Συζήτηση:Μετατόπιση

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Επιχείρηση Φυσικών Επιστημών Αυτό το λήμμα είναι αντικείμενο της Επιχείρησης Φυσικών Επιστημών, μια προσπάθεια για την βελτίωση και εμπλουτισμό της Βικιπαίδειας με λήμματα που αφορούν τις Φυσικές Επιστήμες.
Προς επέκταση Αυτό το λήμμα αποτιμήθηκε ως τάξης Προς επέκταση κατά την κλίμακα ποιότητας.
Υψηλή Αυτό το λήμμα έχει αποτιμηθεί ως λήμμα με Υψηλή σπουδαιότητα κατά την κλίμακα σπουδαιότητας.

Διάκριση μεταξύ των εννοιών της θέσης, της μετατόπισης και του διαστήματος


Θεωρούμε ένα σώμα που διαγράφει μία καμπυλόγραμμη τροχιά.

Το σώμα εκκινεί την κίνησή του από την αρχική θέση Α.

Στην συνέχεια ακολουθώντας την συγκεκριμμένη τροχιά διέρχεται πρώτα από το σημείο Β (παλαιά τυχαία θέση),

μετά από το σημείο Γ (νέα τυχαία θέση),

και σταματά στο σημείο Δ (τελική θέση).


Την όλη εξέλιξη του φαινομένου της κίνησης του σώματος παρακολουθεί ένας παρατηρητής που βρίσκεται στην θέση Ο (αρχή του συστήματος αναφοράς).


ΣΗΜΕIΩΣΗ 1: Θέση και μετατόπιση

Πρέπει να σημειωθεί η διαφορά μεταξύ των δύο γεωμετρικών μεγεθών της θέσης (position) και της μετατόπισης (diplacement).

Άν και τα δύο έχουν την ίδια τιμή (π.χ. 5m) ωστόσο στην πραγματικότητα (δηλ. εννοιολογικά) είναι αρκετά διαφορετικά.


- Η θέση χαρακτηρίζει ένα σημείο της τροχιάς .

Μερικοί φυσικοί θεωρούν ότι καθορίζεται από την απόσταση (distance) (d) της τυχαίας θέσης από το σημείο αναφοράς (Ο) του συστήματος αναφοράς (reference frame) του παρατηρητή (observator), με την βοήθεια μιάς η περισσοτέρων γωνιών (πολικό σύστημα συντεταγμένων).

Οι περισσότεροι όμως θεωρούν ότι καθορίζεται από τις τρείς συντεταγμένες (coordinates) (δηλ. τις τρεις αποστάσεις από τους άξονες αναφοράς) μήκος (length) (x), πλάτος (width) (y), ύψος (height) (z) (καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων).

Με βάση τις παραπάνω θεωρήσεις η θέση γίνεται (τυπικά και μόνον όμως) διανυσματικό (vector) μέγεθος και υποκαθιστά το διάνυσμα θέσης ή αυτό που εμείς ονομάζουμε μετατόπιση.

Ωστόσο κανονικά η θέση "δεν καθορίζει καμία απόσταση ή γωνία" γιατί απλά είναι ένα σημείο και τίποτε παραπάνω και ο μοναδικός ρόλος που μπορεί να παίξει είναι αυτός της σημειακής μεταβλητής των φυσικών μεγεθών της κίνησης δηλ. των διανυσματικών συναρτήσεων της μετατόπισης , της ταχύτητας και της επιτάχυνσης καθώς και της αριθμητικής συνάρτησης του χρόνου.

Οπότε, με βάση την θεώρηση αυτή, η θέση δεν είναι διανυσματικό αλλά μονόμετρο μέγεθος.


- Η μετατόπιση (x) αντίθετα χαρακτηρίζει ένα ευθύγραμμο τμήμα που ορίζεται από δύο διαφορετικά σημεία της τροχιάς που αντιστοιχούν σε δύο θέσεις (αρχική, τελική, ή τυχαίες) και είναι πάντοτε διανυσματικό μέγεθος.

Αντίστοιχως ορίζονται το εμβαδό (S) που χαρακτηρίζει ένα επίπεδο και ο όγκος (V) που χαρακτηρίζει ένα τμήμα του χώρου.

(Υπενθυμίζουμε ότι οτι κανονικά το σημείο, η γραμμή, η επιφάνεια και η χωρική περιοχή είναι χωρικές οντότητες 0,1,2,3 διαστάσεων αντίστοιχα)


ΣΗΜΕIΩΣΗ 2: Μετατόπιση και διαφορά μετατόπισης

Επίσης πρέπει να τονισθεί ότι η μετατόπιση (x) εκφράζει την απόσταση μιάς τυχαίας θέσης (Β) από από το σημείο αναφοράς (Ο).

