Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Αναλογιστική επιστήμη

[[Image:Excerpt from CDC 2003 Table 1.pdf|thumb|right|2003 US  Πίνακας προσδόκιμου ζωής, Πίνακας 1, Σελίδα 1]]
'''Αναλογιστική επιστήμη''' είναι η επιστήμη που εφαρμόζει[[:el:Μαθηματικά| μαθηματικές]] και [[Στατιστική μέθοδος|στατιστικές μεθόδους]] για την [[Εκτίμηση κινδύνου|εκτίμηση των κινδύνων]] στον τομέα της [[Ασφάλιση|ασφάλισης]], των χρηματοοικονομικών καθώς και άλλων βιομηχανιών και επαγγελμάτων. Οι [[Αναλογιστής|αναλογιστές]] είναι επαγγελματίες οι οποίοι έχουν τα προσόντα στον τομέα αυτό μέσω σχετικής εκπαίδευσης και εμπειρίας. Σε πολλές χώρες, οι αναλογιστές πρέπει να αποδείξουν τις ικανότητές τους περνώντας μια σειρά από αυστηρές επαγγελματικές εξετάσεις.

Η αναλογιστική επιστήμη περιλαμβάνει μια σειρά συσχετιζόμενων θεμάτων, συμπεριλαμβανομένων των [[Πιθανότητες|πιθανοτήτων]], των [[Μαθηματικά|μαθηματικών]], της [[Στατιστική|στατιστικής]], της [[Οικονομολογία|οικονομολογίας]], των [[Χρηματοοικονομικά|χρηματοοικονομικών]] και του [[Προγραμματισμός υπολογιστών|προγραμματισμού με Η/Υ]]. Ιστορικά, η αναλογιστική επιστήμη χρησιμοποιούσε ντετερμινιστικά μοντέλα για την κατασκευή πινάκων και ασφάλιστρων. Ωστόσο, η επιστήμη αυτή έχει περάσει από επαναστατικές αλλαγές κατά τη διάρκεια των τελευταίων 30 ετών, λόγω της διάδοσης των υπολογιστών υψηλής ταχύτητας και την ένωση των [[Στοχαστικός πίνακας|στοχαστικών]] αναλογιστικών μοντέλων με τη σύγχρονη οικονομική θεωρία {{harv|Frees|1990}}.

Πολλά πανεπιστήμια παρέχουν προγράμματα προπτυχιακών και μεταπτυχιακών σπουδών στην αναλογιστική επιστήμη. Το 2010, μια μελέτη που δημοσιεύθηκε από το δικτυακό τόπο αναζήτησης εργασίας CareerCast κατέταξε τη θέση του αναλογιστή ως τη # 1 θέση εργασίας στις Ηνωμένες Πολιτείες {{harv|Needleman|2010}}. Η μελέτη χρησιμοποίησε πέντε βασικά κριτήρια για την κατάταξη των θέσεων εργασίας: το περιβάλλον, το εισόδημα, τις προοπτικές απασχόλησης, τις σωματικές απαιτήσεις και το στρες. Μια παρόμοια μελέτη από το US News & World Report το 2006 περιλαμβάνει την αναλογιστική μεταξύ των 25 καλύτερων επαγγελμάτων που αναμένεται να έχουν μεγάλη ζήτηση στο μέλλον {{harv|Nemko|2006}}.

== Ασφάλιση ζωής, συντάξεις και υγειονομική περίθαλψη ==

Η αναλογιστική επιστήμη έγινε μια επίσημη μαθηματική επιστήμη κατά τα τέλη του 17ου αιώνα, λόγω της αυξημένης ζήτησης για μακροπρόθεσμη ασφαλιστική κάλυψη, όπως την [[Ασφάλεια Ζωής]], των ετήσιων καταθέσεων κλπ. Αυτή η μακροπρόθεσμη κάλυψη απαιτούσε ότι τα χρήματα έπρεπε να διατεθούν για την πληρωμή μελλοντικών παροχών στο μέλλον, όπως παροχές προσόδου και θανάτου. Αυτό απαιτούσε την εκτίμηση μελλοντικών γεγονότων, όπως των ποσοστών θνησιμότητας κατά ηλικία, καθώς και την ανάπτυξη μαθηματικών τεχνικών για την προεξόφληση της αξίας των κεφαλαίων που έχουν δεσμευθεί και επενδυθεί. Όλα αυτά οδήγησαν στην ανάπτυξη της έννοιας της αναλογιστικής, που αναφέρεται ως “[[Παρούσα προεξοφλημένη αξία|η παρούσα αξία]] ενός μελλοντικού ποσού”. Οι συντάξεις και η υγειονομική περίθαλψη εμφανίστηκαν στις αρχές του 20ου αιώνα, ως αποτέλεσμα σχετικών [[Συλλογική διαπραγμάτευση|συλλογικών διαπραγματεύσεων]]. Ορισμένες πτυχές των αναλογιστικών μεθόδων για την προεξόφληση συνταξιοδοτικών κεφαλαίων έχουν προσφάτως δεχτεί κριτική από σύγχρονους [[Οικονομολόγος|οικονομολόγους]].
* Στην παραδοσιακή ασφάλιση ζωής, η αναλογιστική επιστήμη επικεντρώνεται στην ανάλυση της [[θνησιμότητα|θνησιμότητας]], στην παραγωγή [[πίνακας προσδόκιμου ορίου ζωής|πινάκων προσδόκιμων ορίων ζωής]], και στην εφαρμογή του [[Ανατοκισμός|ανατοκισμού]] για την παραγωγή ασφαλειών ζωής, προσόδων κα. Τα σύγχρονα προγράμματα ασφάλισης ζωής έχουν επεκταθεί ώστε να περιλαμβάνουν ασφάλειες πιστωτικών και ενυπόθηκων δανείων, βασικές ασφαλίσεις για μικρές επιχειρήσεις, [[Ασφάλεια μακροχρόνιας περίθαλψης|ασφάλειες μακροχρόνιας περίθαλψης]] και [[Λογαριασμός ταμιευτηρίου υγείας|λογαριασμούς ταμιευτηρίων υγείας]] {{harv|Hsiao|2001}}. 
* Στον τομέα των ασφαλειών υγείας, συμπεριλαμβανομένων των ασφαλειών που παρέχονται απευθείας από τους εργοδότες, η αναλογιστική επιστήμη επικεντρώνεται στην ανάλυση των ποσοστών αναπηρίας, θνησιμότητας, γονιμότητας, και άλλων, απρόβλεπτων παραγόντων. Η γεωγραφική κατανομή της χρήσης των ιατρικών υπηρεσιών και διαδικασιών, καθώς και της αξιοποίησης των φαρμάκων και των παρεχόμενων θεραπειών, έχει επίσης μεγάλη σημασία. Οι παράγοντες αυτοί οδήγησαν στην ανάπτυξη του Resource-Base Value Scale ([[RBRVS]]) στο Χάρβαρντ, αποτέλεσμα μιας πολυ-συλλεκτικής μελέτης {{harv|Hsiao|2004}}. Η αναλογιστική επιστήμη βοηθά επίσης στο σχεδιασμό των δομών παροχών, στη θέσπιση προτύπων απόδοσης, καθώς και στις προβλέψεις των επιπτώσεων των προτεινόμενων προτύπων των κυβερνήσεων σχετικά με το κόστος της υγειονομικής περίθαλψης {{harv|CHBRP|2004}}. 
* Στον κλάδο των συντάξεων, οι αναλογιστικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση του κόστους των εναλλακτικών στρατηγικών όσον αφορά το σχεδιασμό, τη χρηματοδότηση, τον λογιστικό έλεγχο, τη διοίκηση και τη συντήρηση των συνταξιοδοτικών προγραμμάτων. Οι στρατηγικές επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από τα βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα επιτόκια ομολόγων, την κεφαλαιακή κατάσταση των συνταξιοδοτικών παροχών, τις [[συλλογική διαπραγμάτευση|συλλογικές διαπραγματεύσεις]], τις πολιτικές των παλαιών, των νέων και των αλλοδαπών ανταγωνιστών του εργοδότη, τις δημογραφικές εξελίξεις στο εργατικό δυναμικό, τις αλλαγές στον υπολογισμό των πλεονασμάτων, και φυσικά, τόσο τις βραχυπρόθεσμες όσο και τις μακροπρόθεσμες τάσεις της Οικονομίας. Συχνά όταν γίνονται συγχωνεύσεις ή εξαγορές εταιριών πρέπει να συνδυαστούν μέχρι πρότινος διαφορετικά συνταξιοδοτικά προγράμματα. Όταν συμβαίνουν αλλαγές στις παροχές, παλιά και νέα προγράμματα παροχών πρέπει να συνενωθούν, ικανοποιώντας νέες απαιτήσεις της κοινωνίας και των κυβερνητικών πολιτικών, με τρόπο κατανοητό από τα ενδιαφερόμενα μέρη. Θα πρέπει να αποτιμηθούν κατάλληλα σχέδια όφελους υποχρεώσεων, τα οποία θα αντικατοπτρίζουν τόσο τα οφέλη λόγω προυπηρεσίας, όσο και τις παροχές για την μελλοντική υπηρεσία. Τέλος, προγράμματα χρηματοδότησης πρέπει να αναπτυχθούν τα οποία να είναι διαχειρίσιμα και να ικανοποιούν τα σώματα ρυθμιστών της αρμόδιας χώρας, όπως [[το Συμβούλιο Χρηματοοικονομικών Προτύπων]] στις Ηνωμένες Πολιτείες. 
* Σε προγράμματα κοινωνικής πρόνοιας, το Γραφείο Αναλογιστικής ([[OCACT]]), [[Διοίκηση Κοινωνικής Ασφάλισης -Social Security Administration|Διοίκηση Κοινωνικής Ασφάλισης]] (ΗΠΑ), σχεδιάζει και διευθύνει τις αναλογιστικές εκτιμήσεις και αναλύσεις σχετικά με τη διαχείριση συνταξιοδοτήσεων επιζώντων ατυχημάτων, αναπήρων κ.α., καθώς και τις προτεινόμενες αλλαγές στα εν λόγω προγράμματα. Αξιολογεί εργασίες του [[Ομοσπονδιακό Ταμείο Συνταξιούχων και Επιζώντων πολέμου (ΗΠΑ)|Ομοσπονδιακού Ταμείου Συνταξιούχων και Επιζώντων πολέμου]], του Ομοσπονδιακού Ταμείου Ασφάλισης Αναπήρων κ.α. και εκπονεί μελέτες για προγράμματα χρηματοδότησης, εκτελώντας παράλληλα αναλογιστική και δημογραφική έρευνα σχετικά με την κοινωνική ασφάλιση και τα συναφή ζητήματα που αφορούν τα προγράμματα (θνησιμότητα, γάμους, ανεργία, φτώχεια, Τρίτη Ηλικία, οικογένειες με παιδιά, κ.λπ.). Επιπλέον, το Γραφείο είναι επιφορτισμένο με τη διενέργεια αναλύσεων κόστους που σχετίζονται με το πρόγραμμα [[Συμπληρωματικό Εισοδήμα Ασφαλείας (SSI)|Συμπληρωματικού Εισοδήματος Ασφαλείας]] (SSI). Το πρόγραμμα αυτό απευθύνεται σε άτομα που εξαρτώνται από έκτακτες χρηματοδοτήσεις πρόνοιας, και συγκεκριμένα σε χαμηλοσυνταξιούχους, τυφλούς και ΑΜΕΑ.

== Εφαρμογή της αναλογιστικής επιστήμης σε άλλες μορφές ασφάλισης ==
Η αναλογιστική επιστήμη εφαρμόζεται επίσης σε ασφάλειες [[ακινήτη περιουσία|ακινήτων]], [[ασφάλεια ατυχήματος|ατυχημάτων]], [[γενική ασφάλιση|γενικής ασφάλισης]] κ.α. Σε αυτές τις μορφές ασφάλισης, η κάλυψη παρέχεται σε ανανεώσιμες περίοδους (π.χ. ετησίως). Η κάλυψη μπορεί να ακυρωθεί κατά το τέλος της περιόδου από οποιοδήποτε από τον κάθε συμβαλόμενο.

Οι εταιρείες ασφαλίσεως [[ασφάλεια ιδιοκτησίας|ιδιοκτησίας]] και [[ασφάλεια ατυχήματος|ατυχημάτων]] τείνουν να εξειδικεύονται, λόγω της πολυπλοκότητας και της πολυμορφίας των κινδύνων που καλούνται να καλύψουν. Ένας τέτοιος διαχωρισμός είναι η οργάνωση τους ανάλογα με τις ατομικές και εμπορικές συμφωνίες ασφαλείας. Οι Προσωπικές γραμμές ασφάλισης αφορούν μεμονωμένα άτομα και περιλαμβάνουν ασφάλεια πυρκαγιάς, αυτοκινητιστικού ατυχήματος, ιδιοκτησίας ακινήτων, κλοπής κ.α. Οι Εμπορικές γραμμές ασφάλισης αφορούν την αντιμετώπιση ασφαλιστικών αναγκών των επιχειρήσεων και περιλαμβάνουν ακίνητα, κάλυψη ευθύνης λόγω ελαττωματικών προϊόντων, το σύνολο των επαγγελματικών οχημάτων, εργατικές αποζημιώσεις, εγγυήσεις κλπ. Οι ασφαλίσεις αυτές παρέχουν επίσης κάλυψη για εκθέσεις σε κινδύνους όπως διάφορες φυσικές καταστροφές όπως σεισμούς, παραβίαση διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας και πατεντών αλλά και άλλες μορφές εταιρικής αντικατασκοπείας.  Η αναλογιστική επιστήμη παρέχει συλλογή δεδομένων, μετρήσεων, εκτιμήσεων, προβλέψεων και εργαλείων υπολογισμού για να προσφέρει οικονομικά και εγγυημένα στοιχεία για διαχείριση ώστε να εκτιμούνται οι προωθητικές ευκαιρίες και η φύση των κινδύνων. Η Αναλογιστική επιστήμη συχνά βοηθά και στην αξιολόγηση του συνολικού κινδύνου από καταστροφικά γεγονότα σε σχέση με τα συνολικά αποθέματα και πλεονάσματα της ασφαλιστικής εταιρίας.

Στα πεδία της [[αντασφάλιση|αντασφάλισης]], η αναλογιστική επιστήμη μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην σχεδίαση και την κοστολόγηση της αντασφάλισης καθώς επίσης και στην εγκατάσταση εφεδρικής χρηματοδότησης όσον αφορά τις παρούσες αποζημιώσεις, τις μελλοντικές αποζημιώσεις και καταστροφές.

=== Προ-τυποποίηση ===

Στον αρχαίο κόσμο δεν υπήρχε χώρος για τους αρρώστους, όσους υπέφεραν, τα άτομα με ειδικές ανάγκες, τους ηλικιωμένους ή τους φτωχούς – η πρόνοια δεν ήταν μέρος της [[πολιτιστική συνείδηση|πολιτιστικής συνείδησης]] των κοινωνιών {{harv|Perkins|1995}}.  Οι πρώιμες μέθοδοι προστασίας περιλάμβαναν φιλανθρωπίες, [[θρησκευτική οργάνωση|θρησκευτικές οργανώσεις]] ή την βοήθεια των γειτόνων προς τους φτωχούς και τους άπορους. Έως τα μέσα του τρίτου αιώνα μ.Χ., 1.500 άνθρωποι υποστηρίζονταν από φιλανθρωπικές ενέργειες στη [[:el:Ρώμη|Ρώμη]] {{harv|Perkins|1995}}. Η φιλανθρωπική προστασία είναι μία ακόμη ενεργή μορφή υποστήριξης μέχρι και σήμερα {{harv|Tong|2006}}. Ωστόσο, η αποδοχή της φιλανθρωπίας συχνά συνοδεύεται από [[κοινωνικό στιγματισμό]]. Δημοτικές συμφωνίες αμοιβαίας βοηθείας και απόδοσης συντάξεων είχαν τεθεί ήδη από την αρχαιότητα ([[:el:Θουκυδίδης|Θουκυδίδης]]). Από τα πρώτα χρόνια της [[:el:Ρωμαϊκή_Αυτοκρατορία|Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας]], διάφορες ενώσεις σχηματίστηκαν για να καλύπτουν έξοδα ταφής, αποτέφρωσης και κατασκευής μνημείων. Οι ενώσεις αυτές ήταν πρόδρομοι των σημερινών ασφαλίσεων ταφής. Ένα μικρό ποσό καταβάλλονταν σε κοινόχρηστο ταμείο σε εβδομαδιαία βάση, και μετά το θάνατο ενός μέλους, το ταμείο κάλυπτε τα έξοδα της νεκρώσιμης τελετής και της ταφής. Επίσης, αυτές οι ενώσεις παραχωρούσαν, έναντι αντιτίμου, θησαυροφυλάκια για τα οστά, πρόδρομοι και εδώ των θησαυροφυλακίων που σήμερα παρέχουν έναντι αμοιβής πολλές [[ασφαλιστικές εταιρείες]] {{harv|Johnston|1932|loc=§475–§476}}. Άλλα πρώιμα παραδείγματα αμοιβαίων εγγυήσεων και [[συμφώνων διασφάλισης]] μπορούν να εντοπιστούνστο παρελθόν, από τις ποικίλες μορφές πρόνοιας από τους Σάξόνες στην Αγγλία και των γερμανών τους προγόνων μέχρι και την κέλτικη κοινωνία {{harv|Loan|1992}}. Ωστόσο, πολλές από αυτές τις πρώιμες μορφές εγγύησης και υποστήριξης συχνά αποτύγχαναν εξαιτίας της έλλειψης κατανόησης και γνώσης {{harv|Faculty and Institute of Actuaries|2004}}.

=== Αρχική ανάπτυξη ===
Ο 17ος αιώνας ήταν μια περίοδος άνθησης των μαθηματικών στη Γερμανία, τη Γαλλία και την Αγγλία. Ταυτόχρονα, υπήρξε μια ραγδαία αυξανόμενη επιθυμία και ανάγκη να αναπτυχθεί η αποτίμηση προσωπικών κινδύνων σε μια πιο επιστημονική βάση. Παράλληλα, η [[θεωρία των πιθανοτήτων]] αναδύθηκε ως μια καλώς εννοούμενη μαθηματική επιστήμη. Μια άλλη σημαντική εξέλιξη ήρθε το 1662 από έναν λονδρέζο [[υφασματέμπορας|υφασματέμπορα]], τον [[John Graunt]], ο οποίος έδειξε πως υπήρχαν προβλέψιμα μοτίβα μακροβιότητας και θανάτου σε ένα σύλλογο, ή κοινωνική ομάδα ανθρώπων, ίδιας ηλικίας, ανεξάρτητα από την αβεβαιότητα την ημερομηνίας θανάτου του καθένα ξεχωριστά. Η μελέτη αυτή αποτέλεσε τη βάση για τους πρώτους πίνακες [[προσδόκιμο ζωής|προσδόκιμου ζωής]]. Ο οποιοσδήποτε μπορούσε πλέον να δημιουργεί ένα σύστημα ασφάλισης για να παρέχει ασφαλίσεις ζωής ή συντάξεις σε μια ομάδα ανθρώπων, και να υπολογίζει παράλληλα με κάποιο βαθμό ακριβείας το ποσό που θα έπρεπε να συμβάλει κάθε άτομο στο κοινό ταμείο ώστε να μπορεί το επιτόκιο ασφάλισης να παραμένει σταθερό. Ο πρώτος άνθρωπος που θα επιδείκνυε δημόσια πώς αυτό θα μπορούσε να επιτευχθεί ήταν ο [[Edmond Halley]] (από τον οποίο πήρε και το όνομά του ο ομώνυμος κομήτης). Ο Halley κατασκεύασε το δικό του πίνακα προσδόκιμου ορίου ζωής για τον ίδιο του τον εαυτό, και έδειξε πώς θα μπορούσε αυτός να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του ετήσιου ποσού [[πριμοδότηση|πριμοδότησης]] για εξασφάλιση ασφάλειας ζωής {{harv|Halley|1693}}.

=== Πρώιμοι αναλογιστές ===
Η πρωτοποριακή εργασία του [[James Dodson]] σχετικά με τις μακροπρόθεσμες συμβάσεις ασφάλισης σύμφωνα με την οποία το ίδιο ασφάλιστρο χρεώνεται και ανανεώνεται σε ετήσια βάση οδήγησε στο σχηματισμό της «Εταιρείας για Δίκαιες Ασφαλίσεις ζωής και επιβίωσης» (ευρύτερα γνωστής πλέον ως [[Equitable Life]]), στο Λονδίνο το 1762 {{harv|Lewin|2007|p=38}}. Πολλές άλλες εταιρίες ασφάλειας ζωής και συνταξιοδοτικά ταμεία δημιουργήθηκαν μέσα στα επόμενα 200 χρόνια. Η Equitable Life ήταν η πρώτη που χρησιμοποίησε τη λέξη «αναλογιστής» για διευθύνοντες συμβούλους της το 1762 {{harv|Ogborn|1956|p=235}}. Νωρίτερα, "αναλογιστής" θεωρούνταν ο υπάλληλος που κατέγραφε τις αποφάσεις ή «πράξεις» των εκκλησιαστικών δικαστηρίων {{harv|Faculty and Institute of Actuaries|2004}}.  Άλλες εταιρίες που δεν χρησιμοποιούσαν τέτοιες μαθηματικές και επιστημονικές μεθόδους συχνότερα αποτύγχαναν ή αναγκάζονταν να υιοθετήσουν τις μεθόδους που είχαν πρωτοπορήσει από την Equitable Life {{harv|Bühlmann|1997|p=166}}.

=== Η τεχνολογική πρόοδος ===
Τον 18ο και 19ο αιώνα, οι υπολογισμοί εκτελούνταν φυσικά χωρίς τη χρήση υπολογιστών. Οι υπολογισμοί των ασφαλίστρων ζωής είναι από τη φύση τους πολύπλοκοι και οι αναλογιστές χρειάστηκε να αναπτύξουν τεχνικές για να τους κάνουν όσο το δυνατόν ευκολότερους. Ένα παράδειγμα ήταν οι "λειτουργίες μετατροπής" με τις οποίες ουσιαστικά προϋπολογίζονταν οι στήλες των πιθανοτήτων επιβίωσης και θανάτου συγκεκριμένων ατόμων {{harv|Slud|2006}}. Οι αναλογιστικοί Οργανισμοί ιδρύθηκαν για να στηρίξουν και να προωθήσουν τις μεθόδους της αναλογιστικής επιστήμης, και να προστατεύσουν το δημόσιο συμφέρον με την προώθηση ηθικών προτύπων {{harv|Hickman|2004|p=4}}. Εντούτοις, οι υπολογισμοί παρέμεναν δυσλειτουργικοί και οι αναλογιστικές αυθαίρετες συντομεύσεις ήταν κοινός τόπος. Οι αναλογιστές συμβολαίων που δεν αφορούσαν τη ζωή του ασφαλισμένου ακολούθησαν τα χνάρια των συναδέλφων τους που ασχολούνταν με την ασφάλεια ζωής κατά τη διάρκεια του 20ου αιώνα. Η αναθεώρηση του 1920 που αφορούσε τα ποσοστά ασφαλιστικής αποζημίωσης των εργατών της Νέας Υόρκης απαίτησε πάνω από δύο μήνες εντατικής εργασίας από εντεταλμένες ομάδες αναλογιστών {{harv|Michelbacher|1920|pp=224, 230}}. Στη δεκαετία του 1930 και του 1940, αναπτύχθηκαν νέες μαθηματικές βάσεις για [[στοχαστικές]] διαδικασίες {{harv|Bühlmann|1997|p=168}}. Οι αναλογιστές μπορούσαν πλέον να προβλέπουν πιθανές απώλειες χρησιμοποιώντας μοντέλα τυχαίων γεγονότων, αντί των παραδοσιακών [[προσδιοριστικών]] μεθόδων που τους περιόριζαν κατά το παρελθόν. Η εισαγωγή και η ανάπτυξη του υπολογιστή έφερε επανάσταση και στο επάγγελμα του αναλογιστή. Από το μολύβι και το χαρτί περάσαμε στις τρέχουσες συσκευές υψηλής ταχύτητας, η  μοντελοποίηση και η προβλεπτική ικανότητα του αναλογιστή βελτιώθηκε ραγδαία, παράλληλα όμως τα μοντέλα συνεχίζουν να βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε υποθέσεις. Οι αναλογιστές κλήθηκαν να προσαρμοστούν σε αυτό το νέο κόσμο {{harv|MacGinnitie|1980|pp=50–51}}.

