Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Ορισμός

Η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού ε απόδοσης (EBA) (αγγλικά: internal rate of return- IRR)δείχνει την απόδοση ενός επενδυτικού προγράμματος. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο εξισώνει την παρούσα αξία των πρόσθετων ετήσιων ταμειακών ροών μετά από φόρους οι οποίες προέρχονται από το πρόγραμμα, με το αρχικό κόστος του προγράμματος. Με άλλα λόγια,ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία του προγράμματος. Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης μιας επένδυσης υπολογίζεται ως εξής: εξισώνοντας την παρούσα αξία της αναμενόμενης καθαρής εισροής μετρητών με την παρούσα αξία της εκροής μετρητών. Η,ΦΘΤΛ,Φ

$CF_{0}=\sum _{t=1}^{n}{\frac {CF_{t}}{(1+IRR)^{t}}}$

Όπου :

• $CF_{t}$ : η πρόσθετη ετήσια ταμειακή ροή (η ταμειακή ροή μπορεί να πάρει θετική ή αρνητική τιμή), μετά από φόρους του
• έτους t και t=0,1,2,...,n
• IRR:ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Διαδικασία υπολογισμού Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης

1. Καθορισμός του ποσού που απαιτείται σήμερα για την επένδυση
2. Καθορισμός του ποσοστού του κόστους του κεφαλαίου (συνήθως δίνεται)
3. Καθορισμός των αναμενόμενων ετήσιων καθαρών ταμειακών εισροών μετά τους φόρους(μέχρι εδώ τα στάδια είναι ακριβώς ίδια με αυτά της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ))
4. Υπολογισμός του εσωτερικού βαθμού απόδοσης ,του επιτοκίου IRR το οποίο εξισώνει την παρούσα αξία των εισροών με την παρούσα αξία των εκροών μετρητών. (ΚΠΑ=0)
5. Σύγκριση του 4 με το 2

Κριτήριο Αποδοχής-Απόρριψης

Εάν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι μεγαλύτερος ή ίσος με την απαιτούμενη απόδοση,η επένδυση γίνεται αποδεκτή.Στην αντίθετη περίπτωση,η πρόταση απορρίπτεται. Το κριτήριο αποδοχής βασίζεται στην ακόλουθη άποψη:Εάν η επιχείρηση αποδεχτεί ένα πρόγραμμα με εσωτερικό βαθμό απόδοσης ο οποίος υπερβαίνει το κόστος των κεφαλαίων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για την χρηματοδότηση του συγκεκριμένου προγράμματος, το πλεόνασμα το οποίο απομένει μετά την αποπληρωμή των κεφαλαίων το καρπώνονται οι μέτοχοι της επιχείρησης.Κατά συνέπεια η παραπάνω αποδοχή αυξάνει την χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής της επιχείρησης και επομένως και τον πλούτο των μετοχών της.Στην περίπτωση αυτή,η απαιτούμενη απόδοση ονομάζεται και συντελεστής απόρριψης (hurdle rate or cutoff rate).

Πλεονεκτήματα μεθόδου Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (ΕΒΑ)

Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης έχει τα παρακάτω τέσσερα πλεονεκτήματα:

• Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί ταμειακές ροές και αναγνωρίζει πλήρως τη διαχρονική αξία του χρήματος
• Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι ιδιαίτερα δημοφιλής στον επιχειρηματικό κόσμο, διότι είναι ευκολότερο να εξηγηθεί απ' ό,τι η καθαρή παρούσα αξία.Επιπλέον η μέθοδος αυτή δεν απαιτεί τον καθορισμό της απαιτούμενης απόδοσης στην αρχή της διαδικασίας αλλά μόνο στο τέλος της,πράγμα το οποίο διευκολύνει ορισμένα στελέχη.
• Στον βαθμό που η απαιτούμενη απόδοση είναι μια κατά προσέγγιση εκτίμηση,ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης είναι πιθανό να αποτελεί για ορισμένα διευθυντικά στελέχη μια πιο ικανοποιητική μέθοδο αξιολόγησης επενδυτικών προτάσεων απ' ό,τι η καθαρή παρούσα αξία.
• Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης αποτελεί μέτρο ασφάλειας το οποίο επιτρέπει την αξιολόγηση της απόδοσης μιας επένδυσης σε σχέση με τον κίνδυνο αυτή ενέχει.

Για παράδειγμα εάν μία επένδυση έχει εσωτερικό βαθμό απόδοσης ίσο με 25% και απαιτούμενη απόδοση ίση με 10%,η διαφορά των δύο επενδύσεων (15%) απότελεί ένα μεγάλο περιθώριο ασφάλειας που επιτρέπει την "πολυτέλεια" της ύπαρξης κάποιου πιθανού λάθους. Αντιθέτως η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας δεν παρέχει αυτού του είδους την πληροφόρηση.

