Νόμος Φιτς

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Στην εργονομία, ο νόμος του Φιτς είναι ένα μοντέλο της ανθρώπινης κίνησης, το οποίο προβλέπει τον χρόνο που απαιτείται για την γρήγορη μετακίνηση από μια θέση εκκίνησης σε μιας τελική περιοχή-στόχο, ως συνάρτηση της απόστασης από το στόχο και το μέγεθος του στόχου. Ο νόμος του Φιτς χρησιμοποιείται για να μοντελοποιηθεί η πράξη της κατάδειξης, και στον πραγματικό κόσμο (π.χ. με ένα χέρι ή δάχτυλο) και στους υπολογιστές (π.χ. με ένα ποντίκι). Δημοσιεύθηκε από τον Πωλ Φιτς το 1954.

Το μοντέλο[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μαθηματικά, ο νόμος του Φιτς έχει διατυπωθεί με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους. Μια συνηθισμένη μορφή είναι η διατύπωση Σάνον (προτεινόμενη από τον Σκοτ Μακ Κένζι, καθηγητή του Πανεπιστημίου του Γιορκ, και ονομασμένη έτσι για την ομοιότητά της με το θεώρημα Σάνον-Χάρτλεϊ) για κίνηση πάνω σε μία διάσταση:

T = a + b \log_2 \left(\frac{D}{W}+1\right)

όπου

  • T είναι ο μέσος χρόνος που χρειάζεται για την ολοκλήρωση της κίνησης. Παραδοσιακά, οι ερευνητές έχουν χρησιμοποιήσεις το σύμβολο MT για αυτό, εννοώντας movement time (χρόνο κίνησης).
  • a και b είναι εμπειρικές σταθερές, και μπορούν να καθοριστούν με την προσαρμογή μια ευθείας γραμμής στα μετρημένα δεδομένα.
  • D είναι η απόσταση από το σημείο εκκίνησης μέχρι το κέντρο του στόχου. Παραδοσιακά, οι ερευνητές έχουν χρησιμοποιήσεις το σύμβολο A για αυτό , εννοώντας amplitude (εύρος) της κίνησης.
  • W είναι το πλάτος του στόχου μετρημένο κατά μήκος του άξονα της κίνησης. Το W μπορεί επίσης να εκληφθεί ως η επιτρεπόμενη ανοχή σε σφάλμα στην τελική θέση, αφού το τελικό σημείο της κίνησης πρέπει να βρίσκεται σε απόσταση ± W/2 από το κέντρο του στόχου.

Από την εξίσωση, βλέπουμε μια αντίστροφη σχέση ταχύτητας-ακρίβειας σχετιζόμενη με την κατάδειξη, όπου στόχοι που είναι μικρότεροι και/η πιο μακριά απαιτούν περισσότερο χρόνο για να επιτευχθούν.

Επιτυχία και συνέπειες του νόμου του Φιτς[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο νόμος του Φιτς είναι ένα ασυνήθιστα επιτυχές και καλά μελετημένο μοντέλο. Πειράματα τα οποία αναπαράγουν τα αποτελέσματα του Φιτς, και/η επιδεικνύουν την εφαρμοσιμότητα του νόμου του Φιτς σε κάπως διαφορετικές περιπτώσεις, δεν είναι δύσκολο να εκτελεστούν. Τα μετρημένα δεδομένα σε αυτά τα πειράματα συχνά ταιριάζουν σε μια ευθεία γραμμή με ένα συντελεστή συσχέτισης ίσο με 0,95 ή μεγαλύτερο, μια ένδειξη ότι το μοντέλο είναι πολύ ακριβές.

