Διοφαντική εξίσωση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Οι διοφαντικές εξισώσεις είναι ένα είδος εξισώσεων. Ο όρος "διοφαντική" προέρχεται από τον μαθηματικό του τρίτου αιώνα Διόφαντο τον Αλεξανδρέα, που ασχολήθηκε με αυτού του τύπου τις εξισώσεις.

Όταν λέμε Διοφαντική εξίσωση εννοούμε μία συνηθισμένη γραμμική εξίσωση, όπου οι άγνωστοι (x, y) μπορούν να έχουν µόνο ακέραιες λύσεις. Π.χ. αx + βy = γ.

Σε αυτές τις περιπτώσεις, για να υπάρχει λύση θα πρέπει απαραίτητα ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ) των συντελεστών (α, β) των αγνώστων να διαιρεί το γ.