Κάτοπτρο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Κάτοπτρο ονομάζεται το αντικείμενο του οποίου η επιφάνεια του ανακλά τις ακτίνες φωτός με αποτέλεσμα να σχηματίζεται το είδωλο του περιβάλλοντα χώρου πάνω σε αυτή. Ο πιο γνωστός τύπος κατόπτρου είναι το επίπεδο κάτοπτρο ή καθρέφτης, το οποίο έχει επίπεδη επιφάνεια. Επίσης, υπάρχουν τα καμπύλα κάτοπτρα που σχηματίζουν μεγεθυμένα ή είδωλα υπό σμίκρυνση, ή εστιάζουν το φως.

Παράλληλη δέσμη φωτός προσπίπτει σε κοίλο κάτοπτρο

Η πιο συνηθισμένη χρήση του κατόπτρου είναι με τη μορφή καθρέφτη. Παρόλα αυτά κάτοπτρα χρησιμοποιούνται σε πειραματικές διατάξεις όπως τα τηλεσκόπια και τα λέιζερ, όπως επίσης σε μηχανήματα της βιομηχανίας. Παρόλο που τα περισσότερα κάτοπτρα κατασκευάζονται για να αντανακλούν το ορατό φως, υπάρχουν κάτοπτρα που ανακλούν άλλα μήκη κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, ιδιαίτερα σε όργανα οπτικής.

Σε ένα επίπεδο κάτοπτρο μια παράλληλη δέσμη φωτός αλλάζει διεύθυνση κίνησης αλλά εξακολουθεί να παραμένει παράλληλη. Τα είδωλα που παράγονται από επίπεδα κάτοπτρα είναι φανταστικά και έχουν το μέγεθος του πραγματικού αντικειμένου. Επίσης υπάρχουν κοίλα κάτοπτρα, όπου μια παράλληλη δέσμη φωτός συγκλίνει σε ένα σημείο που αποτελεί την εστία του κατόπτρου. Τέλος υπάρχουν κυρτά κάτοπτρα στα οποία μια παράλληλη δέσμη φωτός αποκλίνει δίνοντας την εντύπωση ότι προέρχεται από μια σημειακή πηγή η οποία βρίσκεται «πίσω» από το κάτοπτρο. Πρακτικά τα κοίλα και κυρτά κάτοπτρα δεν εστιάζουν μια παράλληλη δέσμη φωτός σε ένα σημείο λόγω σφαιρικής εκτροπής. Αντίθετα τα παραβολικά κάτοπτρα επιτρέπουν παράλληλες δέσμες φωτός (φως από μακρινά αστέρια ή δέσμες λέιζερ) να εστιάζονται σε μια πολύ μικρή περιοχή, όμως δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κοντινές αποστάσεις γιατί δεν σχηματίζουν είδωλα κοντινών αντικειμένων αφού η δέσμη φωτός που προσπίπτει σε αυτά δεν είναι παράλληλη.

Η γωνία πρόσπτωσης μιας δέσμης φωτός που προσπίπτει σε ένα κάτοπτρο είναι ίση με την γωνία ανάκλασης. Έτσι λοιπόν αν η προσπίπτουσα δέσμη σχηματίζει γωνία 30° με ευθεία κάθετη στο επίπεδο του κατόπτρου, τότε ανακλάται επίσης υπό γωνία 30° από την αντίθετη πλευρά.

Κατασκευή[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Τα πρώτα κάτοπτρα ήταν λειασμένα φύλλα μετάλλων, κυρίως αργύρου και χαλκού. Τα περισσότερα κάτοπτρα σήμερα αποτελούνται από μια λεπτή στρώση αλουμινίου που έχει αποτεθεί στην οπίσθια πλευρά ενός τεμαχίου γυαλιού με αποτέλεσμα να βλέπει κανείς την ανακλαστική επιφάνεια μέσα από το φύλλο γυαλιού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το κάτοπτρο να είναι ανθεκτικότερο αλλά με αυτό τον τρόπο μειώνεται η ποιότητα του ειδώλου εξαιτίας της ανάκλασης αλλά και της διάθλασης από την εξωτερική επιφάνεια του γυαλιού. Αυτός ο τύπος κατόπτρου ανακλά το 80% περίπου του προσπίπτοντος φωτός. Η πίσω πλευρά του κατόπτρου συνήθως επαλείφεται με σκουρόχρωμο βερνίκι για να προστατεύσει το μέταλλο από την διάβρωση και την αποκόλληση από το γυαλί.