Αν και ο Φιτς δημοσίευσε μόνο δύο άρθρα για τον νόμο του (Fitts 1954, Fitts and Peterson 1964), υπάρχουν εκατοντάδες μελέτες σχετιζόμενες με αυτόν στη βιβλιογραφία της Αλληλεπίδρασης Ανθρώπου-Υπολογιστή (HCI), και πολύ πιθανόν χιλιάδες μελέτες δημοσιευμένες στην ευρύτερη λογοτεχνία της ψυχοκινητικής. Η πρώτη εφαρμογή HCI του νόμου του Φιτς έγινε από τους Card, English, και Burr (1978), οι οποίοι χρησιμοποίησαν τον δείκτη απόδοσης (IP, Index of Performance), ορισμένο ως 1/b, για να συγκρίνουν την απόδοση διαφορετικών συσκευών εισόδου, με πρώτη το ποντίκι. (Αυτό το πρώιμο έργο, σύμφωνα με τη βιογραφία του Stuart Card, «ήταν ένας σημαντικός παράγοντας που οδήγησε στην εμπορική εισαγωγή του ποντικιού από την Xerox» [1]). Ο νόμος του Φιτς έχει δειχθεί ότι ισχύει κάτω από μια ποικιλία συνθηκών: με πολλά διαφορετικά άκρα (χέρια, πόδια, σκόπευτρα προσαρμοσμένα στο κεφάλι, το βλέμμα, κ.τ.λ.), χειριστήρια (συσκευές εισόδου), φυσικά περιβάλλοντα (συμπεριλαμβανομένου του υποθαλάσσιου) και πληθυσμούς χρηστών (νέοι, γέροι, με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες, και υπό την επήρεια ναρκωτικών). Σημειωτέον ότι οι σταθερές a, b, IP έχουν διαφορετικές τιμές σε κάθε μια από αυτές τις περιπτώσεις.

Από την άνοδο των γραφικών διεπαφών χρήστη, ο νόμος του Φιτς έχει εφαρμοστεί σε έργα όπου ο χρήστης πρέπει να τοποθετήσει το κέρσορα του ποντικιού πάνω από ένα στόχο στην οθόνη, όπως ένα κουμπί ή άλλο widget. Ο νόμος του Φιτς μπορεί να μοντελοποιήσει αμφότερες τις πράξεις point-and-click και drag-and-drop. (Σημειώστε ότι το σύρσιμο έχει μικρότερο IP σχετιζόμενο με αυτό, επειδή η αυξημένη μυική τάση κάνει την κατάδειξη πιο δύσκολη). Παρά την ελκυστικότητα του μοντέλου, πρέπει να θυμάται κανείς ότι στην αυθεντική και αυστηρότερη μορφή του:

  • Ισχύει μόνο για κίνηση σε μία διάσταση και όχι για κίνηση σε δύο διαστάσεις (αν και έχει επιτυχώς επεκταθεί σε δύο διαστάσεις στον νόμο καθοδήγησης Accot-Zhai,
  • περιγράφει απλή μηχανική απόκριση π.χ. του ανθρώπινου χεριού, αποτυγχάνοντας να εξηγήσει τα σχετικά με την επιτάχυνση του λογισμικού που εφαρμόζεται για ένα κέρσορα ποντικιού,
  • περιγράφει κινήσεις που δεν έχουν εξασκηθεί, όχι κινήσεις οι οποίες εκτελούνται μετά από μήνες ή χρόνιας εξάσκησης (αν και ορισμένοι υποστηρίζουν ότι ο νόμος του Φιτς μοντελοποιεί συμπεριφορά που είναι τόσο χαμηλού επιπέδου, ώστε η εκτενής εξάσκηση δεν κάνει μεγάλη διαφορά).

Αν, όπως γενικά αξιώνεται, ο νόμος είναι έγκυρος για την κατάδειξη με το ποντίκι, κάποιες συνέπειες για την σχεδίαση διεπαφών χρήστη περιλαμβάνουν[εκκρεμεί παραπομπή]:

  • Τα κουμπιά και τα άλλα widgets προς επιλογή σε GUIs πρέπει να είναι σε ένα λογικό μέγεθος˙ είναι πολύ δύσκολο να γίνει κλικ σε μικρά.
  • Οι άκρες (π.χ. στο menubar του Mac OS) και οι γωνίες (π.χ. το κουμπί «Έναρξη» στα Windows XP) της οθόνης του υπολογιστή είναι ιδιαιτέρως εύκολα να προσεγγιστούν επειδή ο δείκτης παραμένει στην άκρη της οθόνης ανεξάρτητα από το πόσο το ποντίκι έχει κινηθεί. Έτσι μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει άπειρο πλάτος.
  • Τα αναδυόμενα μενού μπορούν συνήθως να ανοιχθούν γρηγορότερα απ' ότι τα pull-down μενού, αφού ο χρήστης αποφεύγει το ταξίδι.
  • Τα αντικείμενα σε ένα μενού πίτας τυπικά επιλέγονται γρηγορότερα και έχουν μικρότερη αναλογία λάθους απ' ότι τα γραμμικά αντικείμενα μενού, για δύο λόγους: επειδή τα αντικείμενα στο μενού πίτας είναι όλα στην ίδια, μικρή απόσταση από το κέντρο του μενού˙ και επειδή οι σφηνοειδείς περιοχές-στόχοι του (συνήθως εκτεινόμενες ως την άκρη της οθόνης) είναι πολύ μεγάλες.

Ο νόμος του Φιτς παραμένει ένα από τα λίγα γερά, αξιόπιστα προβλεπτικά μοντέλα της Αλληλεπίδρασης Ανθρώπου-Υπολογιστή, μαζί με τον πιο πρόσφατο νόμο καθοδήγησης Accot-Zhai, ο οποίος προέρχεται από αυτόν.

Δείτε επίσης τον νόμο του Χικς, ο οποίος μοντελοποιεί τον χρόνο λήψης μιας απόφασης από ένα χρήστη.

Μερικές μαθηματικές λεπτομέρειες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο λογάριθμος στο νόμο του Φιτς καλείται δείκτης δυσκολίας (ID) για το στόχο, και μετριέται σε μπιτς. Μπορούμε να ξαναγράψουμε το νόμο ως

ID = \log_2 \left(\frac{D}{W}+1\right)
T = a + b ID

Έτσι οι μονάδες για το b είναι χρόνος/bit, π.χ. ms/bit. Η σταθερά a μπορεί να θεωρηθεί αντιπροσωπευτική του χρόνου αντίδρασης και/η του χρόνου που απαιτείται για να γίνει κλικ σε ένα κουμπί.

Οι τιμές για το a και το b αλλάζουν καθώς οι συνθήκες υπό τις οποίες η κατάδειξη γίνεται αλλάζουν. Για παράδειγμα, ένα ποντίκι και ένα stylus μπορεί και τα δύο να χρησιμοποιηθούν για κατάδειξη, αλλά έχουν διαφορετικές σταθερές a και b σχετιζόμενες με αυτά.

Ένας δείκτης απόδοσης IP (επίσης καλείται συνολικός όγκος έργου TP), σε bits/χρόνο, μπορεί να οριστεί για να χαρακτηρίσει πόσο γρήγορα η κατάδειξη μπορεί να γίνει, ανεξάρτητα από τους συγκεκριμένους στόχους που εμπλέκονται. Υπάρχουν δύο συμβάσεις στον ορισμό του IP: ο ένας είναι IP = 1/b (ο οποίος έχει το μειονέκτημα ότι αγνοεί την επίδραση του a), και ο άλλος είναι IP = IDaverage/MTaverage (ο οποίος έχει το μειονέκτημα ότι βασίζεται σε ένα αυθαίρετα επιλεγόμενο «μέσο» ID). Για μια συζήτηση αυτών των συμβάσεων, δείτε Zhai (2002). Όποιος ορισμός και αν χρησιμοποιείται, η μέτρηση του IP για διαφορετικές συσκευές εισόδου επιτρέπει την σύγκριση τους ως προς την ικανότητα κατάδειξής τους.

