Γειτονιά (μαθηματικά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Το επίπεδο χωρίο V είναι γειτονιά του σημείου p αν ένας (οσοδήποτε) μικρός δίσκος με κέντρο το p περιέχεται στο V.
Ένα τετράγωνο (χωρίο) δεν είναι γειτονιά καμίας των κορυφών του.

Στα μαθηματικά η γειτονιά ενός σημείου είναι μία από τις βασικές τοπολογικές έννοιες και χρησιμοποιείται για να τυποποιήσει την «εγγύτητα» άλλων σημείων προς αυτό.

Συγκεκριμένα, η γειτονιά ή ανοιχτή περιοχή Vε(x0) ακτίνας ε και κέντρου x0 σε ένα μετρικό χώρο (X,d) είναι το σύνολο των σημείων του χώρου που απέχουν από το x0 απόσταση μικρότερη από ε:

V_\epsilon(x_0)=\{x\in X : d(x,x_0)<\epsilon\}


Math template.gifΑυτό το άρθρο μαθηματικών χρειάζεται επέκταση. Βοηθήστε τη Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το!
Ανακτήθηκε από "http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B5%CE%B9%CF%84%CE%BF%CE%BD%CE%B9%CE%AC_(%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC)"