Δακτύλιος ακεραίων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Έστω Κ ένα αριθμητικό σώμα. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ (ring of integers of K ) ορίζουμε το σύνολο \mathfrak{O} _K = K \bigcap \mathbb{B}. Το σύνολο αυτό είναι δακτύλιος ως υποδακτύλιος του \mathbb{C} καθώς τα K,\mathbb{B} είναι υποδακτύλιοι του \mathbb{C}.Ακόμα επειδή \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset K και \mathbb{Z} \subset \mathbb{B} έπεται άμεσα ότι \mathbb{Z} \subset \mathfrak{O}_K.