Γειτονιά (μαθηματικά)

Το επίπεδο χωρίο V είναι γειτονιά του σημείου p αν ένας (οσοδήποτε) μικρός δίσκος με κέντρο το p περιέχεται στο V.

Ένα τετράγωνο (χωρίο) δεν είναι γειτονιά καμίας των κορυφών του.

Στα μαθηματικά η γειτονιά ενός σημείου είναι μία από τις βασικές τοπολογικές έννοιες και χρησιμοποιείται για να τυποποιήσει την «εγγύτητα» άλλων σημείων προς αυτό.

Συγκεκριμένα, η γειτονιά ή ανοιχτή περιοχή $V_\epsilon(x_0)$ ακτίνας $\epsilon$ και κέντρου $x_0$ σε ένα μετρικό χώρο $(X,d)$ είναι το σύνολο των σημείων του χώρου που απέχουν από το $x_0$ απόσταση μικρότερη από $\epsilon$:

$V_\epsilon(x_0)=\{x\in X : d(x,x_0)<\epsilon\}$