Αντίθετα η μεταβολή (ή διαφορά) μετατόπισης (diplacement difference) (Δx) εκφράζει την απόσταση μεταξύ δύο τυχαίων θέσεων (μιάς παλαιάς (Β) και της νέας (Γ)).

Σε αρκετά βιβλία, η μετατόπιση ονομάζεται διάνυσμα θέσης ή πιο σωστά επιβατική ακτίνα (radius of rotation) (r).

Εφόσον όμως ορίσουμε (όπως πολλοί κάνουν απερίσκεπτα) την μετατόπιση ως απόσταση δύο τυχαίων θέσεων τότε η μεταβολή χρόνου (Δt) και μεταβολή ταχύτητας (Δv) ως μεταβολές μεταξύ δύο τυχαίων θέσεων δεν εναρμονίζονται.


ΣΗΜΕIΩΣΗ 3: Η περίπτωση του διαστήματος

Ένα τρίτο γεωμετρικό μέγεθος είναι το διάστημα (space) (s) (ή σωστότερα μήκος τροχιάς) που εκφράζει την «καμπύλη απόσταση» μίας τυχαίας θέσης (Β) από την αρχική θέση (Α) (και όχι από το σημείο αναφοράς (Ο)).

Το διάστημα (s), αντίθετα από την μετατόπιση (x), είναι βαθμωτό (scalar) μέγεθος και εξαρτάται από την τροχιά (= δρόμος).

Στις ευθύγραμμες όμως κινήσεις (όχι όμως και στις καμπυλόγραμμες) τα δύο μεγέθη έχουν ίδιες αριθμητικές τιμές (π.χ. 5m) (με την κατάλληλη, βέβαια, ταυτοποίηση των σημείων Ο και Α).

Με ανάλογο τρόπο ορίζεται και ο χρόνος (time) (t) όπου η απόσταση είναι χρονική και η τροχιά είναι ο χρονικός άξονας. Αυτό βέβαια είναι ένα διαφορετικό μέγεθος και δεν έχει σχέση με τα προηγούμενα.

Τέλος ας σημειωθεί ότι οι μεταβολές (Δ) των δύο παραπάνω μεγεθών συνηθίζεται να ονομάζονται διαστήματα (intervals). Έτσι έχουμε το χωρικό διάστημα ή απλά διάστημα (space interval) (Δs) και το χρονικό διάστημα (time interval) (Δt).

IonnKorr.


Σας παρακαλώ, σταματήστε να συσκοτίζετε τις έννοιες κατ' αυτό τον τρόπο! Καμιά "διχογνωμία" δεν υπάρχει μεταξύ των φυσικών για το πώς ορίζεται η μετατόπιση (αν είναι δυνατόν να υπάρχουν διχογνωμίες σε ένα απλό ζήτημα κινηματικής...). Αν εννοείτε ότι υπάρχουν ασάφειες ή άτυπες συμβάσεις στην παρουσίαση που κάνουν τα βιβλία, αυτό είναι άλλο ζήτημα. Συμβουλευτείτε ένα εισαγωγικό εγχειρίδιο φυσικής, π.χ. Serway, γιατί πραγματικά δημιουργείτε παρανοήσεις έτσι που γράφετε.
Επίσης, καμιά σχέση δεν έχουν τα διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων (πολικό, καρτεσιανό) με το ότι το διάνυσμα θέσης είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλ. εφαρμοστό σε σημείο διάνυσμα! Οι διαφορές που αναφέρετε είναι διαφορές σχετικά με το πώς αναλύουμε το διάνυσμα σε συνιστώσες. Η θέση δεν είναι μονόμετρο μέγεθος (τί νόημα θα είχε θέση π.χ. 5 m;; Από ποιο σημείο; Σε ποια κατεύθυνση;) - το μέτρο της μετατόπισης είναι.
Εν τέλει, όλα αυτά δεν είναι καν ζητήματα φυσικής, είναι ξεκάθαρες έννοιες της διανυσματικής ανάλυσης και της διαφορικής γεωμετρίας. Λέτε "θέση" και εννοείτε "σημείο", λέτε "διάστημα" και εννοείτε "μέτρο" ή "μήκος τροχιάς"! Προσπαθήστε να γράφετε περισσότερο συγκροτημένα. --Diderot 16:44, 23 Οκτωβρίου 2005 (UTC)

Αν και είμαι άσχετος από Φυσική και Μαθηματικά στο άρθρο νομίζω ότι περιγράφεται η θέση ως μετατόπιση. Κάνω λάθος; theKay 00:08, 22 Φεβρουαρίου 2006 (UTC)

Κάπως έτσι είναι. Το άρθρο από καιρό θέλει σουλούπωμα. Θα προσπαθήσω να το βελτιώσω το πρωί (μάλλον να το ξαναγράψω, θα έλεγα). --Diderot 00:20, 22 Φεβρουαρίου 2006 (UTC)