Μερική πίεση

Η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων των συστατικών αερίων - οξυγόνο, άζωτο, αργό, υδρατμοί, διοξείδιο του άνθρακα κ.λπ.

Σε ένα μείγμα αερίων, κάθε συστατικό αέριο έχει μια μερική πίεση (partial pressure) που είναι η θεωρητική πίεση αυτού του συστατικού αερίου σαν να καταλάμβανε μόνο του ολόκληρο τον όγκο του αρχικού μείγματος στην ίδια θερμοκρασία. Η 'ολική πίεση ενός μίγματος ιδανικού αερίου είναι το άθροισμα των μερικών πιέσεων των αερίων στο μείγμα (Νόμος του Ντάλτον). Στην αναπνευστική φυσιολογία, η μερική πίεση ενός διαλυμένου αερίου σε υγρό (όπως το οξυγόνο στο αρτηριακό αίμα) ορίζεται επίσης ως η μερική πίεση αυτού του αερίου καθώς θα ήταν αδιάλυτο στην αέρια φάση αλλά σε ισορροπία με το υγρό. Αυτή η έννοια είναι επίσης γνωστή ως τάση αερίων αίματος (blood gas tension). Με αυτή την έννοια, η διάχυση ενός αερίου υγρού λέγεται ότι οφείλεται σε διαφορές στη μερική πίεση (όχι στη συγκέντρωση). Στη χημεία και τη θερμοδυναμική, αυτή η έννοια γενικεύεται σε μη ιδανικά αέρια και αντ' αυτού ονομάζεται πτητικότητα (fugacity).

Σύμβολο

Το σύμβολο για την πίεση είναι συνήθως p, ή pp που μπορεί να χρησιμοποιεί δείκτη για τον προσδιορισμό της πίεσης και τα είδη αερίων αναφέρονται επίσης με δείκτη. Όταν συνδυάζονται, αυτοί οι δείκτες εφαρμόζονται επαναλαμβανόμενα. Παραδείγματα:

• $P_{1}$ ή $p_{1}$ = πίεση τη στιγμή 1
• $P_{{\ce {H2}}}$, ή $p_{{\ce {H2}}}$ = μερική πίεση (τάση) του υδρογόνου
• $P_{a_{{\ce {O2}}}}$, ή $p_{a_{{\ce {O2}}}}$, ή P_aO₂ = αρτηριακή μερική πίεση οξυγόνου
• $P_{v_{{\ce {O2}}}}$, ή $p_{v_{{\ce {O2}}}}$, ή P_vO₂ = φλεβική μερική πίεση οξυγόνου

Ο νόμος του Ντάλτον (Dalton) για τις μερικές πιέσεις

Σχήμα που δείχνει την έννοια του νόμου του Ντάλτον.

Ο νόμος του Ντάλτον εκφράζει το γεγονός ότι η συνολική πίεση ενός μείγματος ιδανικών αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων των επιμέρους αερίων στο μείγμα. Αυτή η ισότητα προκύπτει από το γεγονός ότι σε ένα ιδανικό αέριο, τα μόρια είναι τόσο μακριά μεταξύ τους που δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Τα περισσότερα πραγματικά αέρια του πραγματικού κόσμου πλησιάζουν πολύ σε αυτό το ιδανικό. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός ιδανικού μίγματος αερίων αζώτου (N₂), υδρογόνου (H₂) και αμμωνίας (NH₃): $$p=p_{{\ce {N2}}}+p_{{\ce {H2}}}+p_{{\ce {NH3}}}$$ όπου:

• $p$ = η συνολική πίεση του μείγματος των αερίων
• $p_{{\ce {N2}}}$ = μερική πίεση του αζώτου (N₂)
• $p_{{\ce {H2}}}$ = μερική πίεση του υδρογόνου (H₂)
• $p_{{\ce {NH3}}}$ = μερική πίεση της αμμωνίας (NH₃)

