Σύνοψη

Περιγραφή01-Dreizehneck-3 Animation.gif	Deutsch: Dreizehneck, Näherungskonstruktion als Animation, am Ende 15 s Pause English: Tridecagon, approximate construction as an animation, at the end 15 s pause
Ημερομηνία	18 Μαρτίου 2016
Πηγή	Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός	Petrus3743
άλλες εκδόσεις

Ergebnis

Bezogen auf den Einheitskreis r = 1 [LE]

Tridecagon, approximate construction as an animation]]

• Konstruierte Seitenlänge des Dreizehnecks in GeoGebra (Anzeige max. 15 Nachkommastellen) ${\displaystyle a=0{,}478631328575115\;[LE]}$
• Seitenlänge des Dreizehnecks ${\displaystyle a=r\cdot 2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{13}}\right)=0,478631328575115534...\;[LE]}$
• Absoluter Fehler der konstruierten Seitenlänge:

Bis zu den max. angezeigten 15 Nachkommastellen ist der absolute Fehler ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=0{,}0\;[LE]}$

• Konstruierter Zentriwinkel des Dreizehnecks in GeoGebra (Anzeige max. 14 Nachkommastellen) ${\displaystyle \mu =27{,}69230769230769^{\circ }}$
• Zentriwinkel des Dreizehnecks ${\displaystyle \mu _{SOLL}=\left({\frac {360^{\circ }}{13}}\right)=27{,}{\overline {692307}}^{\circ }}$
• Absoluter Winkelfehler vom konstruierten Zentriwinkel:

Bis zu den max. angezeigten 14 Nachkommastellen ist der absoluter Fehler ${\displaystyle F_{\mu }=\mu _{SOLL}-\mu =0^{\circ }}$

Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen

Bei einem Umkreisradius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 55 min), wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge < 1 mm.

Result

Based on the unit circle r = 1 [unit of length]

• Constructed side length of tridecagon in GeoGebra (display max 15 decimal places) ${\displaystyle a=0.478631328575115\;[unit\;of\;length]}$
• Side length of the tridecagon ${\displaystyle a_{target}=r\cdot 2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{13}}\right)=0.478631328575115534...\;[unit\;of\;length]}$
• Absolute error of the constructed side length:

Up to the max. displayed 15 decimal places is the absolute error ${\displaystyle F_{a}=a-a_{target}=0.0\;[unit\;of\;length]}$

• Constructed central angle in GeoGebra (display max 14 decimal places) ${\displaystyle \mu =27.69230769230769^{\circ }}$
• Central angle of the tridecagon ${\displaystyle \mu _{target}=\left({\frac {360^{\circ }}{13}}\right)=27.{\overline {692307}}^{\circ }}$
• Absolute angular error of the constructed central angle:

Up to the max. displayed 14 decimal places is the absolute error ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{target}=0.0^{\circ }}$

Example to illustrate the error

At a circumscribed circle radius r = 1 billion km (the light would need about 55 min for this distance), the absolute error of the side length constructed would be < 1 mm.

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 4.0 Διεθνής

Είστε ελεύθερος:

• να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
• να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
• παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue