Συζήτηση:Π (μαθηματική σταθερά)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
(Ανακατεύθυνση από Συζήτηση:Αριθμός π)
Πήδηση στην πλοήγηση Πήδηση στην αναζήτηση
Επιχείρηση Αποτίμησης Ζωτικών Λημμάτων Αυτό το λήμμα είναι αντικείμενο της Επιχείρησης Αποτίμησης Ζωτικών Λημμάτων, μιας συλλογικής προσπάθειας για την αποτίμηση και δημιουργία στατιστικών για τα λήμματα ζωτικής σημασίας της Βικιπαίδειας.
Λήμμα τάξης Έναρξη Έναρξη Αυτό το λήμμα αποτιμήθηκε ως λήμμα τάξης Έναρξης κατά την κλίμακα ποιότητας.

Η φράση του Πλάτωνα από πού είναι; Παραδίδεται σε κάποια πηγή; (Υπήρχε "θα" στα αρχαία του Πλάτωνα;)--Αρχίδαμοςμίλα μου 15:22, 23 Οκτωβρίου 2006 (UTC)

Παρότι η φράση σαν μνημονικός κανόνας υπάρχει, και το πρώτο τμήμα της ("Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί") αποδίδεται στους Πυθαγόρειους, έχω σοβαρές αμφιβολίες ότι το υπόλοιπο της φράσης έχει ως προέλευση τον Πλάτωνα ή οποιονδήποτε άλλον στην αρχαιότητα, για τους εξής λόγους:
  1. Δεν είχε αποδειχθεί κατά την εποχή του Πλάτωνα ότι ο αριθμός π είναι άρρητος, και μάλιστα υπερβατικός (μολονότι πρέπει να είχαν συνειδητοποιήσει ότι είναι άρρητος, δηλ. δεν εκφράζεται ως κλάσμα, πιθανόν υπέθεταν ότι είναι τουλάχιστον αλγεβρικός και άρα "κατασκευάσιμος" γεωμετρικά - αλλιώς δεν θα προσπαθούσαν μάταια να τετραγωνίσουν τον κύκλο!)
  2. Αν και το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης ήταν γνωστό και διαδεδομένο για καθημερινή χρήση στην αρχαία Ελλάδα, δεν το χρησιμοποιούσαν για να εκφράσουν κλάσματα και για να κάνουν πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Το χρησιμοποιούσαν για να δηλώσουν ακέραιες ποσότητες (πλήθος) και λίγες υποδιαιρέσεις. Οι υπολογισμοί γίνονταν συνήθως στο εξηκονταδικό, και οι προσεγγίσεις του "π" δίνονταν υπό μορφή κλασμάτων.
  3. 23 δεκαδικά ψηφία είναι εξαιρετικά μεγάλη ακρίβεια στον υπολογισμό του "π" - αρκετά μεγαλύτερη από όση πέτυχε να υπολογίσει, αρκετά αργότερα, ο Αρχιμήδης. Η "κατάδυση" σε όλο και μεγαλύτερη ακρίβεια στα δεκαδικά ψηφία του "π" άρχισε πολύ αργότερα. Χωρίς μηχανική βοήθεια ή ειδικούς υπολογιστικούς τύπους, κάθε επιπλέον ψηφίο είναι πολύ δυσκολότερο να εξαχθεί από όσο ίσως φαίνεται.
  4. Αν και δεν είμαι φιλόλογος, θα συμφωνήσω με τον Αρχίδαμο: η φράση, μετά το πρώτο κόμμα, θυμίζει περισσότερο καθαρεύουσα παρά Αττική διάλεκτο, το δε ύφος της δεν θυμίζει σε τίποτα Πλάτωνα. --Diderot 21:06, 23 Οκτωβρίου 2006 (UTC)