Ιδανικά μείγματα αερίων

Στην ιδανική περίπτωση, η αναλογία των μερικών πιέσεων ισούται με την αναλογία του αριθμού των μορίων. Δηλαδή, το γραμμομοριακό κλάσμα $x_{\mathrm {i} }$ ενός μεμονωμένου αερίου συστατικού σε ένα μείγμα ιδανικών αερίων μπορεί να εκφραστεί ως προς τη μερική πίεση του συστατικού ή τα mol του συστατικού: $$x_{\mathrm {i} }={\frac {p_{\mathrm {i} }}{p}}={\frac {n_{\mathrm {i} }}{n}}$$ και η μερική πίεση ενός μεμονωμένου συστατικού αερίου σε ένα ιδανικό αέριο μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας αυτήν την έκφραση: $$p_{\mathrm {i} }=x_{\mathrm {i} }\cdot p$$

όπου
$x_{\mathrm {i} }$	= κλάσμα mol οποιουδήποτε μεμονωμένου συστατικού αερίου σε ένα μείγμα αερίων
$p_{\mathrm {i} }$	= μερική πίεση οποιουδήποτε μεμονωμένου συστατικού αερίου σε ένα μείγμα αερίων
$n_{\mathrm {i} }$	= mol οποιουδήποτε μεμονωμένου συστατικού αερίου σε ένα μείγμα αερίων
$n$	= συνολικά mol του αερίου μίγματος
$p$	= ολική πίεση του μείγματος αερίων

Το γραμμομοριακό κλάσμα ενός αερίου συστατικού σε ένα αέριο μίγμα είναι ίσο με το ογκομετρικό κλάσμα αυτού του συστατικού σε ένα μείγμα αερίων. Ο λόγος των μερικών πιέσεων βασίζεται στην ακόλουθη ισοθερμική σχέση: $${\frac {V_{\rm {X}}}{V_{\rm {tot}}}}={\frac {p_{\rm {X}}}{p_{\rm {tot}}}}={\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$$

• V_X είναι ο μερικός όγκος οποιουδήποτε μεμονωμένου συστατικού αερίου (X)
• V_tot είναι ο ολικός όγκος του μείγματος αερίων
• p_X είναι η μερική πίεση του αερίου Χ
• p_tot είναι η ολική πίεση του μείγματος των αερίων
• n_X είναι η ποσότητα ουσίας αερίου (X)
• n_tot είναι η συνολική ποσότητα της ουσίας στο μείγμα αερίων

Μερικός όγκος (ο νόμος του Amagat του προσθετικού όγκου)

Ο μερικός όγκος ενός συγκεκριμένου αερίου σε ένα μείγμα είναι ο όγκος ενός συστατικού του μείγματος των αερίων. Είναι χρήσιμο σε μείγματα αερίων, π.χ. στον αέρα, για εστίαση σε ένα συγκεκριμένο συστατικό αερίου, π.χ. οξυγόνο. Μπορεί να προσεγγιστεί τόσο από μερική πίεση όσο και από μοριακό κλάσμα: $$V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {p_{\rm {X}}}{p_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$$

• V_X είναι ο μερικός όγκος ενός μεμονωμένου αερίου συστατικού Χ στο μείγμα
• V_tot είναι ο ολικός όγκος του μείγματος των αερίων
• p_X είναι η μερική πίεση του αερίου Χ
• p_tot είναι η ολική πίεση του μείγματος των αερίων
• n_X είναι η ποσότητα της ουσίας του αερίου Χ
• n_tot είναι η συνολική ποσότητα της ουσίας στο μείγμα των αερίων

