Σύνοψη

Σύνοψη

Here is an example of a rational function which possesses a Herman ring

${\displaystyle f(z)={\frac {e^{2\pi i\tau }z^{2}(z-4)}{1-4z}}}$

where ${\displaystyle \tau =0.6151732\dots }$ such that the rotation number of ƒ on the unit circle is ${\displaystyle ({\sqrt {5}}-1)/2}$.

The picture shown on the right is the Julia set of ƒ: the curves in the white annulus are the orbits of some points under the iterations of ƒ while the dashed line denotes the unit circle.

Herman ring of period 1 and rotation number the golden mean.

Compare with :

• 
  image of the same Julia set, with src code but worse quality

References

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία