Αρχείο:Chaotic Bunimovich stadium.png
Τα περιεχόμενα της σελίδας δεν υποστηρίζονται σε άλλες γλώσσες.
Chaotic_Bunimovich_stadium.png (758 × 379 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 7 KB, τύπος MIME: image/png)
Αυτό το αρχείο και η περιγραφή του προέρχονται από το Wikimedia Commons. Οι πληροφορίες από την σελίδα περιγραφής του εκεί εμφανίζονται παρακάτω. |
Σύνοψη
ΠεριγραφήChaotic Bunimovich stadium.png |
English: billiards in a Bunimovich stadium, initial deviation is an angle of one degree
Mathematica source code In[403]:= NN[v_]:=Sqrt[v[[1]]^2+v[[2]]^2]; Ang[v0_,va_,vb_]:=(va-v0).(vb-v0)/NN[va-v0]/NN[vb-v0]; 1st trajectory p0={0,0}; q0=\[Pi]/9; In[334]:= NSolve[(p0[[1]]+t Cos[q0]-1)^2+(p0[[2]]+t Sin[q0])^2==1,t] Out[334]= {{t\[Rule]0.},{t\[Rule]1.87939}} In[335]:= t0=1.8793852415718169`; p1=p0+t0{Cos[q0],Sin[q0]}; q1=-\[Pi]+(ArcCos[p1[[1]]-1]+q0); NSolve[p1[[2]]+t Sin[q1]\[Equal]-1,t] Out[338]= {{t\[Rule]1.89693}} In[180]:= t1=1.896927737347811; p2=p1+t1{Cos[q1],Sin[q1]}; q2=2\[Pi]-q1; NSolve[p2[[2]]+t Sin[q2]\[Equal]1,t] Out[183]= {{t\[Rule]2.3094}} In[202]:= t2=2.3094010767585043; p3=p2+t2{Cos[q2],Sin[q2]}; q3=2\[Pi]-q2; NSolve[(p3[[1]]+t Cos[q3]+1)^2+(p3[[2]]+t Sin[q3])^2==1,t] Out[205]= {{t\[Rule]0.200212},{t\[Rule]2.19472}} In[405]:= t3=2.194718395858327; p4=p3+t3{Cos[q3],Sin[q3]}; Solve[Ang[p4,p3,{-1,0}]\[Equal]Ang[p4,({Cos[t],Sin[t]}+p4),{-1,0}],t] From In[405]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[405]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[407]= {{t\[Rule]1.0472},{t\[Rule]1.19548}} In[328]:= q4=1.1954752520981573; NSolve[p4[[2]]+t Sin[q4]\[Equal]1,t] Out[329]= {{t\[Rule]2.04289}} In[440]:= t4=2.0428873267106815`; p5=p4+t4{Cos[q4],Sin[q4]}; q5=2\[Pi]-q4; 2 nd trajectory In[384]:= P0={0,0}; Q0=\[Pi]/9+\[Pi]/180; In[386]:= NSolve[(P0[[1]]+t Cos[Q0]-1)^2+(P0[[2]]+t Sin[Q0])^2==1,t] Out[386]= {{t\[Rule]0.},{t\[Rule]1.86716}} In[387]:= T0=1.8671608529944035`; P1=P0+T0{Cos[Q0],Sin[Q0]}; Q1=-\[Pi]+(ArcCos[P1[[1]]-1]+Q0); NSolve[P1[[2]]+t Sin[Q1]\[Equal]-1,t] Out[390]= {{t\[Rule]1.87331}} In[391]:= T1=1.8733090735550966`; P2=P1+T1{Cos[Q1],Sin[Q1]}; Q2=2\[Pi]-Q1; NSolve[P2[[2]]+t Sin[Q2]\[Equal]1,t] Out[394]= {{t\[Rule]2.24465}} In[395]:= T2=2.2446524752687225`; P3=P2+T2{Cos[Q2],Sin[Q2]}; Q3=2\[Pi]-Q2; NSolve[(P3[[1]]+t Cos[Q3]+1)^2+(P3[[2]]+t Sin[Q3])^2==1,t] Out[398]= {{t\[Rule]0.341712},{t\[Rule]2.23354}} In[419]:= T3=2.233539454680641`; P4=P3+T3{Cos[Q3],Sin[Q3]}; Solve[Ang[P4,P3,{-1,0}]\[Equal]Ang[P4,({Cos[t],Sin[t]}+P4),{-1,0}],t] From In[419]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[419]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[421]= {{t\[Rule]1.09956},{t\[Rule]1.76035}} In[423]:= Q4=1.786499618850784`; NSolve[(P4[[1]]+t Cos[Q4]+1)^2+(P4[[2]]+t Sin[Q4])^2==1,t] Out[424]= \!\({{t \[Rule] \(-2.961831812996791`*^-16\)}, {t \[Rule] 1.874216860919306`}}\) In[428]:= T4=1.874216860919306`; P5=P4+T4{Cos[Q4],Sin[Q4]}; Solve[Ang[P5,P4,{-1,0}]\[Equal]Ang[P5,({Cos[t],Sin[t]}+P5),{-1,0}],t] From In[428]:= \!\(\* RowBox[{\(Power::"infy"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Infinite expression \ \\!