Καθολικός κόμβος

Στην θεωρία γράφων, ένας καθολικός κόμβος είναι ένας κόμβος σε έναν μη κατευθυνόμενο γράφο που είναι συνδεδεμένος με όλους του άλλους κόμβους του γράφου.^[1]^[2]

Παραδείγματα

Γράφος με έναν καθολικό κόμβο.

Όλοι οι κομβοι ενός πλήρους γράφου είναι καθολικοί.

Το μοναδικό δέντρο με καθολικό κόμβο, είναι ο αστεροειδής γράφος.

Μαθηματικός ορισμός[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Σε έναν μη κατευθυνόμενο γράφο $G=(V,E)$ , ο κόμβος $v\in V$ είναι καθολικός αν ο βαθμός του $\operatorname {deg} (v)=|V|-1$ , δηλαδή

\forall u.u\neq v\Rightarrow \{u,v\}\in E

.

Δείτε επίσης[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

↑ Συμβώνης, Α. «Θεωρία γραφημάτων 4η Διάλεξη» (PDF). Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Ανακτήθηκε στις 16 Ιανουαρίου 2024.
↑ Καβρουδάκης, Δημήτρης. «Εισαγωγή στην Θεωρία Γράφων» (PDF). Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγιαίου.

[1] Συμβώνης, Α. «Θεωρία γραφημάτων 4η Διάλεξη» (PDF). Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Ανακτήθηκε στις 16 Ιανουαρίου 2024.

[2] Καβρουδάκης, Δημήτρης. «Εισαγωγή στην Θεωρία Γράφων» (PDF). Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγιαίου.

[1]

[2]