Αρχείο:Julia dem c=-0.1+0.651.png
Εικόνα σε υψηλότερη ανάλυση (2.000 × 2.000 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 454 KB, τύπος MIME: image/png)
Αυτό το αρχείο και η περιγραφή του προέρχονται από το Wikimedia Commons. Οι πληροφορίες από την σελίδα περιγραφής του εκεί εμφανίζονται παρακάτω. |
Περιεχόμενα
Σύνοψη
ΠεριγραφήJulia dem c=-0.1+0.651.png |
English: Imploaded Rabbit Julia set : Julia set for fc(z)=z*z + c and c=-0.1+0.651. Made using DEM/J. C parameter for this file is from program by Jonas Lundgren |
Ημερομηνία | |
Πηγή | Έργο αυτού που το ανεβάζει |
Δημιουργός | Adam majewski |
άλλες εκδόσεις |
|
Long description
program
This is console c program. It makes ppm file. It uses DEM/J method[1]
c parameter
C parameter for this file is from program by Jonas Lundgren[2]
it is :
- outside Mandelbrot set thus Julia set is disconnected
- between period 1 and 3
- on the right to the root of period 3 component
- in the 1/3-wake ( wake of the period-3 component) = above ray 1/7=0.(001) =
- in the (1/3, 1/25)-subwake bounded by rays 5396990266136737387082/37778931862957161709567 and 5396990266136737387089/37778931862957161709567
dynamic rays and periodic points
Rays : 1/7, 2/7, 4/7 land on period one point :
z = -0.237943688964178 +0.441090566757054 i
which is a center of 3-arm spiral
So here period of landing point is different then period of points on the external rays that lands on it
Period 3 points :
- z = -0.437544375897169 +0.596837602749673 i
- z = -0.264770043176733 +0.128714127185863 i
- z = -0.046464150773409 +0.582840709975087 i
are centers of 3 one-arm spirals
What rays land on these points ?
Not (checked manually ):
- period 6 wher angle = p/63
- not period 9 where angle = p/511
First angle is :
10/63 = 0.158 < angle < 1/7 = 0.1428
Note that 1/7 = 9/63 = 73/511
Αδειοδότηση
- Είστε ελεύθερος:
- να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
- να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
- Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
- αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
- παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
C source code
gcc d.c -lm -Wall ./a.out
Postprocessing using ImageMagic library :
convert f.ppm -resize 2000x2000 f.png
/*
c console program:
1. draws Julia setfor Fc(z)=z*z +c
using DEM/J algorithm ( Distance Esthimation Method for Julia set )
-------------------------------
2. technic of creating ppm file is based on the code of Claudio Rocchini
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_complex_plot.jpg
create 24 bit color graphic file , portable pixmap file = PPM
see http://en.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap
to see the file use external application ( graphic viewer)
---------------------------------
I think that creating graphic can't be simpler
comments : Adam Majewski
gcc d.c -lm -Wall
it creates a.out file. Then run it :
./a.out
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
/*
estimates distance from point c to nearest point in Julia set
for Fc(z)= z*z + c
z(n+1) = Fc(zn)
this function is based on function mndlbrot::dist from mndlbrot.cpp
from program mandel by Wolf Jung (GNU GPL )
http://www.mndynamics.com/indexp.html
Hyunsuk Kim :
For Julia sets, z is the variable and c is a constant. Therefore df[n+1](z)/dz = 2*f[n]*f'[n] -- you don't add 1.
For the Mandelbrot set on the parameter plane, you start at z=0 and c becomes the variable. df[n+1](c)/dc = 2*f[n]*f'[n] + 1.