Τάση ατμών

Διάγραμμα δεκαδικού λογάριθμου-γραμμικού (log-lin) τάσης ατμών για διάφορα υγρά

Η τάση ατμών είναι η πίεση ενός ατμού σε ισορροπία με τις μη ατμικές φάσεις του (δηλαδή, υγρή ή στερεή). Τις περισσότερες φορές ο όρος χρησιμοποιείται για να περιγράψει την τάση ενός υγρού να εξατμιστεί. Είναι ένα μέτρο της τάσης των μορίων και των ατόμων να διαφεύγουν από ένα υγρό ή ένα στερεό. Το σημείο βρασμού της ατμοσφαιρικής πίεσης ενός υγρού αντιστοιχεί στη θερμοκρασία στην οποία η τάση ατμών του είναι ίση με την περιβάλλουσα ατμοσφαιρική πίεση και συχνά ονομάζεται κανονικό σημείο βρασμού. Όσο υψηλότερη είναι η τάση ατμών ενός υγρού σε μια δεδομένη θερμοκρασία, τόσο χαμηλότερο είναι το κανονικό σημείο βρασμού του υγρού. Το διάγραμμα τάσης ατμών που εμφανίζεται έχει γραφήματα των τάσεων ατμών σε σχέση με τις θερμοκρασίες για μια ποικιλία υγρών. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, τα υγρά με τις υψηλότερες τάσεις ατμών έχουν τα χαμηλότερα κανονικά σημεία βρασμού. Παραδείγματος χάρη, σε οποιαδήποτε δεδομένη θερμοκρασία, το μεθυλοχλωρίδιο έχει την υψηλότερη τάση ατμών από οποιοδήποτε από τα υγρά του διαγράμματος. Έχει επίσης το χαμηλότερο κανονικό σημείο βρασμού (−24,2°C), όπου η καμπύλη τάσης ατμών του μεθυλοχλωριδίου (η γαλαζια γραμμή) τέμνει την οριζόντια γραμμή πίεσης μίας (atm απόλυτης τάσης ατμών. Σε μεγαλύτερα υψόμετρα, η ατμοσφαιρική πίεση είναι μικρότερη από αυτή στο επίπεδο της θάλασσας, επομένως τα σημεία βρασμού των υγρών μειώνονται. Στην κορυφή του Έβερεστ, η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου 0,333 atm, επομένως, χρησιμοποιώντας το γράφημα, το σημείο βρασμού του διαιθυλαιθέρα θα είναι περίπου 7,5 °C έναντι 34,6 °C στο επίπεδο της θάλασσας (1 atm).

Σταθερές ισορροπίας αντιδράσεων που περιλαμβάνουν μείγματα αερίων

Είναι δυνατό να υπολογιστεί η σταθερά ισορροπίας για μια χημική αντίδραση που περιλαμβάνει ένα μείγμα αερίων, δεδομένης της μερικής πίεσης κάθε αερίου και του συνολικού τύπου αντίδρασης. Για μια αναστρέψιμη αντίδραση που περιλαμβάνει αέρια αντιδρώντα και αέρια προϊόντα, όπως: $${\ce {{{\mathit {a}}A}+{{\mathit {b}}B}<=>{{\mathit {c}}C}+{{\mathit {d}}D}}}$$ η σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης είναι: $$K_{\mathrm {p} }={\frac {p_{C}^{c}\,p_{D}^{d}}{p_{A}^{a}\,p_{B}^{b}}}$$

όπου:
$K_{p}$	=   η σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης
$a$	=  ο συντελεστής του αντιδρώντος $A$
$b$	=   ο συντελεστής του αντιδρώντος $B$
$c$	=   ο συντελεστής του προϊόντος $C$
$d$	=   ο συντελεστής του προϊόντος $D$
$p_{C}^{c}$	=  η μερική πίεση του $C$ υψωμένη στη δύναμη του $c$
$p_{D}^{d}$	=   η μερική πίεση του $D$ υψωμένη στη δύναμη του $d$
$p_{A}^{a}$	=   η μερική πίεση του $A$ υψωμένη στη δύναμη του $a$
$p_{B}^{b}$	=   η μερική πίεση του $B$ υψωμένη στη δύναμη του $b$

Για αναστρέψιμες αντιδράσεις, οι αλλαγές στη ολική πίεση, θερμοκρασία ή συγκεντρώσεις αντιδρώντων θα μετατοπίσουν την ισορροπία έτσι ώστε να ευνοηθεί είτε η δεξιά είτε η αριστερή πλευρά της αντίδρασης σύμφωνα με την Αρχή του Le Chatelier. Ωστόσο, η κινητική της αντίδρασης μπορεί είτε να αντιτίθεται είτε να ευνοεί τη μετατόπιση της ισορροπίας. Σε ορισμένες περιπτώσεις, η κινητική της αντίδρασης μπορεί να είναι ο πρωταρχικός παράγοντας που πρέπει να ληφθεί υπόψη.

