Μερομορφική συνάρτηση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στην μιγαδική ανάλυση, μια μερομορφική συνάρτηση σε ένα ανοιχτό υποσύνολο D του μιγαδικού επιπέδου είναι μια συνάρτηση η οποία είναι ολομορφική στο D εκτός από τα απομονωμένα σημεία τα οποία είναι πόλοι για τη συνάρτηση.

Κάθε μερομορφική συνάρτηση στο D μπορεί να γραφτεί ως πηλίκο δύο ολομορφικών συναρτήσεων (ο παρονομαστής δε μπορεί να είναι η μηδενική συνάρτηση) και με τον κανόνα για κάθε πόλο στο D να υπάρχει μια ρίζα στο D

Η συνάρτηση γάμμα είναι μερομορφική σε ολόκληρο το μιγαδικό επίπεδο.