Μετασχηματιστής

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Μετασχηματιστής
Τριφασικός μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης, αναρτημένος σε στύλο

Ο μετασχηματιστής είναι συσκευή η οποία μεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια μεταξύ δύο κυκλωμάτων, διαμέσου επαγωγικά συζευγμένων ηλεκτρικών αγωγών. Οι μετασχηματιστές συγκαταλέγονται ανάμεσα στις πιο αποδοτικές ηλεκτρικές μηχανές,[1] με κάποιες μεγάλες μονάδες να αποδίδουν έως και το 99,75% της ισχύος εισόδου τους στην έξοδό τους.[2] Οι μετασχηματιστές έχουν μεγάλο εύρος μεγεθών, που κυμαίνεται από μέγεθος νυχιού (όπως αυτοί που βρίσκονται μέσα σε ένα μικρόφωνο) έως τεράστιες μονάδες με βάρος εκατοντάδων τόνων που χρησιμοποιούνται για τη διασύνδεση τμημάτων των εθνικών δικτύων ηλεκτροδότησης. Όλοι λειτουργούν με βάση τις ίδιες αρχές, αν και υπάρχει πληθώρα διαφορετικών υλοποιήσεων.

Ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό ρεύμα στο πρώτο κύκλωμα (το "πρωτεύον") δημιουργεί ανάλογα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Αυτό το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγει μεταβαλλόμενη τάση στο δεύτερο κύκλωμα (το "δευτερεύον"). Το φαινόμενο αυτό καλείται αμοιβαία επαγωγή.

Αν ένας ηλεκτρικός καταναλωτής[3] είναι συνδεδεμένος στο δευτερεύον κύκλωμα, τότε θα υπάρξει ροή ηλεκτρικού φορτίου στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή. Αυτό το φορτίο θα μεταφέρει ενέργεια από το πρωτεύον κύκλωμα, στον καταναλωτή που είναι συνδεδεμένος στο δευτερεύον κύκλωμα.

Η επαγόμενη τάση VS στο δευτερεύον ενός ιδανικού μετασχηματιστή, είναι ανάλογη της τάσης VP στο πρωτεύον κατά ένα συντελεστή ίσο με το λόγο του αριθμού Ν των περιελίξεων του σύρματος στα αντίστοιχα τυλίγματα:


\frac{V_{S}}{V_{P}} = \frac{N_{S}}{N_{P}}

Οι δείκτες S,P προέρχονται από τις αγγλικές λέξεις secondary, primary, οι οποίες σημαίνουν αντίστοιχα δευτερεύον και πρωτεύον.

Με κατάλληλη επιλογή του αριθμού των περιελίξεων, ένας μετασχηματιστής επιτρέπει την ανύψωση μιας εναλλασσόμενης τάσης (αν NS > NP) ή τον υποβιβασμό της (αν NS < NP).

Ιστορία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η αρχή λειτουργίας του μετασχηματιστή διατυπώθηκε το 1831 από τον Μάικλ Φαραντέι, αν και την χρησιμοποίησε μόνο για επίδειξη των αρχών της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, χωρίς να προβλέψει την πρακτική της σημασία. Ο πρώτος μετασχηματιστής σε ευρεία χρήση ήταν το πηνίο επαγωγής, το οποίο εφηύρε ο Ιρλανδός κληρικός Νίκολας Κάλαν το 1836.[4] Ήταν ένας από τους πρώτους που κατάλαβαν την αρχή πως όσο περισσότερες περιελίξεις έχει το τύλιγμα ενός μετασχηματιστή, τόσο μεγαλύτερη ηλεκτρεγερτική δύναμη παράγει. Τα πηνία επαγωγής δημιουργήθηκαν από τις προσπάθειες των επιστημόνων για παροχή υψηλότερων τάσεων από μπαταρίες. Δεν τροφοδοτούνταν από εναλλασσόμενο ρεύμα, αλλά από συνεχές, προερχόμενο από μπαταρίες, το οποίο διακόπτονταν από ένα δονούμενο διακοπτικό μηχανισμό. Μεταξύ 1830-1870 οι προσπάθειες για δημιουργία καλύτερων επαγωγικών πηνίων, κυρίως με τη μέθοδο της δοκιμής και αποτυχίας (trial and error), αποκάλυψαν σταδιακά τις βασικές αρχές της λειτουργίας του μετασχηματιστή. Αποδοτικοί σχεδιασμοί δεν ανακαλύφθηκαν παρά μετά το 1880,[5] όμως μέσα σε λιγότερο από μια δεκαετία ο μετασχηματιστής αποδείχτηκε ουσιώδης στην επικράτηση των συστημάτων εναλλασσόμενου ρεύματος έναντι αυτών του συνεχούς, θέση την οποία κρατούν μέχρι και σήμερα.[5]

