يمكن اعتبار المشكلة التي يثيرها هي مشكلة رياضية غير محلولة بعد وقد سميت باسم Lothar Collatz الذي اكتشفها عام 1937 م.

Σύνοψη

Directed graph showing the orbits of the numbers less than 30 (with the exception of 27 because it would make it too tall) under the Collatz map.

For a larger graph containing only odd numbers, see Image:Collatz-graph-300.svg.

Created with Graphviz, with the help of this Python program:

dotfile = file('collatz-graph.dot', 'w')

limit = 30

def f(n):
  if n % 2 == 0:
    return n / 2
  else:
    return 3*n + 1

explored = set([1,27]) # 27 has a long convergence, so skip it

dotfile.write('digraph {\n')

for n in range(2, limit):
  while n not in explored:
    dotfile.write(str(n) + ' -> ')
    explored.add(n)
    n = f(n)
  dotfile.write(str(n) + ';\n')

dotfile.write('}\n')

enSVG ανάπτυξη

 

Ο πηγαίος κώδικας αυτού του SVG είναι έγκυρος.

 

diagram δημιουργήθηκε με Graphviz

 

 This diagram uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Πηγαίος κώδικας

dotfile = file('collatz-graph.dot', 'w')
 
 limit = 30
 
 def f(n):
   if n % 2 == 0:
     return n / 2
   else:
     return 3*n + 1
 
 explored = set([1,27]) # 27 has a long convergence, so skip it
 
 dotfile.write('digraph {\n')
 
 for n in range(2, limit):
   while n not in explored:
     dotfile.write(str(n) + ' -> ')
     explored.add(n)
     n = f(n)
   dotfile.write(str(n) + ';\n')
 
 dotfile.write('}\n')

Αδειοδότηση

Το έργο αυτό έχει απελευθερωθεί στην public domain από τον δημιουργό του, I, Keenan Pepper. Αυτό ισχύει σε όλο τον κόσμο. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: I, Keenan Pepper Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία