Νόμος του Μπόιλ

Στη θερμοδυναμική ο Νόμος του Μπόιλ είναι ένας από τους τρεις νόμους των αερίων.

Ιστορικό

Ο Νόμος του Μπόιλ, γνωστός και σαν νόμος Μπόιλ-Μαριότ, πήρε το όνομά του αρχικά από τον Ιρλανδό φυσικό φιλόσοφο Ρόμπερτ Μπόιλ (Robert Boyle), (1627-1691), που πρώτος τον διατύπωσε και δημοσίευσε το 1662. Τον ίδιο νόμο διατύπωσε 14 χρόνια αργότερα και ο Γάλλος φυσικός Εντμέ Μαριότ (Edme Mariotte) (1620–1684), εξ ου και η διπλή ονομασία.

Ορισμός

Σύμφωνα με αυτό το νόμο:

Ο όγκος ενός αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσης αυτού, σε σταθερή θερμοκρασία.

Για τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας αν P₁ η αρχική πίεση του αερίου, V₁ ο αρχικός ειδικός όγκος του και T η σταθερή θερμοκρασία του και προκληθεί μεταβολή της πίεσης και του όγκου του σε P₂ και V₂ κατά τρόπο που η θερμοκρασία μείνει αμετάβλητη, τότε μεταξύ των παραπάνω στοιχείων του αερίου θα ισχύει η μαθηματική σχέση:

{\frac {P_{1}}{P_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}

ή και ακόμη

\;P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}

Το γινόμενο επομένως $\;PV$ είναι σταθερό και ισούται με $\;nRT$ όπου $\;n$ ο αριθμός των γραμμομορίων τού αερίου και $\;R$ η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων που στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I) έχει τιμή

R=8,314{\frac {Joule}{mole\cdot {}^{o}\!K}}

Αυτό σημαίνει πως αν διπλασιαστεί η πίεση ενός αερίου ο όγκος του θα υποδιπλασιαστεί και αντίστροφα, φθάνει μόνο η θερμοκρασία του να παραμένει σταθερή. Σύμφωνα με τον νόμο αυτό όταν σπρώχνεται η λαβή της αεραντλίας ποδηλάτου προς τα μέσα, μειώνεται ο όγκος του αέρα με αποτέλεσμα ν΄ αυξάνεται η πίεσή του και να διοχετεύεται πλέον με πίεση στο λάστιχο του ποδηλάτου ώστε να το αναγκάζει τούτο να φουσκώνει.

Επομένως όταν η θερμοκρασία αερίου παραμένει σταθερά το γινόμενο μιας πίεσης του αερίου επί του αντίστοιχου ειδικού όγκου του είναι πάντοτε σταθερός αριθμός. Η δε μαθηματική διατύπωση αυτού είναι:

\qquad \qquad PV=k

Επίδειξη για το νόμο του Μπόιλ.

Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν προφανώς για 1 kg αερίου, δεδομένου ότι σ΄ αυτές υπεισέρχεται ο ειδικός όγκος του V, που παριστά τον όγκο στη μονάδα μέτρησης 1 kg αερίου. Εφαρμόζονται όμως και για περισσότερα του ενός χιλιόγραμμα με την διαφορά μόνο ότι αντί ειδικού όγκου v τοποθετείται τότε ο ολικός όγκος V του αερίου.

Αν τώρα ληφθεί υπόψη ότι ειδικός όγκος και ειδικό βάρος είναι μεγέθη αντίστροφα μεταξύ τους τότε εύκολα συνάγεται ότι η σχέση μεταξύ πιέσεων και ειδικών βαρών του αερίου θα παρίσταται από τον μαθηματικό τύπο:

:

{\frac {P_{1}}{P_{2}}}={\frac {g_{1}}{g_{2}}}

Ο τελευταίος παραπάνω τύπος αποτελεί μια άλλη έκφραση του Νόμου Boyle - Mariotte κατά την οποία: υπό σταθερή θερμοκρασία τα ειδικά βάρη του αερίου είναι κατ΄ ευθεία ανάλογα προς τις αντίστοιχες πιέσεις αυτού.

Ο νόμος των Boyle και Mariotte όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων, ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια. Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Δείτε επίσης