Το πηνίο του Κάλαν, 1836

Ο Ρώσος μηχανικός Πάβελ Γιαμπλότσκοφ εφηύρε το 1876 ένα σύστημα φωτισμού, βασισμένο σε ένα σύνολο από πηνία επαγωγής, όπου τα πρωτεύοντα τυλίγματα ήταν συνδεδεμένα σε πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, ενώ τα δευτερεύοντα μπορούσαν να συνδεθούν σε αρκετά "κεριά Γιαμπλότσκοφ" (είδος ηλεκτρικού λαμπτήρα τόξου). Στην πατέντα ισχυριζόταν ότι το σύστημα μπορούσε να "παρέχει ανεξάρτητα ισχύ σε διάφορους λαμπτήρες, με διαφορετική ισχύ φωτεινότητας, από μία πηγή ηλεκτρικής ισχύος". Προφανώς, το πηνίο επαγωγής σε αυτό το σύστημα λειτουργούσε ως μετασχηματιστής.

Οι Λουσιέν Γκολάρ και Τζον Ντίξον Γκιμπς επέδειξαν πρώτοι το 1882 στο Λονδίνο μια συσκευή με ανοιχτό πυρήνα σιδήρου που αποκαλούσαν "δευτερεύουσα γεννήτρια", ιδέα που πούλησαν στη συνέχεια στην αμερικανική εταιρεία Ουέστινγκχαους.[6] Την ίδια συσκευή επέδειξαν και το 1884 στο Τορίνο, όπου υιοθετήθηκε για ένα ηλεκτρικό σύστημα φωτισμού.

Οι Ούγγροι μηχανικοί Κάρολι Ζιπερνόφσκι, Όττο Μπλάθι και Μίκσα Ντέρι, από την εταιρεία Γκαντζ στην Βουδαπέστη δημιούργησαν το αποδοτικό μοντέλο κλειστού πυρήνα "ZBD" το 1885, βασισμένοι σε ένα σχέδιο των Γκολάρ και Γκιμπς.

Ένας φυσικός της Ουέστινγκχαους, ο Ουίλλιαμ Στάνλεϊ, δημιούργησε την πρώτη εμπορική υλοποίηση μετασχηματιστή το 1885, μετά την αγορά από τον Τζορτζ Ουέστινγκχαους των πατεντών των Γκολάρ και Γκιμπς. Ο πυρήνας ήταν κατασκευασμένος από πλάκες σιδήρου σχήματος "Ε", οι οποίες έμπαιναν η μία μέσα στην άλλη. Αυτό το σχέδιο χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στο εμπόριο το 1886.[5] Η αίτηση ευρεσιτεχνίας έκανε για πρώτη φορά αναφορά στη λέξη "μετασχηματιστής".[6] Ο Ρώσος μηχανικός Μικαΐλ Ντόλιβο-Ντομπροβόλσκι ανέπτυξε τον πρώτο τριφασικό μετασχηματιστή το 1889. Το 1891 ο Νίκολα Τέσλα εφηύρε το πηνίο Τέσλα, ένα μετασχηματιστή συντονισμού με πυρήνα αέρα, για την παραγωγή πολύ υψηλών τάσεων σε υψηλές συχνότητες. Μετασχηματιστές ακουστών συχνοτήτων χρησιμοποιήθηκαν για τα πρώτα πειράματα της ανάπτυξης του τηλεφώνου.