Αγαπητοί φίλοι, βρίσκω ορθές και εμπεριστατωμένες τις παρατηρήσεις σας. Από το σχόλιό σου, αγαπητέ Diderot, έμαθα αρκετά και σε ευχαριστώ. Σκέφτηκα μήπως είναι χρήσιμο να σημειωθεί ότι η φρ. αεί (ο) Θεός (ο μέγας) γεωμετρεί (εντός παρενθέσεως τμήματα που μπορεί να λείπουν από διάφορες παραθέσεις) δεν απαντά σε κανένα αρχαίο ή μεσαιωνικό κείμενο ώς τον 15ο αιώνα, περίοδο για την οποία έχω πρόσβαση σε πλήρη βάση δεδομένων. Όσοι τη χρησιμοποιούν την αποδίδουν είτε στον Πλάτωνα είτε στους Πυθαγορείους και η λεξικογραφική έρευνα δείχνει, ας μου επιτραπεί, ότι αστοχούν. Για το υπόλοιπο της φράσεως, όπως ορθά σημειώσατε, το θα (< θέλω ίνα) είναι μεσαιωνικός ρηματικός δείκτης και, ως εκ τούτου, αποτελεί αναχρονισμό η τοποθέτησή του στην αρχαιότητα.
Μήπως η φρ. επινοήθηκε ως μνημοτεχνικό βοήθημα κατά τον 19ο αιώνα; Μία πηγή την αποδίδει στον μαθηματικό Ν. Χατζιδάκι και παρακαλώ δείτε εδώ [1].
Ελπίζω η γλωσσολογία να βοήθησε λίγο τη γεωμετρία... Ευχαριστώ και καλή σας ημέρα. Dr Moshe 09:57, 24 Οκτωβρίου 2006 (UTC)
Ευχαριστούμε, Dr Moshe, βοηθήσατε πάρα πολύ! Ναι, είναι πιθανό ότι η φράση, στην ακριβή αυτή διατύπωση, εφευρέθηκε ως μνημοτεχνικός κανόνας στους σύγχρονους χρόνους, και δεν έχω ιδιαίτερους λόγους να αμφισβητήσω την πηγή που παραθέτετε (αν και θα ήταν καλό να την τεκμηριώσουμε βιβλιογραφικά, αν μπορούμε). Διατηρώ ακόμη κάποιες επιφυλάξεις ως προς τμήματά της, μήπως έχουν αρχαία προέλευση. Μολονότι ο Πλάτωνας δεν φαίνεται να έγραψε επί λέξει "Αεί ο Θεός γεωμετρεί", η φράση αυτή αντανακλά αρκετά καλά τις απόψεις του και την εκτίμηση που είχε για την Γεωμετρία και τα Μαθηματικά ως πρότυπο των Ιδεών. Το ίδιο ισχύει και για τους Πυθαγόρειους, οπότε μπορούμε τουλάχιστον να πούμε ότι η φράση είναι εμπνευσμένη από την φιλοσοφία του Πλάτωνα. Διάφορες λέξεις προστέθηκαν στη φράση ("ο μέγας", "το σύμπαν" κ.α.) για να αποκτήσει τη μορφή μνημονικού κανόνα.
Σχετικά τώρα με το μαθηματικό κομμάτι της υπόθεσης: Η προσέγγιση 22/7 του "π" που χρησιμοποιούσαν στην αρχαιότητα έχει ακρίβεια 2 δεκαδικών θέσεων (3.14), κάτι που ο Αρχιμήδης αποδεδειγμένα γνώριζε (προσέγγισε το "π" με κανονικά πολύγωνα εγγεγραμμένα σε κύκλο). Οι Άραβες κατά τον Μεσαίωνα έφτασαν στα δέκα με δεκαέξι δεκαδικά ψηφία. Ο Ludolph van Ceulen, στα τέλη του 16ου αιώνα, έφτασε στα 35 ψηφία. Συνεπώς, η φράση ως μνημονικός κανόνας θα μπορούσε, κατ' αρχήν, να έχει επινοηθεί από τον 17ο αιώνα και όχι νωρίτερα (εκτός κι αν αρχίσουμε να εξετάζουμε θεωρίες συνωμοσίας για ψηφία του "π" που βρέθηκαν και ξαναχάθηκαν, κάτι που δεν είναι εντελώς αδύνατο, αλλά πάντως απαράδεκτο για εγκυκλοπαίδεια). --Diderot 11:36, 24 Οκτωβρίου 2006 (UTC)
Η φράση εμφανίζεται στο έργο του Πλουτάρχου, Ερωτήσεις. http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus:text:2008.01.0311:book=8:chapter=2 Kvantikos afros (συζήτηση) 15:10, 12 Ιουνίου 2015 (UTC)

Νεκρός σύνδεσμος[επεξεργασία κώδικα]

Κατά την διάρκεια αρκετών αυτόματων ελέγχων ο ακόλουθος εξωτερικός σύνδεσμος βρέθηκε να είναι μη διαθέσιμος. Παρακαλούμε ελέγξτε αν ο σύνδεσμος είναι πράγματι νεκρός και διορθώστε τον ή αφαιρέστε τον σε αυτή την περίπτωση!

