Κύμα πιθανότητας

Κύμα πιθανότητας είναι το γράφημα που αντλούμε από την επίλυση κυμματικων κβαντικών εξισώσεων όπως οι εξίσωσεις Σρεντιγκερ και Dirac. Αυτό το μαθηματικό κύμα περιγραφει την πιθανη θέση ενός σωματιδίου στο χώρο καθώς και την ορμή, την ενέργεια και γενικά την οληοψηφια την κβαντικών ιδιοτήτων ενός μικροσκοπικό συστήματος . Το κύμα αυτό είναι χρόνοανεξαρτητο σε εξισώσεις όπως αυτή του Σρεντιγκερ καθώς η χρονική συνιστώσα της κυνατοσυναρτησης είναι ένα μιγαδικο εκθετικο της βάσης του φυσικού λογάριθμου ο οποιος ισούται με την μονάδα όταν εφαρμόζεται η συνθήκη του Born στην κυματοσυναρτηση. Η κυματοσυναρτηση (Ψ) ενός σωματιδίου έχει οδηγήσει σε πολλά συμπεράσματα για τον μικρόκοσμο όπως για παράδειγμα την αρχή της απροσδιοριστιας. Αυτή η αρχή οφείλεται στην φύση των μετά σχηματισμών fourier της χωρικής κυματοσυναρτησης ώστε να προκύψει η κυματοσυναρτηση ορμής. Είναι γνωστό πως όταν έχουμε έναν παλμό μικρής διάρκειας ο μετασχηματισμός fourier του ειναι πολύ εξαπλωμενος στο χώρο δίνοντας ένα μεγαλύτερο Έυρως δυνατών συχνοτήτων. Καθώς σύμφωνα με την θεωρία του υλοκύματος De broglie η ορμή ειναι απλά η χωρική συχνότητα επί της σταθεράς planck. Αυτό καθιστά την ορμή ένα πολλαπλάσιο της συχνότητας του κβαντικού κύματος.Ειναι φανερό πως ισχύει μια σχέση αβεβαιότητας μεταξύ της θέσης και της ορμής (επίσης της ενέργειας και του χρόνου εφόσον ως ενεργεια ενολουμε την κινητική ενέργεια που είναι ένα πολλαπλάσιο της ορμής).

Όμως οι κυματοσυναρτησεις έχουν οδηγήσει και σε άλλες σπουδαίες ανακαλύψεις όπως αυτή των αντισωματιδιων που προκύπτουν ως λύσεις αρνητικής ενέργειας της εξισώσης Dirac που είναι μια μερική διαφορική κβαντική σχετικιστικη εξίσωση ιδιοτιμων.

Συνοψίζοντας το κύμα πιθανότητας και οι κυματοσυναρτησεις ειναι πολύ σημαντικά εργαλεία για την κατανόηση των κβαντικών συστημάτων.