\\(1\\/0\\^2\\) encountered. \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", \ ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\\\", ButtonFrame->None, \ ButtonData:>\\\"Power::infy\\\"]\\)\"\>"}]\) From In[428]:= \!\(\* RowBox[{\(Solve::"ifun"\), \(\(:\)\(\ \)\), "\<\"Inverse functions are \ being used by \\!\\(Solve\\), so some solutions may not be found; use Reduce \ for complete solution information. \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"More\[Ellipsis]\\\", ButtonStyle->\\\"RefGuideLinkText\ \\\", ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"Solve::ifun\\\"]\\)\"\>"}]\) Out[430]= {{t\[Rule]-1.35509},{t\[Rule]-0.642004}} In[432]:= Q5=-0.6420035368814776`; Illustration In[451]:= Show[Graphics[{ Thickness[.003], Line[{{-1,-1},{1,-1}}], Line[{{-1,1},{1,1}}], Circle[{1,0},1,{-\[Pi]/2,\[Pi]/2}], Circle[{-1,0},1,{\[Pi]/2,3\[Pi]/2}], RGBColor[254/256,194/256,0], Thickness[.0051],PointSize[.03], Line[{p0,p0+t0{Cos[q0],Sin[q0]}}], Line[{p1,p1+t1{Cos[q1],Sin[q1]}}], Line[{p2,p2+t2{Cos[q2],Sin[q2]}}], Line[{p3,p3+t3{Cos[q3],Sin[q3]}}], Line[{p4,p4+t4{Cos[q4],Sin[q4]}}], Line[{p5,p5+1.9{Cos[q5],Sin[q5]}}], Point[p5+1.9{Cos[q5],Sin[q5]}], RGBColor[188/256,30/256,71/256], Line[{P0,P0+T0{Cos[Q0],Sin[Q0]}}], Line[{P1,P1+T1{Cos[Q1],Sin[Q1]}}], Line[{P2,P2+T2{Cos[Q2],Sin[Q2]}}], Line[{P3,P3+T3{Cos[Q3],Sin[Q3]}}], Line[{P4,P4+T4{Cos[Q4],Sin[Q4]}}], Line[{P5,P5+1.9{Cos[Q5],Sin[Q5]}}], Point[P5+1.9{Cos[Q5],Sin[Q5]}] }],AspectRatio\[Rule]Automatic] |
Πηγή | Έργο αυτού που το ανεβάζει |
Δημιουργός | Jakob.scholbach |
Αδειοδότηση
Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό τις εξής άδειες χρήσης:
Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 3.0 Μη εισαγόμενη
- Είστε ελεύθερος:
- να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
- να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
- Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
- παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Μπορείτε να επιλέξετε την άδεια της προτίμησής σας.
Items portrayed in this file
απεικονίζει
image/png
checksum Αγγλικά
17fb36e6aaecbcb32c4ad6d7ac31dd5f0a0276f7
data size Αγγλικά
6.690 Byte
379 εικονοστοιχείο
758 εικονοστοιχείο
Ιστορικό αρχείου
Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.
Ώρα/Ημερομ. | Μικρογραφία | Διαστάσεις | Χρήστης | Σχόλια | |
---|---|---|---|---|---|
τελευταία | 14:24, 13 Φεβρουαρίου 2011 | 758 × 379 (7 KB) | Jakob.scholbach | {{Information |Description ={{en|1=billiards in a Bunimovich stadium, initial deviation is an angle of one degree Mathematica source code <nowiki> In[403]:= NN[v_]:=Sqrt[v1^2+v2^2]; Ang[v0_,va_,vb_]:=(va-v0).(vb-v0)/NN[va-v0]/NN[vb-v0]; 1st t |
Συνδέσεις αρχείου
Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:
Καθολική χρήση αρχείου
Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:
- Χρήση σε de.wikipedia.org
- Χρήση σε hu.wikipedia.org
- Χρήση σε id.wikipedia.org
- Χρήση σε ja.wikipedia.org
- Χρήση σε mk.wikipedia.org
- Χρήση σε pl.wikipedia.org
- Χρήση σε pt.wikipedia.org
- Χρήση σε ro.wikipedia.org
- Χρήση σε vi.wikipedia.org
- Χρήση σε vi.wikibooks.org
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Αρχείο:Chaotic_Bunimovich_stadium.png"