Χειρόγραφο 72 της βιβλιοθήκης της Δημητσάνας

Στην Βιβλιοθήκη της Δημητσάνας φυλάσσεται χειρόγραφο με αύξοντα αριθμό 72, άγνωστου συγγραφέα - πιθανά του Νικηφόρου Θεοτόκη, το οποίο περιέχει σημειώσεις στοιχειώδους γεωμετρίας και αριθμητικής.

Το χειρόγραφο

Εν συντομία αναφέρεται ότι στο χειρόγραφο 72 της βιβλιοθήκης της Δημητσάνας περιέχονται τα κάτωθι στοιχεία: Ο κώδικας, του οποίου ο τίτλος "Μαθηματάριον" φέρει τη σφραγίδα της Σχολής της Δημητσάνης. Το πρώτο μέρος του, δηλαδή αυτό της Γεωμετρίας περιέχει το 1ο βιβλίο, στο οποίο υπάρχουν οι βασικοί γεωμετρικοί ορισμοί (σημείου, ευθείας, γωνίας, κύκλου, τριγώνου, παραλληλογράμμου, κ. ά.), και αποδεικνύονται 48 προτάσεις. Το 2ο βιβλίο αφορά στα παραλληλόγραμμα και στα εμβαδά τους. Αποδεικνύονται 14 προτάσεις και επιλύονται 3 προβλήματα. Το 3ο βιβλίο αφορά στον κύκλο και περιέχει 37 προτάσεις. Το 4ο βιβλίο περιέχει τα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα σε κύκλο πολύγωνα, και οι σχετικές προτάσεις σε 17. Το 5ο βιβλίο τους λόγους και τις αναλογίες, με 25 προτάσεις και 7 θεωρήματα. Το 6ο βιβλίο περιέχει τα όμοια ευθύγραμμα σχήματα στα οποία αναφέρονται 33 προτάσεις. Το 11ο βιβλίο, ή ¨1ο των στερεών¨, περιέχει τα κεφάλαια της Στερεομετρίας μέχρι και αυτό των παραλληλεπιπέδων. Αναφέρονται δὲ 40 σχετικές προτάσεις. Το 12ο βιβλίο περιέχει προτάσεις σχετικές με την πυραμίδα, τον κώνο, τον κύλινδρο, καθώς και τα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα σε αυτά τα στερεά σχήματα. Οι προτάσεις σε 17 και αφορούν και στη θεωρία της σφαίρας.

Το δεύτερο μέρος του κώδικα περιέχει ύλη Αριθμητικής σχετιζομένη με τους ορισμούς των αριθμών, τις πράξεις μεταξύ αυτών, τον «Πυθαγορικόν Πίνακα», τις δοκιμές των πράξεων, όπου και ολοκληρώνεται από τον συγγραφέα το 1ο βιβλίο της Αριθμητικής. Στο 2ο βιβλίο της Αριθμητικής περιέχονται τα κλάσματα και οι πράξεις αυτών, καθώς και οι δεκαδικοί με τις πράξεις τους. Στο 3ο βιβλίο αναφέρονται μέθοδοι υπολογισμού ριζών πραγματικών αριθμών, και συγκεκριμένα τετραγωνικών και κυβικών ριζών. Το 4ο βιβλίο περιέχει θέματα σχετικά με τους λογαρίθμους και τις προόδους, και το 5ο βιβλίο αναφέρεται σε προβλήματα της καθημερινής ζωής, που αφορούν κυρίως στο εμπόριο.

Σημειωτέον ότι εκτός του κειμένου και των αριθμημένων υποσημειώσεων στο τέλος της κάθε σελίδας, δεν υπάρχουν άλλες υποσημειώσεις ή παρατηρήσεις στο πλάι που να δείχνουν ότι στο αρχικό κείμενο έγιναν παρεμβολές από αντιγραφείς.

Πηγές

• Το λήμμα βασίστηκε αρχικά στο Μαρία Δ. Χάλκου, Η διδασκαλία των Μαθηματικών στην Ελλάδα κατά τα τελευταία χρόνια της Τουρκοκρατίας: σύμφωνα με τον κώδικα 72 του 18ου αι. της Βιβλιοθήκης της Δημητσάνας, Εισαγωγή, έκδοση και σχόλια Μαρία Δ. Χάλκου, Αθήνα 2009.