--Gerakibot 08:48, 10 Αυγούστου 2009 (UTC)

αφαιρέθηκεΠer 11:20, 24 Δεκεμβρίου 2009 (UTC)

Νεκρός σύνδεσμος 2[επεξεργασία κώδικα]

Κατά την διάρκεια αρκετών αυτόματων ελέγχων ο ακόλουθος εξωτερικός σύνδεσμος βρέθηκε να είναι μη διαθέσιμος. Παρακαλούμε ελέγξτε αν ο σύνδεσμος είναι πράγματι νεκρός και διορθώστε τον ή αφαιρέστε τον σε αυτή την περίπτωση!

αφαιρέθηκεΠer 11:22, 24 Δεκεμβρίου 2009 (UTC)

Η ιστοσελίδα έχει αποθηκευτεί από το Internet Archive. Παρακαλούμε να λάβετε υπόψη να βάλετε σύνδεσμο προς μια αντίστοιχη αρχειοθετημένη έκδοση: [2]. --Gerakibot 08:48, 10 Αυγούστου 2009 (UTC)

Δεν ξέρω τί σημαίνει το παραπάνω!Πer 11:22, 24 Δεκεμβρίου 2009 (UTC)

Δημοσίευση σχετικά με προσέγγιση του ψηφίου της σταθεράς "π" που βρίσκεται 2.000.000.000.000.000 μετά την υποδιαστολή.[επεξεργασία κώδικα]

http://news247.gr/kosmos/technology/me_systhma_1000_ypologistwn.531436.html

Χρειάστηκε να δουλέψουν 1000 υπολογιστές επί 23 ημέρες με ειδικά λογισμικά από την Google και την Yahoo για να καταφέρουν να φθάσουν στο ψηφίο που βρίσκεται δύο τετράκις εκατομμύρια θέσεις μετά την υποδιαστολή στο "π" (3,14). Και ήταν το μηδέν!

Δυο τετράκις εκατομμύρια θέσεις μετά την υποδιαστολή. Το νούμερο μπορεί να είναι ασύλληπτο αλλά είναι πραγματικό. Πρόκειται για την έρευνα του Νίκολας Σε που εργάζεται στη Yahoo ο οποίος κατόρθωσε να προσεγγίσει το ψηφίο της σταθεράς "π" που βρίσκεται 2.000.000.000.000.000 μετά την υποδιαστολή.

Για τον μαθηματικό άθλο χρειάστηκαν 1000 υπολογιστές να δουλέψουν 23 συνεχόμενες μέρες. Όπως τόνισε ο Σε ένας κοινός υπολογιστής θα χρειαζόταν 500 χρόνια για να ολοκληρώσει το ρεκόρ.

Μόλις τον περασμένο Ιανουάριο, το ρεκόρ ακρίβειας για τον υπολογισμό του "π" έφτασε τα 2,7 τρισεκατομμύρια ψηφία. Ωστόσο το ρεκόρ του Σε είναι διαφορετικό καθώς υπολόγισε εκείνα τα ψηφία που βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη θέση, εκείνη που είναι 2.000.000.000.000.000 ψηφία μετά την υποδιαστολή.

Ο Σε δήλωσε "Αν γράψουμε το "π" στο δυαδικό σύστημα αντί του δεκαδικού, το ψηφίο που βρίσκεται σε αυτή τη θέση είναι το 0".

Μια μαθηματική προσέγγιση που αναπτύχθηκε αρχικά από τη Google και ονομάζεται MapReduce ακολούθησε αρχικά ο ερευνητής. Αυτή η προσέγγιση θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί στη φυσική και την κρυπτογραφία, επισήμανε ο ερευνητής

Η τιμή του "π" ισούται κατά προσέγγιση με 3,14159265. Τα δεκαδικά ψηφία όμως συνεχίζονται επ' άπειρον.

Θα ήθελα να τονίσω ότι δεν υπάρχουν αποδείξεις ότι τα ψηφία του "π" είναι άπειρα. Και γι' αυτό το λόγο μπορεί το ψηφίο "0" που βρήκε ο Σε στην θέση 2.000.000.000.000.000 να σημαίνει ότι κάπου ο αριθμός έχει ήδη τελειώσει και να είναι, π. χ. 3,1415926539...3842562385600000000000000... ICarlytranslator (συζήτηση) 13:55, 6 Ιανουαρίου 2013 (UTC)