Άμεσο γινόμενο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση

Στα μαθηματικά, ορίζεται συχνά ένα άμεσο γινόμενο των αντικειμένων που είναι ήδη γνωστά, για να αποκτηθεί ένα νέο γινόμενο. Αυτό γενικεύει το Καρτεσιανό γινόμενο των υποκείμενων συνόλων, μαζί με μια κατάλληλα ορισμένη δομή στο σύνολο του νέου γινομένου. Πιο αφηρημένα, μιλάμε για ένα γινόμενο στη θεωρία κατηγοριών, η οποία επισημοποιεί αυτές τις έννοιες.

Ένα παράδειγμα είναι το γινόμενο των συνόλων (βλέπε Καρτεσιανό γινόμενο), ή το γινόμενο των δακτυλίων, καθώς και άλλων αλγεβρικών δομών της αφηρημένης άλγεβρας. Ένα άλλο παράδειγμα είναι το γινόμενο των τοπολογικών χώρων.

Υπάρχει επίσης, το άμεσο άθροισμα που σε ορισμένους τομείς χρησιμοποιείται εναλλακτικά για το άμεσο γινόμενο, ενώ σε άλλους τομείς είναι μια διαφορετική έννοια.

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Lang, Serge (2002). Graduate Texts in Mathematics: Algebra. 211 (αναθεωρημένη 3η έκδοση). New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95385-4. Zbl 0984.00001.