Σύνοψη

Μια διανυσματική έκδοση αυτής της εικόνας (SVG) είναι διαθέσιμη. Θα πρέπει να χρησιμοποιείται στην θέση αυτής της ράστερ εικόνας όταν είναι καλύτερη. File:Jung200.png → File:Jungreis.svg Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα διανυσματικά γραφικά, διαβάστε για την κίνηση των Commons προς τα SVG. Υπάρχουν επίσης πληροφορίες για την υποστήριξη εικόνων SVG από το MediaWiki. Σε άλλες γλώσσες Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

Maxima source code

 /*  batch file for maxima 
 uses :
 - symmetry around horizontal ( 0X ) axis
 - Psi_M function to map conjugate plane to parameter plane
 - jungreis algorithm to 
 time :
 263 sec for jMax:100; and iMax:800;
 4000 sec for jMax:400
 
 */ 
 start:elapsed_run_time ();
 
 jMax:300; /* precision  = proportional to details and time of computations  */
 iMax:800; /* number of points to draw */
 
/* ------------ computes b coefficient of Jungreis function ----------------*/
 betaF[n,m]:=block
 (
 [nnn:2^(n+1)-1],
 if m=0
 then 1.0
 else if ((n>0) and (m < nnn)) 
  then 0.0
  else (betaF[n+1,m]- sum(betaF[n,k]*betaF[n,m-k],k,nnn,m-nnn)-betaF[0,m-nnn])/2.0
 )$
 b[m]:=betaF[0,m+1]$
 /* -------------------------------*/
 /* Power of w to j */
 wn[w,j]:= if j=0 then 1 else w*wn[w,j-1]$
 

/* ---------Jungreis function ;  c = Psi_M(w) ----------------------------- */
 Psi_M(w):=w + sum(b[j]/wn[w,j],j,0,jMax)$

 /* exponential for of complex number with angle in turns */
 GiveCirclePoint(t):=R*%e^(%i*t*2*%pi)$ /* gives point of unit circle for angle t in turns */
 
/* -------------------------------------- w-plane -----------------------------------------*/
 

/*-------------- unit circle ------------*/
 R:1;
 circle_angles:makelist(i/iMax,i,0,iMax/2)$
 CirclePoints:map(GiveCirclePoint,circle_angles)$
 
/* -------------------------parameter plane = c plane -----------------------------------*/
 MPoints:map(Psi_M,CirclePoints); /* Mandelbrot set points */
 /* add points below horizontal axis */
 for w in CirclePoints do CirclePoints:cons(conjugate(w),CirclePoints);
 for c in MPoints do MPoints:cons(conjugate(c),MPoints);
 
/* time */
 stop:elapsed_run_time ();
 time:fix(stop-start); 
 
/* ---------------- draw *--------------------------------------------------------------------------*/
 load(draw); /* Mario Rodríguez Riotorto   http://www.telefonica.net/web2/biomates/maxima/gpdraw/index.html */
 draw(file_name = "jung300",
  dimensions=[1000, 500],
  terminal  = 'png,
  columns  = 2,
  gr2d(title = " unit circle {w:abs(w)=1} ",
  point_type = filled_circle,
  points_joined =true,
  point_size    =  0.34,
  color         = red,
  points(map(realpart, CirclePoints),map(imagpart, CirclePoints))
  ),
  gr2d(title      = " Image of circle under Psi_M(w) ",
  points_joined =true,
  point_type = filled_circle,
  point_size    =0.34,
  color         = blue,
  points(map(realpart, MPoints),map(imagpart, MPoints))
  ) 
 );

References

1. ↑ Drawing Mc by Jungreis Algorithm

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό τις εξής άδειες χρήσης:

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 3.0 Μη εισαγόμενη

Είστε ελεύθερος:

• να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
• να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
• παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Μπορείτε να επιλέξετε την άδεια της προτίμησής σας.