=== Η αναλογιστική επιστήμη και ο σύγχρονος χρηματοπιστωτικός τομέας ===
Η παραδοσιακή αναλογιστική επιστήμη και ο σύγχρονος [[χρηματοπιστωτικός τομέας]] στις ΗΠΑ έχουν διαφορετικές πρακτικές, πράγμα που προκαλείται από 1)διαφορετικούς τρόπους υπολογισμού της χρηματοδότησης και των επενδυτικών στρατηγικών και 2) διαφορετικούς κανονισμούς.

Οι κανονισμοί διέπονται από το [[Glass-Steagall Act του 1932]] και η έγκριση της [[αποτίμησης Υποχρεωτικού Αποθεματικού ασφαλείας]] εξαρτάται από την [[Εθνική Ένωση Επιτρόπων Ασφαλίσεων]] και το [[Συμβούλιο Προτύπων Χρηματοοικονομικής Λογιστικής]] (FASB) στις ΗΠΑ και τον Καναδά (ρυθμίζουν την αποτίμηση των συντάξεων και τη σχετική χρηματοδότηση).

==== Ιστορία ====
Ιστορικά, ένα μεγάλο μέρος της αναλογιστικής θεωρίας προηγήθηκε της σύγχρονης οικονομικής θεωρίας. Στις αρχές του εικοστού αιώνα, οι αναλογιστές ανέπτυξαν πολλές τεχνικές που μπορούν να ενταχθούν στη σύγχρονη οικονομική θεωρία, αλλά για διάφορους ιστορικούς λόγους οι εξελίξεις αυτές δεν έτυχαν μεγάλης αναγνώρισης {{harv|Whelan|2002}}.

Ως αποτέλεσμα, η αναλογιστική επιστήμη αναπτύχθηκε παράλληλα, σε μια διαφορετική πορεία και εξαρτώμενη από παραδοχές, σε αντίθεση με τις [[αποτιμήσεις χαμηλού ρίσκου]] που χρησιμοποιούνται από τα σύγχρονα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα. Η απόκλιση δε σχετίζεται με τη χρήση δεδομένων και στατιστικών προβλέψεων των ταμειακών ροών, αλλά αντίθετα προκαλείται από τον τρόπο με τον οποίο οι παραδοσιακές αναλογιστικές μεθόδοι προσεγγίζουν τα δεδομένα της αγοράς με αριθμούς.

Οι δυνατότητες των σύγχρονων οικονομικών θεωριών να συμπληρώνουν την υπάρχουσα αναλογιστική επιστήμη αναγνωρίστηκε από αναλογιστές στα μέσα του εικοστού αιώνα {{harv|Bühlmann|1997|pp=169–171}}. Στα τέλη της δεκαετίας του 1980 και στις αρχές της δεκαετίας του 1990, υπήρξε μια προσπάθεια από τους αναλογιστές να συνδυάσουν οικονομική θεωρία και στοχαστικές μεθόδους στα καθιερωμένα μοντέλα τους. {{harv|D’arcy|1989}}. Οι ιδέες των σύγχρονων οικονομολόγων άσκησαν όλο και μεγαλύτερη επιρροή στην αναλογιστική σκέψη, και η αναλογιστική επιστήμη «αγκάλιασε» πιο εξελιγμένα μαθηματικά μοντέλα χρηματοδότησης {{harv|Economist|2006}}. Σήμερα οι επαγγελματίες του χώρου, τόσο στην πράξη όσο και στη θεωρία, έχουν επίγνωση της ανάγκης να αντικατοπτρίζουν τη συνδυασμένη προσέγγιση πινάκων, μοντέλων απώλειας, στοχαστικών μεθόδων, και της σύγχρονης οικονομικής θεωρίας {{harv|Feldblum|2001|pp=8–9}}. Ωστόσο, οι υποθέσεις τους εξαρτώνται από έννοιες που εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται ευρέως.  

Ο σχεδιασμός ασφαλιστικών προϊόντων προσθέτει μια άλλη διάσταση στη συζήτηση. Οι οικονομολόγοι υποστηρίζουν ότι τα συνταξιοδοτικά οφέλη είναι ένας δεσμός ο οποίος δε θα πρέπει να χρηματοδοτείται με επενδύσεις σε ίδια κεφάλαια χωρίς να λαμβάνει υπόψη τους κινδύνους της μη επίτευξης των αναμενόμενων αποδόσεων. Αρκετοί είναι οι πάροχοι συνταξιοδοτικών προϊόντων που αντανακλούν τους κινδύνους απροσδόκητων αποδόσεων. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο δικαιούχος της σύνταξης αναλαμβάνει τον κίνδυνο, σε άλλες είναι ο εργοδότης που αναλαμβάνει τον κίνδυνο. Η τρέχουσα συζήτηση τώρα φαίνεται να επικεντρώνονται σε τέσσερις αρχές:

# Τα οικονομικά μοντέλα των συντάξεων πρέπει να είναι απαλλαγμένα από την έννοια της κερδοσκοπίας.
# Τα στοιχεία ενεργητικού και παθητικού με τις ίδιες ταμειακές ροές θα πρέπει να έχουν την ίδια αξία. 
# Η αξία ενός περιουσιακού στοιχείου είναι ανεξάρτητη από τη χρηματοδότησή της 
# Πώς θα πρέπει να επενδύονται τα συνταξιοδοτικά περιουσιακά στοιχεία;

Οικονομικοί κύκλοι δηλώνουν ότι τα συνταξιοδοτικά περιουσιακά στοιχεία δεν θα πρέπει να επενδύονται σε μετοχές και να γίνονται αντικείμενο κερδοσκοπικής διαπραγμάτευσης για μια ποικιλία θεωρητικών και πρακτικών λόγων {{harv|Moriarty|2006}}.