Ο νόμος του Henry και η διαλυτότητα των αερίων

Τα αέρια διαλύονται σε υγρά σε βαθμό που καθορίζεται από την ισορροπία μεταξύ του αδιάλυτου αερίου και του αερίου που έχει διαλυθεί στο υγρό (που ονομάζεται διαλύτης). Η σταθερά ισορροπίας για αυτήν την ισορροπία είναι:

$$k={\frac {p_{x}}{C_{x}}}$$

(1)

όπου:

• $k$ =  η σταθερά ισορροπίας για τη διεργασία της επιδιαλύτωσης
• $p_{x}$ =  η μερική πίεση του αερίου $x$ σε ισορροπία με ένα διάλυμα που περιέχει μέρος του αερίου
• $C_{x}$ =  η συγκέντρωση του αερίου $x$ στο υγρό διάλυμα

Η μορφή της σταθεράς ισορροπίας δείχνει ότι η συγκέντρωση ενός διαλυμένου αερίου σε ένα διάλυμα είναι ευθέως ανάλογη με τη μερική πίεση αυτού του αερίου πάνω από το διάλυμα. Αυτή η δήλωση είναι γνωστή ως νόμος του Henry και η σταθερά ισορροπίας $k$ αναφέρεται αρκετά συχνά ως η σταθερά του νόμου του Henry. Ο νόμος του Henry μερικές φορές γράφεται ως:

$$k'={\frac {C_{x}}{p_{x}}}$$

(2)

όπου το $k'$ αναφέρεται επίσης ως η σταθερά του νόμου του Henry. Όπως φαίνεται από τη σύγκριση των εξισώσεων (1) και (2) παραπάνω,$k'$ είναι το αντίστροφο του $k$. Δεδομένου ότι και οι δύο μπορεί να αναφέρονται ως η σταθερά του νόμου του Henry, οι αναγνώστες της τεχνικής βιβλιογραφίας πρέπει να είναι πολύ προσεκτικοί για να σημειώσουν ποια έκδοση της εξίσωσης του νόμου του Henry χρησιμοποιείται. Ο νόμος του Henry είναι μια προσέγγιση που ισχύει μόνο για αραιά, ιδανικά διαλύματα και για διαλύματα όπου ο υγρός διαλύτης δεν αντιδρά χημικά με το αέριο που διαλύεται.

Αναπνευστικά αέρια στην κατάδυση

Στην υποβρύχια κατάδυση οι φυσιολογικές επιδράσεις των μεμονωμένων συστατικών αερίων στα αναπνευστικά αέρια είναι συνάρτηση της μερικής πίεσης. Χρησιμοποιώντας όρους κατάδυσης, η μερική πίεση υπολογίζεται ως:

μερική πίεση = (ολική απόλυτη πίεση) × (κλάσμα όγκου του συστατικού αερίου)

Για το συστατικό αέριο "i":

p_i = P × F_i

Παραδείγματος χάρη, στα 50 metres (164 ft) υποβρύχια, η συνολική απόλυτη πίεση είναι 6 bar (600 kPa) (δηλαδή, 1 bar ατμοσφαιρική πίεση + 5 bar πίεση νερού) και οι μερικές πιέσεις των κύριων συστατικών του αέρα, οξυγόνο 21% κατ' όγκο και άζωτο περίπου 79% κατ' όγκο είναι:

pN₂ = 6 bar × 0,79 = 4,7 απόλυτα bar

pO₂ = 6 bar × 0,21 = 1,3 απόλυτα bar

όπου:
pi	= μερική πίεση του συστατικού του αερίου i  = $P_{\mathrm {i} }$ με τους όρους που χρησιμοποιούνται σε αυτό το άρθρο
P	= ολική πίεση = $P$ με τους όρους που χρησιμοποιούνται σε αυτό το άρθρο
Fi	= κλάσμα όγκου του συστατικού του αερίου i  =  κλάσμα mol, $x_{\mathrm {i} }$, με τους όρους που χρησιμοποιούνται σε αυτό το άρθρο
pN2	= μερική πίεση του αζώτου  = $P_{\mathrm {N_{2}} }$ με τους όρους που χρησιμοποιούνται σε αυτό το άρθρο
pO2	= μερική πίεση του οξυγόνου  = $P_{\mathrm {O_{2}} }$ με τους όρους που χρησιμοποιούνται σε αυτό το άρθρο

