Παροχή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε

Ενδογραμμικά

Έκδοση από την 23:50, 2 Ιουλίου 2009

Στη δυναμική με τον όρο παροχή ενός αγωγού, στον οποίο ρέει κάποιο ρευστό, καλείται ο όγκος του διερχόμενου σ΄ αυτόν ρευστού, (δηλαδή ο όγκος του ρευστού που παρέχει ο αγωγός), στη μονάδα του χρόνου. Συνεπώς εξ ορισμού η παροχή (Π) δίνεται από τον μαθηματικό τύπο:
$\Pi ={\frac {dV}{dt}}$

Όπου Π = η παροχή (σε m³/sec), V = ο όγκος του ρευστού (σε m³) και t = ο χρόνος διάρκειας της ροής (σε δευτερόλεπτα sec).

Αν θεωρηθεί λοιπόν ότι παρατηρείται ένας αγωγός ισοπαχύς, σταθερής διατομής F (m²) στον οποίο ρέει ρευστό με ταχύτητα u (m/sec) και Α το σημείο διατομής της έναρξης του χρόνου της παρατήρησης, θα διαπιστωθεί ότι τα μόρια του ρευστού που πέρασαν από το σημείο Α μετά από κάποιο χρόνο t θα βρίσκονται σ΄ άλλο σημείο του αγωγού, έστω σημείο διατομής Β, που θ΄ απέχει από το σημείο Α μια απόσταση s.
Κατά τα γνωστά από τη Φυσική, η απόσταση αυτή θα είναι το γινόμενο της ταχύτητας (υ) επί τον χρόνο της παρατήρησης t, δηλαδή s = υ t.
Επίσης η ίδια παρατήρηση υπαγορεύει ότι ο όγκος (V) του ρευστού που πέρασε από το σημείο της διατομής Α είναι το γινόμενο της διατομής επί της παραπάνω απόστασης, δηλαδή V = Α·s ή αντικαθιστώντας το s ο μαθηματικός τύπος γίνεται V = Α υ t.

Έτσι σύμφωνα με τα προηγούμενα η παροχή Π του παρατηρούμενου αγωγού θα είναι: Π = V / t, σ΄ αυτό αντικαθιστώντας το V, γίνεται:
Π = (A υ t) / t, το οποίο απλοποιείται στον ακόλουθο τύπο της παροχής:
$\Pi =\mathbf {Au}$

Ο τελευταίος αυτός τύπος υπαγορεύει ότι: "η παροχή ενός αγωγού είναι ίση με το γινόμενο της διατομής του επί τη ταχύτητα ροής".

Παράδειγμα εφαρμογής

Έστω ότι από ένα αγωγό διαμέτρου 0,5 m ρέει νερό με ταχύτητα 4 m/sec. Αυτό και μόνο σημαίνει ότι η διατομή του αγωγού (F) θα είναι:

F = (π / 4) 0.5², και επειδή Π = Α υ συνάγεται ότι αυτή θα είναι Π = 0,195 m² 4 m/sec = 0,78 m³/sec

Δηλαδή η παροχή του συγκεκριμένου αγωγού θα είναι 0,78 κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο.

Πρακτικότερα είναι δυνατή η μέτρηση της παροχής ενός υδροσωλήνα συγκεντρώνοντας το εξερχόμενο νερό σε μια δεξαμενή ή δοχείο γνωστής προηγουμένως χωρητικότητας με απλή χρονομέτρηση μέχρι της πλήρωσης αυτού. Έτσι διαιρώντας τον όγκο του συλλεγέντος νερού δια του χρόνου που διέρευσε μέχρι πλήρωσης βρίσκεται η παροχή Π κατά τον προαναφερόμενο τύπο Π = V / t.

Δείτε επίσης

Ροή των ρευστών
Ροήμετρο
Μετρητής Βεντούρι (υδρομετρικό όργανο)
Σωλήνας Πιτότ (υδρομετρικό όργανο)