=== Αναλογιστές στην ποινική δικαιοσύνη  ===

Υπάρχει μια αυξανόμενη τάση να αναγνωριστούν αυτές οι αναλογιστικές δεξιότητες ώστε να μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών πέρα από τους παραδοσιακούς τομείς της ασφάλισης, των συντάξεων, κλπ. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η χρήση αναλογιστικών μοντέλων σε ορισμένες πολιτείες των ΗΠΑ , για να ρυθμιστούν οι οδηγίες ποινικής καταδίκης.  Αυτά τα μοντέλα προσπαθούν να προβλέψουν την πιθανότητα υποτροπής, σύμφωνα με παράγοντες διαβάθμισης, τα οποία περιλαμβάνουν το είδος του εγκλήματος, την ηλικία, το μορφωτικό επίπεδο και την εθνικότητα του δράστη {{harv|Silver|Chow-Martin|2002}}. Ωστόσο, τα μοντέλα αυτά έχουν κριθεί ως παρεχόμενη δικαιολογία για τις διακρίσεις εις βάρος συγκεκριμένων εθνοτικών ομάδων από το προσωπικό επιβολής του νόμου. Είτε αυτό είναι στατιστικώς ορθό ή μια αυτοεκπληρούμενη συσχέτιση παραμένει υπό συζήτηση {{harv|Harcourt|2003}}.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι η χρήση των αναλογιστικών μοντέλων για την αξιολόγηση του κινδύνου υποτροπής για αδίκημα για το φύλο. Τα αναλογιστικά μοντέλα και  οι συναφείς πίνακες, όπως τοη MnSOST-R, το Static-99, και το SORAG, έχουν χρησιμοποιηθεί από τα τέλη της δεκαετίας του 1990 για να καθοριστεί η πιθανότητα του φύλου ενός δράστη και συνεπώς,αν αυτός ή αυτή θα πρέπει να θεσμοθετηθεί ή να αφεθεί ελεύθερος/η {{harv|Nieto|Jung|2006|pp=28–33}}.

