Δακτύλιος ακεραίων

Έστω Κ ένα αριθμητικό σώμα. Ως δακτύλιο ακεραίων του Κ (ring of integers of K ) ορίζουμε το σύνολο $\mathfrak{O} _K = K \bigcap \mathbb{B}$. Το σύνολο αυτό είναι δακτύλιος ως υποδακτύλιος του $\mathbb{C}$ καθώς τα $K,\mathbb{B}$ είναι υποδακτύλιοι του $\mathbb{C}$.Ακόμα επειδή $\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset K$ και $\mathbb{Z} \subset \mathbb{B}$ έπεται άμεσα ότι $\mathbb{Z} \subset \mathfrak{O}_K$.