Παράλληλη δέσμη φωτός προσπίπτει σε κυρτό κάτοπτρο

Αντίθετα, τα κάτοπτρα που χρησιμοποιούνται σε όργανα ακριβείας έχουν συνήθως την ανακλαστική επίστρωση στην πρόσθια επιφάνεια του γυαλιού για να βελτιώσουν την ποιότητα του ειδώλου. Τα μεταλλικά φύλλα επικαλύπτονται από μια πολύ λεπτή διαφανή επιφάνεια (από πυρίτιο συνήθως) για προστασία από την διάβρωση. Η επίστρωση αυτή είναι κατασκευασμένη με τέτοιο τρόπο ώστε να ενισχύει την ανακλαστική ικανότητα του κατόπτρου.

Τα κάτοπτρα που είναι κατασκευασμένα για ειδικές εφαρμογές, όπως σε λέιζερ και σε εξελιγμένα οπτικά συστήματα, χρησιμοποιούν ανακλαστικές οπτικές επιστρώσεις οι οποίες αποτελούνται από πολλά φύλλα διαφορετικών διηλεκτρικών υλικών. Οι επιστρώσεις σχεδιάζονται έτσι ώστε το κάτοπτρο να έχει πολύ μεγάλη ανακλαστικότητα και πολύ μεγάλη αντοχή. Τα κάτοπτρα αυτά χρησιμοποιούνται κυρίως στα πολύ ισχυρά λέιζερ.

Κοίλα και κυρτά κάτοπτρα[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Κοίλο κάτοπτρο.png

Τα κοίλα και κυρτά κάτοπτρα έχουν μια ακτίνα καμπυλότητας Ρ και ένα κέντρο καμπυλότητας Ο. Ονομάζουμε Α το κέντρο του κατόπτρου. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία Α και Ο ονομάζεται κύριος άξονας του κατόπτρου. Το σημείο που βρίσκεται στο μέσο του τμήματος ΑΟ ονομάζεται κύρια εστία Ε και η απόσταση ΑΕ εστιακή απόσταση f. Στα κοίλα κάτοπτρα η κύρια εστία βρίσκεται μπροστά από το κάτοπτρο ενώ στα κυρτά πίσω από αυτό, (όπως στο σχήμα). Όταν μια παράλληλη δέσμη προσπίπτει πάνω σε ένα κοίλο κάτοπτρο τότε η ανακλώμενη διέρχεται από την εστία f. Αντίθετα όταν μια παράλληλη δέσμη προσπίπτει σε ένα κυρτό κάτοπτρο τότε η προέκταση των ανακλώμενων ακτίνων διέρχεται από την κύρια εστία f.
Τό κάτοπτρο στο οποίο οι ανακλώμενες ακτίνες συγκλίνουν σε κοινή εστία Ε είναι παραβολή με τύπο f(x)=\frac{1}{2} \ x^2.
Το παραβολικό κάτοπτρο μπορεί να παρασταθεί ως τρισδιάστατο παραβολοειδές.

Συμβολισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Snow White Mirror 2.png
Michelangelo Caravaggio 065.jpg

Τα κάτοπτρα συμβολίζουν τη ματαιοδοξία του ανθρώπου και την ανάγκη του για καλλωπισμό. Σημαντικό παράδειγμα αποτελεί ο αρχαίος ελληνικός μύθος του ωραιοπαθούς νέου Νάρκισσου, που ερωτεύεται τον εαυτό του από την στιγμή που κοιτάζεται στα νερά μιας πηγής,και που τελικά πεθαίνει από μαρασμό.Επίσης την εμφάνιση του κατόπτρου έχουμε και στην γερμανική λογοτεχνία, στο πασίγνωστο παραμύθι των "Αδελφών Γκριμ" "Η Χιονάτη", όπου ο μαγικός καθρέπτης πρέπει να απαντάει στην ερώτηση της ματαιόδοξης βασίλισσας: " Καθρέπτη, καθρεπτάκι μου ποια είναι η πιο ωραία στην χώρα;" .

Σε πολλούς πολιτισμούς πιστεύεται ότι το είδωλο του κατόπτρου είναι η ψυχή (ως υπερβατικό στοιχείο) του ανθρώπου. Έτσι το σπάσιμο του θεωρείται κακή τύχη (γρουσουζιά).

Βιβλιογραφία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Physics for scientists & engineers R.A Serway, Λ.Κ. Ρεσβάνης, Αθήνα, Σ. Αθανασόπουλος - Σ. Παπαδάμης, c1990
  • Πανεπιστημιακή φυσική H.D. Young, E. Αναστασάκης, Αθήνα, Παπαζήσης, c1994, ISBN 9600210675 και 9600210888
  • Γενική φυσική Κ.Δ. Αλεξόπουλος, Δ.Ι. Μαρίνος, Αθήνα, Ολύμπια, 1992-1995