==Αναφορές (στα Αγγλικά)==
{{Refbegin}}
<!-- A -->
<!-- B -->
*{{Cite journal
 |last=Bühlmann
 |first=Hans
 |date=Νοέμβριος 1997
 |title=The Actuary: the Role and Limitations of the Profession Since the Mid-19th Century
 |journal=ASTIN Bulletin
 |volume=27
 |issue=2
 |pages=165–171
 |url=http://www.casact.org/library/astin/vol27no2/165.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |doi=10.2143/ast.27.2.542046
 |ref=harv
 |issn=0515-0361
}}
<!-- C -->
*{{Cite journal
 |date=2004-02-09
 |url=http://www.chbrp.org/documents/hearingaids174final.pdf
 |format=PDF
 |title=Analysis of Senate Bill 174: Hearing Aids for Children
 |publisher=California Health Benefits Review Program
 |version=Αναθεωρήθηκε στις 19 Νοεμβρίου 2004
 |accessdate=2006-06-28
 |ref={{harvid|CHBRP|2004}}
 |archivedate=2006-02-04
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060204154540/http://www.chbrp.org/documents/hearingaids174final.pdf
 |deadurl=
 }}
<!-- D -->
*{{Cite journal
 |last=D’arcy
 |first=Stephen P.
 |date=Μάιος 1989
 |title=On Becoming An Actuary of the Third Kind
 |journal=Proceedings of the Casualty Actuarial Society
 |volume=LXXVI
 |issue=145
 |pages=45–76
 |url=http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed89/89045.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |doi=
 |ref=harv
}}
<!-- E -->
*{{Cite news
 |url=http://www.economist.com/finance/displayStory.cfm?story_id=5436947
 |title=When the Spinning Stops: Can Actuaries Help to Sort out the Mess in Corporate Pensions?
 |accessdate=2006-04-10
 |work=The Economist
 |ref={{harvid|Economist|2006}}
|date=2006-01-26
}}
<!-- F -->
*{{Cite book
 |last=Feldblum
 |first=Sholom
 |editor=Robert F. Lowe
 |title=Foundations of Casualty Actuarial Science
 |origyear=1990
 |edition=4η
 |year=2001
 |publisher=[[Casualty Actuarial Society]]
 |location=[[Arlington, Virginia]]
 |isbn=096247620X
 |chapter=Introduction
 |ref=harv
 |lccn=2001088378
}}
*{{Cite web
 |date=2004-01-13
 |url=http://www.actuaries.org.uk/knowledge/actuarial_history/history_of_profession
 |title=History of the actuarial profession
 |publisher=Faculty and Institute of Actuaries
 |accessdate=2010-09-26
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080404072019/http://www.actuaries.org.uk/knowledge/actuarial_history/history_of_profession
 |archivedate=2008-04-04
 |ref={{harvid|Faculty and Institute of Actuaries|2004}}
 |url-status=dead
 }}
*{{Cite journal
 |last=Frees
 |first=Edward W.
 |date=Ιανουάριος 1990
 |title=Stochastic Life Contingencies with Solvency Considerations
 |journal=Transactions of the Society of Actuaries
 |volume=XLII
 |issue=
 |pages=91–148
 |url=http://library.soa.org/library/tsa/1990-95/TSA90V427.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |doi=
 |ref={{harvid|Frees|1990}}
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060103161211/http://library.soa.org/library/tsa/1990-95/TSA90V427.pdf
 |archivedate=2006-01-03
 |url-status=dead
 }}
<!-- G -->
<!-- H -->
*{{Cite journal
 |last=Halley
 |first=Edmond
 |authorlink=Edmond Halley
 |year=1693
 |title=An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, Drawn from Curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslaw; with an Attempt to Ascertain the Price of Annuities Upon Lives
 |journal=[[Philosophical Transactions of the Royal Society|Philosophical Transactions of the Royal Society of London]]
 |volume=17
 |pages=596–610
 |url=http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/halley.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-21
 |doi=10.1098/rstl.1693.0007
 |ref=harv
 |issn=0260-7085
 |issue=192–206
 |date=
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060624211104/http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/halley.pdf
 |archivedate=2006-06-24
 |url-status=dead
 }}
*{{Cite journal
 |last=Harcourt
 |first=Bernard E.
 |year=2003
 |title=The Shaping of Chance: Actuarial Models and Criminal Profiling at the Turn of the Twenty-First Century
 |journal=University of Chicago Law Review
 |volume=70
 |issue=105
 |pages=105–128
 |doi=10.2307/1600548
 |url=http://www.law.uchicago.edu/faculty/harcourt/resources/08_harcourt.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2007-02-06
 |ref=harv
 |jstor=1600548
 |publisher=The University of Chicago Law Review, Vol. 70, No. 1
 |issn=0041-9494
 |date=
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070223071559/http://www.law.uchicago.edu/faculty/harcourt/resources/08_harcourt.pdf
 |archivedate=2007-02-23
 |url-status=dead
 }}
*{{Cite web
 |url=http://www.wiley.co.uk/eoas/pdfs/TAH012-.pdf
 |title=History of Actuarial Profession
 |accessdate=2006-06-28
 |last=Hickman
 |first=James
 |year=2004
 |format=PDF
 |work=Encyclopedia of Actuarial Science
 |publisher=John Wiley & Sons, Ltd.
 |page=4
 |ref=harv
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060724173339/http://www.wiley.co.uk/eoas/pdfs/TAH012-.pdf
 |archivedate=2006-07-24
 |url-status=dead
 }}
*{{Cite journal
 |last=Hsiao
 |first=William C.
 |date=Αύγουστος 2001
 |title=Commentary: Behind the Ideology and Theory: What Is the Empirical Evidence for Medical Savings Accounts?
 |journal=Journal of Health Politics, Policy and Law
 |volume=26
 |issue=4
 |pages=733–737
 |doi=10.1215/03616878-26-4-733
 |id=
 |url=http://www.hsph.harvard.edu/phcf/Papers/Ideology%20and%20theory%20-%20Hsiao.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-07-01
 |pmid=11523960
 |ref=harv
 |archivedate=2006-06-14
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060614204900/http://www.hsph.harvard.edu/phcf/Papers/Ideology%20and%20theory%20-%20Hsiao.pdf
 |deadurl=dead
 }}
*{{Cite web
 |url=http://www.hsph.harvard.edu/faculty/WilliamHsiao.html
 |title=Harvard School of Public Health
 |accessdate=2010-09-27
 |last=Hsiao
 |first=William C
 |year=2004
 |format=PDF
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070327231215/http://www.hsph.harvard.edu/faculty/WilliamHsiao.html
 |archivedate=2007-03-27
 |ref=harv
 |url-status=live
 }}
<!-- I -->
<!-- J -->
*{{Cite book
 |last=Johnston
 |first=Harold Whetstone
 |authorlink=Harold Whetstone Johnston
 |others=Αναθεωρήθηκε από Mary Johnston
 |title=The Private Life of the Romans
 |origyear=1903
 |url=http://www.forumromanum.org/life/johnston.html
 |accessdate=2006-06-26
 |year=1932
 |publisher=Scott, Foresman and Company
 |location=Chicago, Atlanta
 |pages=§475–§476
 |chapter=Burial Places and Funeral Ceremonies
 |chapterurl=http://www.forumromanum.org/life/johnston_14.html
 |quote=<small>Early in the Empire, associations were formed for the purpose of meeting the funeral expenses of their members, whether the remains were to be buried or cremated, or for the purpose of building columbāria, or for both....If the members had provided places for the disposal of their bodies after death, they now provided for the necessary funeral expenses by paying into the common fund weekly a small fixed sum, easily within the reach of the poorest of them. When a member died, a stated sum was drawn from the treasury for his funeral....If the purpose of the society was the building of a columbārium, the cost was first determined and the sum total divided into what we should call shares (sortēs virīlēs), each member taking as many as he could afford and paying their value into the treasury.</small>
 |ref=harv
 |lccn=32007692
}}
<!-- K -->
<!-- L -->
*{{cite journal
| last = Lewin
| first = Chris
| date = 2007-06-14
| title = Actuarial History
| publisher = [[Institute and Faculty of Actuaries]]
| accessdate = 2012-02-27
| url = http://www.actuaries.org.uk/research-and-resources/documents/overview-actuarial-history-slides-notes
| ref = harv
| archiveurl = https://web.archive.org/web/20111020010331/http://www.actuaries.org.uk/research-and-resources/documents/overview-actuarial-history-slides-notes
| archivedate = 2011-10-20
| url-status = dead
}}
*{{Cite journal
 |last=Loan