Το ελάχιστο ασφαλές κατώτερο όριο για τις μερικές πιέσεις οξυγόνου σε ένα μείγμα αναπνευστικών αερίων για κατάδυση είναι 016 bars (1,600 kPa) απόλυτα. Η υποξία και η ξαφνική απώλεια των αισθήσεων μπορεί να αποτελέσουν πρόβλημα με μερική πίεση οξυγόνου μικρότερη από 0,16 bar απόλυτα. Η τοξικότητα του οξυγόνου, που περιλαμβάνει σπασμούς, γίνεται πρόβλημα όταν η μερική πίεση οξυγόνου είναι πολύ υψηλή. Το Εγχειρίδιο καταδύσεων της NOAA συνιστά μέγιστη μεμονωμένη έκθεση 45 λεπτών σε 1,6 απόλυτα bar, 120 λεπτών σε 1,5 απόλυτα bar, 150 λεπτών σε 1,4 απόλυτα bar, 180 λεπτών σε 1,3 απόλυτα bar και 210 λεπτών σε 1,2 απόλυτα bar. Η τοξικότητα του οξυγόνου γίνεται κίνδυνος όταν ξεπεραστούν αυτές οι μερικές πιέσεις και εκθέσεις οξυγόνου. Η μερική πίεση του οξυγόνου καθορίζει επίσης το μέγιστο βάθος λειτουργίας ενός μείγματος αερίων. Η νάρκωση είναι ένα πρόβλημα κατά την αναπνοή αερίων σε υψηλή πίεση. Συνήθως, η μέγιστη ολική μερική πίεση των ναρκωτικών αερίων που χρησιμοποιείται κατά τον σχεδιασμό για τεχνική κατάδυση μπορεί να είναι περίπου 4,5 απόλυτα bar, με βάση ένα ισοδύναμο βάθος ναρκωτικού 35 metres (115 ft). Η επίδραση ενός τοξικού ρυπαντή όπως το μονοξείδιο του άνθρακα στο αναπνευστικό αέριο σχετίζεται επίσης με τη μερική πίεση κατά την αναπνοή. Ένα μείγμα που μπορεί να είναι σχετικά ασφαλές στην επιφάνεια θα μπορούσε να είναι επικίνδυνα τοξικό στο μέγιστο βάθος μιας κατάδυσης ή ένα ανεκτό επίπεδο διοξειδίου του άνθρακα στον βρόχο αναπνοής ενός καταδυτικού αναπνευστήρα με ανακύκλωση μπορεί να γίνει ανυπόφορο μέσα σε δευτερόλεπτα κατά την κάθοδο όταν η μερική πίεση αυξάνεται γρήγορα και θα μπορούσε να οδηγήσει σε πανικό ή ανικανότητα του καταδύτη.

Στην ιατρική

Οι μερικές πιέσεις ιδιαίτερα του οξυγόνου ($p_{\mathrm {O_{2}} }$) και του διοξειδίου του άνθρακα ($p_{\mathrm {CO_{2}} }$) είναι σημαντικές παράμετροι στις δοκιμές αερίων αρτηριακού αίματος, αλλά μπορούν επίσης να μετρηθούν, για παράδειγμα, στο εγκεφαλονωτιαίο υγρό.

Εύρος τιμών αναφοράς για $p_{\mathrm {O_{2}} }$ και $p_{\mathrm {CO_{2}} }$

	Μονάδα	Αέριο αρτηριακού αίματος	Αέριο φλεβικού αίματος	Εγκεφαλονωτιαίο υγρό	Κυψελιδικές πνευμονικές πιέσεις αερίων
$p_{\mathrm {O_{2}} }$	kPa	11–13	4,0–5,3	5,3–5,9	14,2
	mmHg	75–100	30–40	40–44	107
$p_{\mathrm {CO_{2}} }$	kPa	4,7–6,0	5,5–6,8	5,9–6,7	4,8
	mmHg	35–45	41–51	44–50	36