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-Στη [[δυναμική]] με τον όρο '''παροχή''' ενός αγωγού, στον οποίο [[ροή|ρέει]] κάποιο [[ρευστό]], καλείται ο [[όγκος]] του διερχόμενου σ΄ αυτόν ρευστού, (δηλαδή ο όγκος του ρευστού που παρέχει ο αγωγός), στη μονάδα του χρόνου. Συνεπώς εξ ορισμού η παροχή ('''Q''') δίνεται από τον μαθηματικό τύπο:
+Στη [[δυναμική]] με τον όρο '''παροχή''' ενός αγωγού, στον οποίο [[ροή|ρέει]] κάποιο [[ρευστό]], καλείται ο [[όγκος]] του διερχόμενου σ΄ αυτόν ρευστού, (δηλαδή ο όγκος του ρευστού που παρέχει ο αγωγός), στη μονάδα του χρόνου. Συνεπώς εξ ορισμού η παροχή ('''Π''') δίνεται από τον μαθηματικό τύπο:</br>
+<math>\Pi =\frac{d V}{d t}</math>
-:::::::::::::'''Q = V / t'''
-*Όπου '''Q''' = η ''παροχή'' (σε '''m<sup>3</sup>/sec'''), '''V''' = ο όγκος του ρευστού (σε '''m<sup>3</sup>''') και '''t''' = ο χρόνος διάρκειας της ροής (σε δευτερόλεπτα '''sec''').
+*Όπου '''Π''' = η ''παροχή'' (σε '''m<sup>3</sup>/sec'''), '''V''' = ο όγκος του ρευστού (σε '''m<sup>3</sup>''') και '''t''' = ο χρόνος διάρκειας της ροής (σε δευτερόλεπτα '''sec''').
-Αν θεωρηθεί λοιπόν ότι παρατηρείται ένας αγωγός ισοπαχύς, σταθερής διατομής '''F''' ('''m<sup>2</sup>''') στον οποίο ρέει ρευστό με [[ταχύτητα]] '''V''' (m/sec) και Α το σημείο διατομής της έναρξης του χρόνου της παρατήρησης, θα διαπιστωθεί ότι τα μόρια του ρευστού που πέρασαν από το σημείο Α μετά από κάποιο χρόνο '''t''' θα βρίσκονται σ΄ άλλο σημείο του αγωγού, έστω σημείο διατομής Β, που θ΄ απέχει από το σημείο Α μια [[Απόσταση (γεωμετρία)|απόσταση]] '''s'''.<br>
+Αν θεωρηθεί λοιπόν ότι παρατηρείται ένας αγωγός ισοπαχύς, σταθερής διατομής '''F''' ('''m<sup>2</sup>''') στον οποίο ρέει ρευστό με [[ταχύτητα]] '''u''' (m/sec) και Α το σημείο διατομής της έναρξης του χρόνου της παρατήρησης, θα διαπιστωθεί ότι τα μόρια του ρευστού που πέρασαν από το σημείο Α μετά από κάποιο χρόνο '''t''' θα βρίσκονται σ΄ άλλο σημείο του αγωγού, έστω σημείο διατομής Β, που θ΄ απέχει από το σημείο Α μια [[Απόσταση (γεωμετρία)|απόσταση]] '''s'''.<br>
 Κατά τα γνωστά από τη Φυσική, η απόσταση αυτή θα είναι το γινόμενο της ταχύτητας ('''υ''') επί τον χρόνο της παρατήρησης '''t''', δηλαδή '''s = υ t'''.<br>
-Επίσης η ίδια παρατήρηση υπαγορεύει ότι ο όγκος (V) του ρευστού που πέρασε από το σημείο της διατομής Α είναι το γινόμενο της διατομής επί της παραπάνω απόστασης, δηλαδή '''V = F s''' ή αντικαθιστώντας το s ο μαθηματικός τύπος γίνεται '''V = F υ t'''.
+Επίσης η ίδια παρατήρηση υπαγορεύει ότι ο όγκος (V) του ρευστού που πέρασε από το σημείο της διατομής Α είναι το γινόμενο της διατομής επί της παραπάνω απόστασης, δηλαδή '''V = Α·s''' ή αντικαθιστώντας το s ο μαθηματικός τύπος γίνεται '''V = Α υ t'''.
-Έτσι σύμφωνα με τα προηγούμενα η '''παροχή''' '''Q''' του παρατηρούμενου αγωγού θα είναι:
+Έτσι σύμφωνα με τα προηγούμενα η '''παροχή''' '''Π''' του παρατηρούμενου αγωγού θα είναι:
-::::::'''Q = V / t''', σ΄ αυτό αντικαθιστώντας το V, γίνεται: '''Q = (F υ t) / t''', και απλοποιούμενο: '''Q = F υ'''.
+'''Π = V / t''', σ΄ αυτό αντικαθιστώντας το V, γίνεται:<br/>
+'''Π = (A υ t) / t''', το οποίο απλοποιείται στον ακόλουθο τύπο της παροχής: <br/>
+<math>\Pi =\mathbf{A u}</math>
 Ο τελευταίος αυτός τύπος υπαγορεύει ότι: "''η παροχή ενός αγωγού είναι ίση με το γινόμενο της διατομής του επί τη ταχύτητα ροής''".
@@ Γραμμή 15: / Γραμμή 17: @@
 Έστω ότι από ένα αγωγό διαμέτρου 0,5 m ρέει νερό με ταχύτητα 4 m/sec. Αυτό και μόνο σημαίνει ότι η διατομή του αγωγού ('''F''') θα είναι:
-:'''F = (π / 4) 0.5<sup>2</sup>''', και επειδή '''Q = F υ''' συνάγεται ότι αυτή θα είναι Q = 0,195 m<sup>2</sup>  4 m/sec = '''0,78 m<sup>3</sup>/sec
+:'''F = (π / 4) 0.5<sup>2</sup>''', και επειδή '''Π = Α υ''' συνάγεται ότι αυτή θα είναι Π = 0,195 m<sup>2</sup>  4 m/sec = '''0,78 m<sup>3</sup>/sec
 *Δηλαδή η '''παροχή''' του συγκεκριμένου αγωγού θα είναι 0,78 κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
-*Πρακτικότερα είναι δυνατή η μέτρηση της παροχής ενός υδροσωλήνα συγκεντρώνοντας το εξερχόμενο νερό σε μια δεξαμενή ή δοχείο γνωστής προηγουμένως [[χωρητικότητα|χωρητικότητας]] με απλή χρονομέτρηση μέχρι της πλήρωσης αυτού. Έτσι διαιρώντας τον όγκο του συλλεγέντος νερού δια του χρόνου που διέρευσε μέχρι πλήρωσης βρίσκεται η παροχή Q κατά τον προαναφερόμενο τύπο '''Q = V / t'''.
+*Πρακτικότερα είναι δυνατή η μέτρηση της παροχής ενός υδροσωλήνα συγκεντρώνοντας το εξερχόμενο νερό σε μια δεξαμενή ή δοχείο γνωστής προηγουμένως [[χωρητικότητα|χωρητικότητας]] με απλή χρονομέτρηση μέχρι της πλήρωσης αυτού. Έτσι διαιρώντας τον όγκο του συλλεγέντος νερού δια του χρόνου που διέρευσε μέχρι πλήρωσης βρίσκεται η παροχή Π κατά τον προαναφερόμενο τύπο '''Π = V / t'''.
 ===Δείτε επίσης===