Παρότι νέες τεχνολογίες έχουν καταστήσει τους μετασχηματιστές παρωχημένους για ορισμένες ηλεκτρονικές εφαρμογές, μετασχηματιστές χρησιμοποιούνται ακόμα σε πολλές ηλεκτρονικές συσκευές. Οι μετασχηματιστές είναι επίσης βασικοί στην μετάδοση ρευμάτων υψηλής τάσης, τεχνική που κάνει οικονομικά βιώσιμη τη μετάδοση ηλεκτρικής ισχύος σε μεγάλες αποστάσεις.

Βασικές αρχές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο μετασχηματιστής βασίζεται σε δύο αρχές: πρώτον, ότι ένα ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να παράγει ένα μαγνητικό πεδίο (ηλεκτρομαγνητισμός) και, δεύτερον, ότι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ένα τυλιγμένο σύρμα ("τύλιγμα"), επάγει διαφορά δυναμικού στα άκρα του τυλίγματος (ηλεκτρομαγνητική επαγωγή). Μεταβάλλοντας το ρεύμα στο πρωτεύον τύλιγμα, αλλάζει η ένταση του μαγνητικού του πεδίου. Εφόσον το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο εκτείνεται και στο δευτερεύον τύλιγμα, επάγεται διαφορά δυναμικού στα άκρα του δευτερεύοντος.

Ένας ιδανικός μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης με επισημασμένη την μαγνητική ροή στον πυρήνα του

Στο σχήμα φαίνεται ένα απλοποιημένο διάγραμμα μετασχηματιστή. Ηλεκτρικό ρεύμα περνάει μέσα από το πρωτεύον τύλιγμα δημιουργώντας μαγνητικό πεδίο. Τόσο το πρωτεύον όσο και το δευτερεύον τύλιγμα περιελίσσονται γύρω από ένα μαγνητικό πυρήνα πολύ υψηλής μαγνητικής διαπερατότητας, π.χ. από σίδηρο. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι όσο το δυνατόν περισσότερες γραμμές του μαγνητικού πεδίου που παράγει το πρωτεύον ρεύμα, βρίσκονται εντός του πυρήνα και περνούν τόσο από το πρωτεύον όσο και το δευτερεύον τύλιγμα.

Νόμος επαγωγής[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το δυναμικό που επάγεται στα άκρα του δευτερεύοντος μπορεί να υπολογιστεί από το νόμο της επαγωγής του Φάραντεϊ, ο οποίος δηλώνει πως:


V_{S} = N_{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}

όπου VS είναι η στιγμιαία τάση, NS είναι ο αριθμός των περιελίξεων (στροφών) στο δευτερεύον και Φ η μαγνητική ροή σε μία περιέλιξη του τυλίγματος. Αν οι στροφές του τυλίγματος είναι προσανατολισμένες κάθετα προς τις γραμμές του μαγνητικού πεδίου, η ροή είναι το γινόμενο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου και της επιφάνειας Α μέσα από την οποία διέρχεται. Η επιφάνεια είναι σταθερή και ίση με την διατομή του πυρήνα του μετασχηματιστή, ενώ το μαγνητικό πεδίο μεταβάλλεται με το χρόνο, ανάλογα με την διέγερση του πρωτεύοντος.

Καθώς σε έναν ιδανικό μετασχηματιστή η ροή που περνά μέσα τόσο από το πρωτεύον όσο και από το δευτερεύον είναι ίδια,[1] η στιγμιαία τάση στα άκρα του πρωτεύοντος τυλίγματος ισούται με:


V_{P} = N_{P} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}

Αν διαιρέσουμε τις δύο πιο πάνω σχέσεις κατά μέλη, παίρνουμε την βασική εξίσωση[7] για την ανύψωση ή τον υποβιβασμό της τάσης:


\frac{V_{S}}{V_{P}} = \frac{N_{S}}{N_{P}}

Ιδανική εξίσωση ισχύος[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο ιδανικός μετασχηματιστής ως στοιχείο κυκλώματος

Αν το δευτερεύον είναι συνδεδεμένο σε φορτίο που επιτρέπει την ροή ρεύματος, τότε έχουμε μετάδοση ισχύος από το πρωτεύον κύκλωμα στο δευτερεύον κύκλωμα. Ιδανικά ο μετασχηματιστής έχει τέλεια αποδοτικότητα, δηλαδή όλη η εισερχόμενη ενέργεια μεταφέρεται από το πρωτεύον, μέσω του μαγνητικού πεδίου, στο δευτερεύον. Αν αυτή η συνθήκη ισχύει, η εισερχόμενη ηλεκτρική ισχύς πρέπει να ισούται με την εξερχόμενη ισχύ.


