Εφελκυσμός

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
Eprouvette traction force elongation.svg
Axial stress.svg

Εφελκυσμός ονομάζεται η εντατική κατάσταση κατά την οποία σε ένα σώμα ασκούνται δυνάμεις αντίθετης φοράς που τείνουν να το επιμηκύνουν (πάνω σχήμα). Ο εφελκυσμός είναι μία από τις δύο μονοαξονικές εντατικές καταστάσεις ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος. Η άλλη μονοαξονική εντατική κατάσταση είναι η θλίψη.

Η ισορροπία δυνάμεων είναι μηδεν: \sum_ {} \vec{F} = 0.

Θεωρώντας νοητή τομή σε κάποια θέση (κάτω σχήμα) από την ισορροπία δυνάμεων μπορούμε να υπολογίσουμε τις εφελκυστικές (ορθές) τάσεις στη διατομή.

Κεντρικός εφελκυσμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Όταν η εξωτερική δύναμη ασκείται στο κέντρο βάρους της διατομής ο εφελκυσμός ονομάζεται κεντρικός. Με την προϋπόθεση ότι το στοιχείο είναι ευθύγραμμο, η διατομή παραμένει σταθερή και η εξωτερική δύναμη ασκείται ομοιόμορφα ισχύει ότι οι τάσεις κατανέμονται ομοιόμορφα στη διατομή.

\sigma = \frac{F}{A} με σ την εφελκυστική τάση, F την εξωτερική δύναμη και A το εμβαδόν της διατομής.

Ακόμα και στην περίπτωση που η εξωτερική δύναμη δεν ασκείται ομοιόμορφα στα άκρα του στοιχείου, μετά από κάποιο μήκος η κατανομή γίνεται ομοιόμορφη λόγω της αρχής του Saint Venant.

Στα γραμμικά ελαστικά υλικά ισχύει ο νόμος του Χουκ και η επιμήκυνση θα είναι:

\Delta L = \frac{\sigma}{E} L

όπου σ η εφελκυστική τάση, E το μέτρο ελαστικότητας του υλικού και L το αρχικό μήκος.

Για να ισχύει ο νόμος του Χουκ η τάση δεν πρέπει να ξεπερνά μια τιμή χαρακτηριστική του υλικού. Στα ψαθυρά υλικά η υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής οδηγεί σε θραύση, ενώ στα όλκιμα υλικά αν οι τάσεις ξεπεράσουν το όριο διαρροής αρχικά θα έχουμε πλαστική παραμόρφωση και τελικά θραύση του στοιχείου.

Έκκεντρος εφελκυσμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Όταν η εξωτερική δύναμη δεν ασκείται στο κέντρο βάρους της διατομής ο εφελκυσμός ονομάζεται έκκεντρος. Εκκεντρότητα e ονομάζεται η απόσταση της συνισταμένης της δύναμης από το κέντρο βάρους της διατομής. Ένας απλός τρόπος να υπολογιστούν οι ορθές τάσεις της διατομής είναι να μεταφερθεί η εξωτερική δύναμη στο κέντρο βάρους με ταυτόχρονη εφαρμογή καμπτικής ροπής M = Fe . Η λύση προκύπτει από την επαλληλία του κεντρικού εφελκυσμού λόγω της F και της κάμψης λόγω της M. Προϋπόθεση για να ισχύει η επαλληλία είναι οι συνολικές παραμορφώσεις να παραμείνουν εντός της ελαστικής περιοχής.

\sigma = \sigma_N + \sigma_M = \frac{F}{A} + \frac{Fe}{I_z}y

όπου:

  • \ I_z: Η ροπή αδράνειας ως προς τον κεντροβαρικό άξονα που είναι παράλληλος στον άξονα της κάμψης.
  • \ y: απόσταση του σημείου με τάση σ από τον παραπάνω άξονα.

Πηγές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Γ.Ι. Τσαμασφύρος Μηχανική παραμορφώσιμων σωμάτων Τόμος Ι και ΙΙ, 1990 Εκδόσεις Συμμετρία
  • Theory and Problems of Strength of Materials, W. A. Nash, 1977