Διάταξη

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Μια διάταξη των n στοιχείων συνόλου \ Z = \lbrace z_1,...,z_n \rbrace ανά ν είναι ένα διατεταγμένο δείγμα \ (z_1,...,z_\nu) που προκύπτει από διαδοχική και χωρίς επανάθεση επιλογή ν στοιχείων από το σύνολο \ Z . Όπου ν και n είναι θετικοί ακέραιοι και ν μικρότερο ή ίσο του n.

Δύο διατάξεις ταυτίζονται όταν έχουν τα ίδια στοιχεία και με την ίδια σειρά.

Για παράδειγμα έχουμε το σύνολο \ Z = \lbrace 2,4,5,7 \rbrace. Μια διάταξη των 4-ρων στοιχείων του \ Z ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα \ (4,2,7) ενώ μια άλλη διάταξη των 4-ρων στοιχείων ανά 3 είναι η διατεταγμένη τριάδα \ (2,4,7).

Ο αριθμός (το πλήθος) των διατάξεων των n ανά ν συμβολίζεται με \ (n)_\nu και είναι

\ (n)_\nu = n(n-1)...(n-\nu+1).

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Γ. Κοκολάκης, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, 1991.