P_{\mathrm{incoming}} = I_{P} V_{P} = P_{\mathrm{outgoing}} = I_{S} V_{S}

δίνοντας την εξίσωση του ιδανικού μετασχηματιστή


\frac{V_{S}}{V_{P}} = \frac{N_{S}}{N_{P}} = \frac{I_{P}}{I_{S}}

Αν η τάση αυξηθεί (ανυψωθεί) (VS > VP), τότε το ρεύμα μειώνεται (υποβιβάζεται) (IS < IP) κατά τον ίδιο συντελεστή. Οι μετασχηματιστές έχουν υψηλή αποδοτικότητα, οπότε αυτός ο τύπος αποτελεί ρεαλιστική προσέγγιση.

Η αντίσταση στο ένα κύκλωμα μετασχηματίζεται ανάλογα με το τετράγωνο του λόγου περιελίξεων.[1] Για παράδειγμα, αν μια αντίσταση ZS είναι συνδεδεμένη στα άκρα του δευτερεύοντος, εμφανίζεται στο πρωτεύον να έχει αντίσταση Z_S\!\left(\!\tfrac{N_P}{N_S}\!\right)^2\!\!. Αυτή η σχέση είναι αμφίδρομη, οπότε η αντίσταση ZP του πρωτεύοντος εμφανίζεται στο δευτερεύον ως Z_P\!\left(\!\tfrac{N_S}{N_P}\!\right)^2\!\!.

Ισοδύναμο κύκλωμα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Δείτε το πιο κάτω διάγραμμα

Οι φυσικοί περιορισμοί των πραγματικών μετασχηματιστών μπορούν να συνοψιστούν σε ένα μοντέλο ισοδύναμου κυκλώματος, το οποίο "χτίζεται" γύρω από το μοντέλο του ιδανικού, χωρίς απώλειες, μετασχηματιστή.[8] Η απώλεια ισχύος στα τυλίγματα εξαρτάται από το ρεύμα και αναπαρίσταται με τις σε σειρά συνδεδεμένες αντιστάσεις RP και RS. Η απώλεια ροής οδηγεί στην πτώση κλάσματος της εφαρμοζόμενης τάσης, πτώση η οποία δεν συνεισφέρει στην αμοιβαία σύζευξη και, κατά συνέπεια, μπορεί να μοντελοποιηθεί με τις επαγωγικές αντιδράσεις XP και XS, συνδεδεμένες σε σειρά με την τέλεια συζευγμένη περιοχή.

Οι απώλειες του πυρήνα οφείλονται κυρίως στην υστέρηση και στις επιπτώσεις των δινορευμάτων στον πυρήνα, ενώ είναι ανάλογα του τετραγώνου της ροής του πυρήνα για λειτουργία σε συγκεκριμένη συχνότητα.[9] Καθώς η ροή στον πυρήνα είναι ανάλογη της εφαρμοζόμενης τάσης, οι απώλειές του μπορούν να εκφραστούν με μια αντίσταση RC τοποθετημένη παράλληλα με τον ιδανικό μετασχηματιστή.


Ένας πυρήνας με πεπερασμένη διαπερατότητα απαιτεί ένα ρεύμα μαγνητισμού IM για να διατηρήσει την αμοιβαία ροή σε αυτόν. Το ρεύμα μαγνητισμού είναι συμφασικό με τη ροή. Φαινόμενα κορεσμού οδηγούν στην μη γραμμικότητα της σχέσης μεταξύ των δύο, για λόγους απλότητας όμως αυτό το φαινόμενο τείνει να αγνοείται στα περισσότερα ισοδύναμα κυκλώματα.[9] Με ένα ημιτονοειδές τροφοδοτικό, η ροή του πυρήνα υστερεί της επαγόμενης ΗΕΔ κατά 90ο και αυτό το φαινόμενο μπορεί να μοντελοποιηθεί ως αντίδραση μαγνητισμού XM παράλληλα με το στοιχείο απώλειας του πυρήνα. Οι RC και XM μερικές φορές αναφέρονται από κοινού ως ο "κλάδος μαγνητισμού" του μοντέλου. Αν το δευτερεύον είναι ανοιχτοκυκλωμένο, το ρεύμα I0 που λαμβάνουμε στον κλάδο μαγνητισμού, αναπαριστά το ρεύμα κενού φορτίου του μετασχηματιστή.[8]

