Κλειστότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
math |
μ μορφοποίηση |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της '''κλειστότητας''' σε μια πράξη που έχει οριστεί σε ένα [[σύνολο]] ως έξης : |
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της '''κλειστότητας''' σε μια πράξη που έχει οριστεί σε ένα [[σύνολο]] ως έξης : |
||
:Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο |
:Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο, το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος |
||
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς: |
||
Έστω <math>(G , \cdot)</math> ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G |
:Έστω <math>(G , \cdot)</math> ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G |
||
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G |
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G |
||
Έκδοση από την 09:22, 10 Απριλίου 2020
Απλά και περιγραφικά μπορούμε να ορίσουμε την ιδιότητα της κλειστότητας σε μια πράξη που έχει οριστεί σε ένα σύνολο ως έξης :
- Για κάθε ζεύγος στοιχείων που ανήκουν στο σύνολο της ομάδος και έχουν σαν αποτέλεσμα της πράξης ένα στοιχείο, το στοιχείο αυτό ανήκει επίσης στο σύνολο της ομάδος
Πιο αυστηρά με συμβολισμούς:
- Έστω ένα σύνολο και μια πράξη δηλαδή καλώς ορισμένη συνάρτηση ●(GXG)-->G
Αν για ꓯ (κάθε) ( α , β ) є GXG --> α●β є G