητική Γεωμετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε. 
  4. Κατσαργύρης, Βασίλειος· Παπασταυρίδης, Σταύρος· Πολύζος, Γεώργιος· Σβέρκος, Ανδρέας (1991). Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων. Αθήνα: Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος". 
  5. Τόγκας, Πέτρος Γ. (1957). Ευθύγραμμος Τριγωνομετρία. Αθήνα: Πέτρου Γ. Τόγκα Ο.Ε.