Η δευτερεύουσα σύνθετη αντίσταση RS και XS συχνά ανάγεται στην πλευρά του πρωτεύοντος, αφού πολλαπλασιαστεί με τον τελεστή \left(\!\tfrac{N_P}{N_S}\!\right)^2\!\!.

Ισοδύναμο κύκλωμα μετασχηματιστή, με τις δευτερεύουσες σύνθετες αντιστάσεις ανηγμένες στην πλευρά του πρωτεύοντος
Ισοδύναμο κύκλωμα μετασχηματιστή, με τις δευτερεύουσες σύνθετες αντιστάσεις ανηγμένες στην πλευρά του πρωτεύοντος

Η ανάλυση μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω μεταφέροντας τον κλάδο μαγνητισμού στα αριστερά της σύνθετης αντίστασης του πρωτεύοντος, μια έμμεση παραδοχή ότι το ρεύμα μαγνητισμού είναι χαμηλό, και με την άθροιση στη συνέχεια των σύνθετων αντιστάσεων του πρωτεύοντος και του ανηγμένου δευτερεύοντος, καταλήγοντας σε μια ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση.

Οι παράμετροι του ισοδύναμου κυκλώματος ενός μετασχηματιστή μπορούν να υπολογιστούν από τα αποτελέσματα δύο δοκιμών στον μετασχηματιστή: της δοκιμής ανοιχτού κυκλώματος και της δοκιμής βραχυκυκλώματος.

Όταν ένα από τα δύο κυκλώματα του μετασχηματιστή δεν διαρρέεται από ρεύμα, λέγεται ότι ο μετασχηματιστής λειτουργεί "εν κενώ".

Ο μετασχηματιστής κατά τη λειτουργία του παράγει χαρακτηριστικό βόμβο (βούισμα), που οφείλεται στο φαινόμενο της μαγνητοσυστολής.[10]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. 1,0 1,1 1,2 Flanagan, William M. (1993-01-01). Handbook of Transformer Design and Applications. McGraw-Hill Professional. σελ. Chap. 1, p. 1–2. ISBN 0070212910. 
  2. ENERGIE (1999) (PDF). The scope for energy saving in the EU through the use of energy-efficient electricity distribution transformers. http://www.leonardo-energy.org/drupal/files/Full%20project%20report%20-%20Thermie.pdf?download. 
  3. Με τον όρο "ηλεκτρικός καταναλωτής" εννοούμε κάθε συσκευή που καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια
  4. Fleming, John Ambrose (1896). The Alternate Current Transformer in Theory and Practice, Vol.2. The Electrician Publishing Co.. http://books.google.com/books?id=17sKAAAAIAAJ&pg=PA16.  p.16-18
  5. 5,0 5,1 5,2 Coltman, J. W. (January 1988), «The Transformer», Scientific American: 86–95 
  6. 6,0 6,1 Allan, «Power transformers – the second century», Power Engineering Journal 
  7. Winders. Power Transformer Principles and Applications. σελ. pp. 20–21. 
  8. 8,0 8,1 Daniels, A. R.. Introduction to Electrical Machines. σελ. pp. 47–49. 
  9. 9,0 9,1 Say, M. G. (February, 1984). Alternating Current Machines, Fifth Edition. Halsted Press. σελ. pp. 142–143. ISBN 0470274514. 
  10. Κ. Δ. Αλεξόπουλος, Φυσική - Ηλεκτρισμός, Αθήνα, 1971

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Commons logo
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα
Στο λήμμα αυτό έχει ενσωματωθεί κείμενο από το λήμμα Transformer της Αγγλικής Βικιπαίδειας, η οποία διανέμεται υπό την GNU FDL και την CC-BY-SA 3.0. (ιστορικό/συντάκτες).