*/
double jdist(double Zx, double Zy, double Cx, double Cy , int iter_max)
{
int i;
double x = Zx, /* Z = x+y*i */
y = Zy,
/* Zp = xp+yp*1 = 1 */
xp = 1,
yp = 0,
/* temporary */
nz,
nzp,
/* a = abs(z) */
a;
for (i = 1; i <= iter_max; i++)
{ /* first derivative zp = 2*z*zp = xp + yp*i; */
nz = 2*(x*xp - y*yp) ;
yp = 2*(x*yp + y*xp);
xp = nz;
/* z = z*z + c = x+y*i */
nz = x*x - y*y + Cx;
y = 2*x*y + Cy;
x = nz;
/* */
nz = x*x + y*y;
nzp = xp*xp + yp*yp;
if (nzp > 1e60 || nz > 1e60) break;
}
a=sqrt(nz);
/* distance = 2 * |Zn| * log|Zn| / |dZn| */
return 2* a*log(a)/sqrt(nzp);
}
/* ------------------------------------------------------*/
int main(void)
{
const double Cx=-0.74543;
const double Cy=0.11301;
/* screen ( integer) coordinate */
int iX,iY;
const int iXmax = 10000;
const int iYmax = 10000;
/* world ( double) coordinate = parameter plane*/
const double ZxMin=-2.;
const double ZxMax=2.0;
const double ZyMin=-2.0;
const double ZyMax=2.0;
/* */
double PixelWidth=(ZxMax-ZxMin)/iXmax;
double PixelHeight=(ZyMax-ZyMin)/iYmax;
/* color component ( R or G or B) is coded from 0 to 255 */
/* it is 24 bit color RGB file */
const int MaxColorComponentValue=255;
FILE * fp;
char *filename="demj-.ppm";
char *comment="# ";/* comment should start with # */
static unsigned char color[3];
double Zx, Zy, /* Z=Zx+Zy*i */
Z0x, Z0y, /* Z0 = Z0x + Z0y*i */
Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
/* */
int Iteration;
const int IterationMax=2000;
/* bail-out value , radius of circle ; */
const int EscapeRadius=400;
int ER2=EscapeRadius*EscapeRadius;
double distanceMax=PixelWidth/15; /*jdist( 0,0,Cx,Cy, IterationMax);*/
/*create new file,give it a name and open it in binary mode */
fp= fopen(filename,"wb"); /* b - binary mode */
/*write ASCII header to the file*/
fprintf(fp,"P6\n %s\n %d\n %d\n %d\n",comment,iXmax,iYmax,MaxColorComponentValue);
/* compute and write image data bytes to the file*/
for(iY=0;iY<iYmax;++iY)
{
Z0y=ZyMax - iY*PixelHeight; /* reverse Y axis */
if (fabs(Z0y)<PixelHeight/2) Z0y=0.0; /* */
for(iX=0;iX<iXmax;++iX)
{ /* initial value of orbit Z0 */
Z0x=ZxMin + iX*PixelWidth;
/* Z = Z0 */
Zx=Z0x;
Zy=Z0y;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
/* */
for (Iteration=0;Iteration<IterationMax && ((Zx2+Zy2)<ER2);Iteration++)
{
Zy=2*Zx*Zy + Cy;
Zx=Zx2-Zy2 +Cx;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
/* compute pixel color (24 bit = 3 bytes) */
if (Iteration==IterationMax)
{ /* interior of Julia set = black */
color[0]=0;
color[1]=0;
color[2]=0;
}
else /* exterior of Filled-in Julia set = */
{ double distance=jdist(Z0x,Z0y,Cx,Cy,IterationMax);
if (distance<distanceMax)
{ /* Julia set = white */
color[0]=255; /* Red*/
color[1]=255; /* Green */
color[2]=255;/* Blue */
}
else
{ /* exterior of Julia set = black */
color[0]=0;
color[1]=0;
color[2]=0;
};
}
/* check the orientation of Z-plane */
/* mark first quadrant of cartesian plane*/
/* if (Z0x>0 && Z0y>0) color[0]=255-color[0]; */
/*write color to the file*/
fwrite(color,1,3,fp);
}
}
fclose(fp);
printf("file saved ");
getchar();
return 0;
}
References
Items portrayed in this file
απεικονίζει
26 Ιουνίου 2011
image/png
Ιστορικό αρχείου
Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.
Ώρα/Ημερομ. | Μικρογραφία | Διαστάσεις | Χρήστης | Σχόλια | |
---|---|---|---|---|---|
τελευταία | 13:21, 26 Ιουνίου 2011 | 2.000 × 2.000 (454 KB) | Soul windsurfer |
Συνδέσεις αρχείου
Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:
Καθολική χρήση αρχείου
Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:
- Χρήση σε en.wikipedia.org
- Χρήση σε en.wikibooks.org
- Χρήση σε pl.wikipedia.org