Ελαφρώς διαφορετική από την διατύπωση του Σάνον είναι η πρωτότυπη διατύπωση από τον Φιτς:

ID = \log_2 \left(\frac{2D}{W}\right)

Ο παράγοντας 2 εδώ δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικός˙ αυτή η μορφή του ID μπορεί να γραφεί ξανά με τον παράγοντα 2 απορροφημένο καθώς αλλάζει στις σταθερές a, b. Το "+1" στη μορφή του Σάνον, ωστόσο, την κάνει διαφορετική από την πρωτότυπη μορφή του Φιτς, ειδικά για χαμηλές τιμές της αναλογίας D/W. Η μορφή του Σάνον έχει το πλεονέκτημα ότι το ID είναι πάντα μη αρνητικό, και έχει δειχθεί ότι ταιριάζει καλύτερα σε μετρημένα δεδομένα.

Μια εξαγωγή του νόμου του Φιτς[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο νόμος του Φιτς μπορεί να εξαχθεί από διάφορα μοντέλα κίνησης. Ένα πολύ απλό μοντέλο, που περιλαμβάνει διακεκριμένες, αιτιοκρατικές αποκρίσεις, εξετάζεται εδώ. Αν και το μοντέλο είναι πολύ απλοϊκό, παρέχει μια αισθητική αντίληψη για τον νόμο του Φιτς.

Υποθέστε ότι ο χρήστης κινείται προς το στόχο σε μια σειρά μικρών κινήσεων. Κάθε μια μικρή κίνηση απαιτεί ένα σταθερό χρόνο t για να εκτελεστεί, και κινεί το χρήστη προς το κέντρο του στόχου με μια σταθερή διαφορά 1-r της υπολειπόμενης απόστασης, όπου 0 < r <1. Έτσι, αν ο χρήστης βρίσκεται αρχικά σε απόσταση D από το στόχο, η υπολειπόμενη απόσταση μετά την πρώτη μικρή κίνηση είναι rD, και η υπολειπόμενη απόσταση μετά την n-οστή μικρή κίνηση είναι rnD. (Με άλλα λόγια, η απόσταση μέχρι το κέντρο του στόχου είναι μια συνάρτηση που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο). Θέτουμε το N να είναι ο (πιθανώς κλασματικός) αριθμός μικρών κινήσεων που απαιτούνται για εμπαίσουμε στο στόχο. Τότε,

r^N D = \frac{W}{2}

Επιλύοντας για το N έχουμε:

N = \log_r \frac{W}{2D}
= \frac{1}{\log_2 r} \log_2 \frac{W}{2D} (επειδή logxy = (logzy)/(logzx))
= \frac{1}{\log_2 1/r} \log_2 \frac{2D}{W} (επειδή logxy = - logx1/y)

Ο χρόνος που απαιτείται για όλες τις μικρές κινήσεις είναι:

T = Nt = \frac{t}{\log_2 1/r} \log_2 \frac{2D}{W}

Ορίζοντας κατάλληλες σταθερές a και b, αυτό μπορεί να γραφτεί ξανά ως

T = a + b \log_2 \frac{D}{W}

Η παραπάνω εξαγωγή είναι παρόμοια με αυτή που δίνεται στο Card, Moran, and Newell (1983). Για μια κριτική του αιτιοκρατικού μοντέλου επαναληπτικών διορθώσεων, δείτε το Meyer et al. (1990).