Μειονεκτήματα μεθόδου Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (ΕΒΑ)

Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης έχει τα παρακάτω τέσσερα μειονεκτήματα:

• Η μέθοδος απαιτεί την ακριβή πρόβλεψη των μελλοντικών ταμειακών ροών.Στην πραγματικότητα όμως , η εκτίμηση των ταμειακών ροών γίνεται δυσκολότερα όσο απομακρυνόμαστε από το παρόν.
• Η μέθοδος υποθέτει ότι οι μελλοντικές εισροές επαναεπενδύονται με επιτόκιο ίσο με τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης.Στην πραγματικότητα η υπόθεση αυτή μπορεί να μην είναι ρεαλιστική΄. Εάν ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης δεν είναι λογικός για επανεπένδυση των μελλοντικών ταμειακών εισροών,τότε για την απόρριψη ή την αποδοχή του προγράμματος θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και την μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας,η οποία υποθέτει ότι η επανεπένδυση των μελλοντικών ταμειακών εισροών γίνεται με επιτόκιο ίσο με την απαιτούμενη απόδοση.
• Είναι δύσκολη η εφαρμογή της μεθόδου στην ιεράρχηση πολλαπλών επενδύσεων.Η μέθοδος υποθέτει διαφορετικά επιτόκια επανεπένδυσης των μελλοντικών ταμειακών εισροών,όταν εξετάζει διαφορετικά προγράμματα,παρόλο που η επιχείρηση είναι μια και οι προοπτικές επένδυσης παραμένουν κοινές για όλα τα προγράμματα.
• Μερικές φορές η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού μπορεί να δώσει πολλαπλούς εσωτερικούς βαθμούς απόδοσης (αγγλικά: multiple internal rates of return) και λανθασμένα αποτελέσματα.Όταν σε ένα επενδυτικό πρόγραμμα παρουσιαστούν πολλαπλοί εσωτερικοί βαθμοί απόδοσης, κανένας από αυτούς δεν είναι σωστός, καθώς κανένας δεν δίνει την πραγματική απόδοση του προγράμματος.Στην περίπτωση αυτή, μπορούμε να εφαρμόσουμε την μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας που δίνει τα σωστά αποτελέσματα.Εάν όμως είμαστε υποχρεωμένοι να βρούμε ένα εσωτερικό βαθμό απόδοσης,τότε θα πρέπει να τροποποιήσουμε την προσέγγιση την οποία ακολουθούμε μέχρι τώρα,μετατρέποντας τις μη τυπικές ταμειακές ροές σε τυπικές ροές.Η μέθοδος αυτή λέγεται μέθοδος του του τροποποιημένου βαθμού απόδοσης (αγγλικά modified internal rate of return-MIRR).

Σύγκρουση μεθόδων ΚΠΑ και ΕΒΑ

Γενικά, καθώς και οι δύο μέθοδοι είναι ισοδύναμες, συνδέουμε τα αποτελέσματα της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) με αυτά του εσωτερικού βαθμού απόδοσης (ΕΒΑ). Οι δύο μέθοδοι αξιολόγησης επενδυτικών κεφαλαίων μπορεί να οδηγήσουν σε αντίθετες αποφάσεις σχετικά με την αποδοχή ή την απόρριψή τους,όταν οι επενδυτικές αυτές προτάσεις είναι αμοιβαία αποκλειόμενες. Αυτό μπορεί να συμβεί σε τρεις περιπτώσεις,οι οποίες είναι οι εξής:

1. Όταν υπάρχουν διαφορές στο μέγεθος των προγραμμάτων (size disparity problem).Στην περίπτωση αυτή, θα έχουμε να συγκρίνουμε, για παράδειγμα ένα μεγάλο επενδυτικό πρόγραμμα με ένα μικρότερο.
2. Όταν υπάρχουν διαφορές στην διάρκεια ζωής των προγραμμάτων (unequal lives).Στην περίπτωση αυτή, θα έχουμε να συγκρίνουμε, για παράδειγμα ένα μακροχρόνιο επενδυτικό πρόγραμμα με ένα βραχυχρόνιο.
3. Όταν υπάρχουν διάφορές στη διαχρονική διάρθρωση των ταμειακών ροών των προγραμμάτων(time disparity problem). Στην περίπτωση αυτή θα έχουμε να συγκρίνουμε, για παράδειγμα, ένα επενδυτικό πρόγραμμα του οποίου οι ταμειακές ροές αυξάνονται με την πάροδο του χρόνου μ' ένα πρόγραμμα του οποίου οι ταμειακές ροές μειώνονται με την πάροδο του χρόνου.

Στις παραπάνω περιπτώσεις αντιλαμβανόμαστε ό,τι οι ταμειακές ροές των προγραμμάτων αυτών διαφέρουν ως προς το μέγεθος ή/και ως προς τον χρόνο πραγματοποίησής τους. Σημαντικό ωστόσο ρόλο διαδραματίζει και το επιτόκιο με το οποίο επανεπενδύονται οι ταμειακές ροές.Το επιτόκιο αυτό επανεπένδυσης των ταμειακών ροών, διαφέρει στις δύο αυτές περιπτώσεις και οδηγούν σε διαφορετική σε διαφορετική κατάταξη προγραμμάτων και επομένως σε αντίθετες αποφάσεις σχετικά με την αποδοχή ή την απόρριψή τους, όταν τα έργα είναι αμοιβαία αποκλειόμενα. Γενικότερα, όταν έχουμε να κάνουμε με αξιολόγηση αμοιβαία αποκλειόμενων καφαλαίων, θα πρέπει να προτιμάμε την μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας.

Πηγές

• Βιβλιογραφία:
  • Δημήτριος Βασιλείου,Νικόλαος Ηρειώτης: "Χρηματοοικονομική Διοίκηση,θεωρία και πρακτική", Εκδόσεις Rosili, Αθήνα 2008