 |first=Albert
 |date=Άνοιξη 1992
 |title=Institutional Bases of the Spontaneous Order: Surety and Assurance
 |journal=Humane Studies Review
 |volume=7
 |issue=1
 |url=http://mason.gmu.edu/~ihs/w91essay.html
 |accessdate=2006-06-26
 |doi=
 |page=538
 |ref=harv
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060614101416/http://mason.gmu.edu/~ihs/w91essay.html
 |archivedate=2006-06-14
 |url-status=dead
 }}
<!-- M -->
*{{Cite journal
 |last=MacGinnitie
 |first=James
 |date=Νοέμβριος 1980
 |title=The Actuary and his Profession: Growth, Development, Promise
 |journal=Proceedings of the Casualty Actuarial Society
 |volume=LXVII
 |issue=127
 |pages=49–56
 |url=http://www.casualtyactuarialsociety.com/pubs/proceed/proceed80/80049.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |doi=
 |ref=harv
 |archivedate=2006-07-21
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060721021921/http://www.casualtyactuarialsociety.com/pubs/proceed/proceed80/80049.pdf
 |deadurl=
 }}
*{{Cite journal
 |last=Michelbacher
 |first=Gustav F.
 |year=1920
 |title=The Technique of Rate Making as Illustrated by the 1920 National Revision of Workmen's Compensations Insurance Rates
 |journal=Proceedings of the Casualty Actuarial Society
 |volume=VI
 |issue=14
 |pages=201–249
 |url=http://www.casact.org/pubs/proceed/proceed19/19201.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |doi=
 |ref=harv
}}
*{{Cite journal
 |url=http://www.contingencies.org/julaug06/actuarys_new_clothes_0706.asp
 |title=The Actuary's New Clothes, A Canadian Perspective on the Financial Economics Debate
 |accessdate=2006-06-28
 |last=Moriarty
 |first=Charlene
 |journal=American Academy of Actuaries, Contingencies Jul/Aug
 |year=2006
 |format=PDF
 |ref=harv
 |date=
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060923141536/http://www.contingencies.org/julaug06/actuarys_new_clothes_0706.asp
 |archivedate=2006-09-23
 |url-status=dead
 }}
<!-- N -->
*{{cite web
 |last=Needleman
 |first=Sarah E.
 |date=2010-01-05
 |url=http://online.wsj.com/article/SB10001424052748703580904574638321841284190.html
 |title=The Best and Worst Jobs
 |work=[[Wall Street Journal]]
 |accessdate=2010-01-07
 |ref=harv
}}
*{{cite web
 |last=Nemko
 |first=Marty
 |year=2006
 |url=http://www.usnews.com/usnews/biztech/best_careers_2007/
 |title=Best Careers 2007
 |work=[[U.S. News & World Report]]
 |accessdate=2008-09-14
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20071118105300/http://www.usnews.com/usnews/biztech/best_careers_2007/careertable-njs.htm
 |archivedate=2007-11-18
 |ref=harv
 |url-status=dead
 }}
*{{Cite journal
 |last1=Nieto
 |first1=Marcus
 |last2=David
 |first2=Jung
 |title=The Impact of Residency Restrictions on Sex Offenders and Correctional Management Practices: A Literature Review
 |publisher=California Research Bureau, [[California State Library]]
 |date=Αύγουστος 2006
 |url=http://www.library.ca.gov/crb/06/08/06-008.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-09-18
 |ref={{harvid|Nieto|Jung|2006}}
 |archivedate=2006-09-23
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060923095610/http://www.library.ca.gov/crb/06/08/06-008.pdf
 |deadurl=dead
 }}
<!-- O -->
*{{cite journal
 |last=Ogborn
 |first=M.E.
 |date=Δεκέμβριος 1956
 |title=The Professional Name of Actuary
 |journal=Journal of the Institute of Actuaries
 |volume=82
 |pages=233–246
 |url=http://www.actuaries.org.uk/sites/all/files/documents/pdf/0233-0246.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2011-04-27
 |publisher=Faculty and Institute of Actuaries
 |ref=harv
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20120320062211/http://www.actuaries.org.uk/sites/all/files/documents/pdf/0233-0246.pdf
 |archivedate=2012-03-20
 |url-status=dead
 }}
<!-- P -->
*{{Cite book
 |last=Perkins
 |first=Judith
 |title=The Suffering Self; Pain and Narrative Representation in the Early Christian Era
 |url=https://archive.org/details/sufferingselfpai0000perk
 |date=1995-08-25
 |publisher=[[Routledge]]
 |location=London
 |isbn=0-415-11363-6
 |ref=harv
 |lccn=94042650
}}
<!-- Q -->
<!-- R -->
<!-- S -->
*{{Cite journal
 |last1=Silver
 |first1=Eric
 |last2=Chow-Martin
 |first2=Lynette
 |date=Οκτώβριος 2002
 |title=A Multiple Models Approach To Assessing Recidivism Risk: Implications for Judicial Decision Making
 |journal=Criminal Justice and Behavior
 |volume=29
 |issue=5
 |pages=538–568
 |doi=10.1177/009385402236732
 |url=http://cjb.sagepub.com/cgi/reprint/29/5/538.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-09-18
 |ref=harv
 |issn=0093-8548
 |archivedate=2007-02-23
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070223073034/http://cjb.sagepub.com/cgi/reprint/29/5/538.pdf
 |deadurl=dead
 }}
*{{Cite book
 |last=Slud
 |first=Eric V.
 |title=Actuarial Mathematics and Life-Table Statistics
 |origyear=2001
 |url=http://www.math.umd.edu/~evs/s470/BookChaps/01Book.pdf
 |format=PDF
 |accessdate=2006-06-28
 |year=2006
 |pages=149–150
 |chapter=6: Commutation Functions, Reserves & Select Mortality
 |chapterurl=http://www.math.umd.edu/~evs/s470/BookChaps/Chp6.pdf
 |quote=<small>The Commutation Functions are a computational device to ensure that net single premiums...can all be obtained from a single table lookup. Historically, this idea has been very important in saving calculational labor when arriving at premium quotes. Even now...company employees without quantitative training could calculate premiums in a spreadsheet format with the aid of a life table.</small>
 |ref=harv
}}
<!-- T -->
*{{Cite book
 |last=Thucydides
 |authorlink=Θουκυδίδης
 |others=Μετάφραση από Richard Crawley
 |title=History of the Peloponnesian War
 |url=http://classics.mit.edu/Thucydides/pelopwar.html
 |accessdate=2006-06-27
 |origyear=431 π.Χ.
 |year=1971
 |location=Greece
 |chapter=VI&nbsp;— Funeral Oration of Pericles
 |chapterurl=http://classics.mit.edu/Thucydides/pelopwar.2.second.html
 |quote=<small>My task is now finished....those who are here interred have received part of their honours already, and for the rest, their children will be brought up till manhood at the public expense: the state thus offers a valuable prize, as the garland of victory in this race of valour, for the reward both of those who have fallen and their survivors.</small>
 |ref={{harvid|Thucydides}}
 |archive-date=2012-11-19
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121119075757/http://classics.mit.edu/Thucydides/pelopwar.html
 |url-status=
 }}
*{{Cite news
 |first=Vinnee
 |last=Tong
 |url=http://www.suntimes.com/output/news/cst-nws-phil19.html
 |title=Americans’ donations to charity near record
 |work=[[Chicago Sun-Times]]
 |publisher=Digital Chicago Inc.
 |date=2006-06-19
 |accessdate=2006-06-21
 |ref=harv
}}
<!-- U -->
<!-- V -->
<!-- W -->
*{{Cite news
 |first=Shane
 |last=Whelan
 |url=http://www.the-actuary.org.uk/pdfs/02_12_08.pdf
 |title=Actuaries’ contributions to financial economics
 |work=The Actuary
 |publisher=Staple Inn Actuarial Society
 |pages=34–35
 |date=Δεκέμβριος 2002
 |accessdate=2006-06-28
 |format=PDF
 |ref=harv
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060724173342/http://www.the-actuary.org.uk/pdfs/02_12_08.pdf
 |archive-date=2006-07-24
 |url-status=dead
 }}
<!-- X -->
<!-- Y -->
<!-- Z -->
{{Refend}}

===Βιβλιογραφία===
*{{Cite journal
 |author=Charles L. Trowbridge
 |year=1989
 |url=http://www.actuarialfoundation.org/research_edu/fundamental.pdf
 |format=PDF
 |title=Fundamental Concepts of Actuarial Science
 |publisher=Actuarial Education and Research Fund
 |version=Revised Edition
 |accessdate=2006-06-28
 |date=
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060629155610/http://www.actuarialfoundation.org/research_edu/fundamental.pdf
 |archivedate=2006-06-29
 |url-status=dead
 }}

==Εξωτερικές πηγές==
* {{dmoz|Business/Financial_Services/Insurance/Actuarial_Science}}

[[Κατηγορία:Αναλογιστική επιστήμη| ]]