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Πρωτότυπο έργο
    • Paul M. Fitts (1954). The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement. Journal of Experimental Psychology, volume 47, number 6, June 1954, pp. 381-391. (Reprinted in Journal of Experimental Psychology: General, 121(3):262--269, 1992).
    • Paul M. Fitts and James R. Peterson (1964). Information capacity of discrete motor responses. Journal of Experimental Psychology, 67(2):103--112, February 1964.
  • Επιλεγμένα κατοπινά έργα
    • Η πρώτη εφαρμογή του νόμου του Φιτς στην HCI
      • Stuart K. Card, William K. English, and Betty J. Burr (1978). Evaluation of mouse, rate-controlled isometric joystick, step keys, and text keys for text selection on a CRT. Ergonomics, 21(8):601--613, 1978.
    • Επέκταση του νόμου του Φιτς σε 2 διαστάσεις (bivariate στόχοι)
      • I. Scott MacKenzie and William A. S. Buxton (1992). Extending Fitts' law to two-dimensional tasks. Proceedings of ACM CHI 1992 Conference on Human Factors in Computing Systems, pp. 219--226. http://doi.acm.org/10.1145/142750.142794
      • A. Murata. Extending effective target width in Fitts' law to a two-dimensional pointing task. International Journal of Human-Computer Interaction, 11(2):137--152, 1999.
      • Johnny Accot and Shumin Zhai (2003). Refining Fitts' law models for bivariate pointing. Proceedings of ACM CHI 2003 Conference on Human Factors in Computing Systems, pp. 193--200. http://doi.acm.org/10.1145/642611.642646
    • Επέκταση του νόμου του Φιτς για μεταβίβαση στόχου και crossing
      • Johnny Accot and Shumin Zhai (2002). More than dotting the i's --- foundations for crossing-based interfaces. Proceedings of ACM CHI 2002 Conference on Human Factors in Computing Systems, pp. 73--80. http://doi.acm.org/10.1145/503376.503390
  • Επισκοπήσεις
    • Stuart K. Card, Thomas P. Moran, Allen Newell (1983). The Psychology of Human-Computer Interaction.
    • I. Scott MacKenzie (1992). Fitts' law as a research and design tool in human-computer interaction. Human-Computer Interaction, volume 7, 1992, pp. 91-139.
    • Meyer, D. E., Smith, J. E. K., Kornblum, S., Abrams, R. A., & Wright, C. E. (1990). Speed-accuracy tradeoffs in aimed movements: Toward a theory of rapid voluntary action. In M. Jeannerod (Ed.), Attention and performance XIII (pp. 173-226). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. http://www.umich.edu/~bcalab/Meyer_Bibliography.html
    • A. T. Welford (1968). Fundamentals of Skill. Methuen, 1968.
  • Σχετικά με δύο συμβάσεις στον ορισμό του δείκτη απόδοσης IP

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Point-and-click — Μια βασική τεχνική αλληλεπίδρασης των γραφικών διεπαφών χρήστη, μια από τις κύριες εφαρμογές του νόμου του Φιτς.
  • Νόμος καθοδήγησης Accot-Zhai — Μια επέκταση του νόμου του Φιτς για διεργασίες καθοδήγησης.
  • Νόμος Χικς — Ένα άλλο μοντέλο αλληλεπίδρασης ανθρώπου-υπολογιστή, το οποίο είναι παρόμοιο στη μορφή με το νόμο του Φιτς, και περιγράφει το χρόνο που απαιτείται για ένα χρήστη ή χρήστρια για να πάρει μια απόφαση ως συνάρτηση των πιθανών επιλογών που έχει.
  • Crossing Based Interfaces — Μια άλλη τεχνική αλληλεπίδρασης των γραφικών διεπαφών χρήστη βασισμένη στο νόμο καθοδήγησης.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  • Fittsbits - A game investigating Fitts' Law - ένα παιχνίδι για την έρευνα του νόμου του Φιτς, από τους Willem Vervuurt και Laura Cuijpers (Αγγλικά)
  • First Principles of Interaction Design - βασικές αρχές του αλληλεπιδραστικού σχεδιασμού, από τον Bruce Tognazzini (Αγγλικά)
  • A Quiz Designed to Give You Fitts - κουίζ σχετικό με τον νόμο του Φιτς, από τον Bruce Tognazzini (Αγγλικά)
  • Fitts' Law - ο νόμος του Φιτς (Αγγλικά)
  • Fitts’ Law: Modeling Movement Time in HCI - μοντελοποίηση του χρόνου κίνησης στο HCI με το νόμο του Φιτς, υπό Haixia Zhao, Οκτώβριος 2002 (Αγγλικά)
  • Bibliography of Fitts' Law Research - βιβλιογραφία γύρω από την έρευνα για το νόμο του Φιτς, συγκεντρωμένη από τον I. Scott MacKenzie
  • Giving You Fitts - ο νόμος του Φιτς στη διεπαφή χρήστη του Microsoft Office, από τον Jensen Harris