Φάση (τριγωνομετρία)

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Φάση είναι το όρισμα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και μετριέται ή υπονοείται ότι μετριέται σε ακτίνια. Έτσι, σε ορισμένες περιπτώσεις είναι γωνία.

Στη φυσική και κυρίως στην κυματική χρησιμομποιείται για τη μοντελοποίηση μερικών περιοδικών φαινομένων. Πολλές φορές παρατηρούμε ότι ένα φαινόμενο είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου. Οπότε η φάση είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου δηλαδή η φάση είναι της μορφής:

\phi=\phi_0+\omega t

Το φ0 ονομάζεται αρχική φάση, ενώ το ω γωνιακή συχνότητα ή κυκλική συχνότητα και ισχύει ότι \omega=\frac{2\pi rad}{T}, όπου Τ είναι η περίοδος του φαινομένου.

Ως αρχική φάση θα μπορούσε να τεθεί οποιαδήποτε από τις ποσότητες \phi_0+2\kappa\pi (κ ακέραιος). Συνήθως επιλέγουμε την τιμή για την οποία η αρμονική συνάρτηση είναι ημίτονο, συνημίτονο, αρνητικό ημίτονο ή αρνητικό συνημίτονο. Έτσι, ουσιαστικά ο προσδιορισμός της αρχικής φάσης είναι καθορισμός ενός συστήματος αναφοράς.

Όταν ένα σημείο έχει φάση (όπου κ ακέραιος):

  • 2κπ :Βρίσκεται σε θέση ισοροπίας με θετικό ρυθμό μεταβολής
  • 2κπ+π/2 :Βρίσκεται σε θέση θετικού πλάτους (ο ρυθμός μεταβολής υποχρεωτικά είναι αρνητικός)
  • 2κπ+π :Βρίσκεται σε θέση ισοροπίας με αρνητικό ρυθμό μεταβολής
  • 2κπ+3π/2 :Βρίσκεται σε θέση αρνητικού πλάτους (ο ρυθμός μεταβολής υποχρεωτικά είναι θετικός)

Διαφορά φάσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η φάση μπορεί να είναι γραμμική συνάρτηση περισσότερων μεταβλητών, όπως της θέσης και του χρόνου. Σε αυτήν την περίπτωση μιλάμε για διαφορά φάσης δύο διαφορετικών σημείων. Η διαφορά φάσης δείχνει κατά πόσον καθυστερεί ή προηγείται ένα σημείο σε σχέση με ένα άλλο, όσων αφορά την εξέλιξη του φαινομένου.

Όταν δύο σημεία έχουν διαφορά φάσης (όπου κ ακέραιος):

  • 2κπ :Λέμε ότι βρίσκονται σε φάση. Η μεταβολή τους είναι ίδια.
  • 2κπ+π :Λέμε ότι βρίσκονται σε αντίθεση φάσης. Η μεταβολή τους είναι αντίθετη.